初中数学冀教版八年级下册21.5 一次函数与二元一次方程的关系一等奖课件ppt

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1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组;（重点）2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法;3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想．（难点）
　　今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
问题1. 方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.
问题2. 等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它 变成y=kx+b 的形式是_____________.
问题3. 画出y=－x+5 的图象
追问①：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？
追问②：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？
追问③：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
在一次函数 y=－x+5的图象上
方程 x+y=5的解
一次函数图象上点的坐标
二元一次方程与一次函数的关系
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 ____的图像相同.2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（ ）
2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系．
解：利用消元法，解方程组得
思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值．
确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
例1：用图象法解方程组
解：由
由 可得
所以原方程组的解是
得l1，l2的交点为P（2，2）.
注意：1.步骤与格式2.这种解法得到的解一定精确吗？
在同一直角坐标系中作出图象
1 .若二元一次方程组 的解为 ，则函数y=5-x与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 　　 .
2.一次函数　y=5-x　与　y=-2x+8　图象的交点为(3,2)则方程组 的解为　　　　　.
2.若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 .
3.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l1、l2如图 ，他解的这个方程组是( )
点拨：由图象知l1、l2 的 x 的系数都应为负数，排除 A、C.又 l1、l2的交点为(2,－2)，代入验证可知只有 D 符合．
如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，则方程组 的解是多少？