初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数精品ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数精品ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了1一般式，2顶点式，回味知识点，顶点坐标hk，练一练，拓广探索，∵图象过点03，∴a－1等内容，欢迎下载使用。

目前接触的二次函数的关系式有哪些？
一个二次函数的图象过点（0,1）,它的顶点坐标是（8,9）,求这个二次函数的关系式。
已知：二次函数的图像的顶点的坐标是（1,4）,并且抛物线与x轴的两个交点的距离是4,求这个函数的解析式。
已知：二次函数的图像的对称轴为直线x= –3，并且函数有最大值为5，图像经过点(–1,–3)，求这个函数的解析式。
解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（－3，5），
所以，设y=a(x+3)²＋5
又抛物线经过点（－1，－3），得
－3=a(－1+3)²＋5
∴ a=－2
∴所求的函数解析式为y= –2(x+3)²＋5
即y= –2x²–12x–13
一个二次函数的图象过（0,1）、（2,4）、（3，10）三点，求这个二次函数关系式.
已知：二次函数的图像经过点A(–1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求这个函数的解析式。
解：设所求函数解析式为y=ax²+bx+c .
由已知函数图象过(-1,6),(3,0),(0,3)三点，得
解这个方程组得a= 0.5，b= – 2.5，c=3
∴所求得的函数解析式为y=0.5x² – 2.5x+3
已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线 与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式.
已知：如图,求二次函数关系式y=ax²+bx+c.
解：如图,由题意得：抛物线与x轴交点的横坐标为-1和3
∴设所求函数关系式为y=a(x＋1)(x－3)
∴3=a(0＋1)(0-3)
∴所求的函数关系式为y=-(x＋1)(x-3)
　即y= –x²+2x+3
已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且△ABC的面积是6，求这个函数的解析式。
分析：由题意可知OC的长是3，所以点C的坐标为（0，3)或（0，-3）
当C（0，3）时，函数的解析式为：y=-x²+2x+3
当C（0，-3）时，函数的解析式为： -y=-x²+2x+3,即y=x²-2x-3
二次函数解析式的确定: