第十八章评估测试卷

(时间：90分钟　分值：100分)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　D　)

A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 

B．了解青海湖斑头雁种群数量

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 

D．了解某班同学“跳绳”的成绩

解析：A.对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查，适合抽样调查，故A选项错误；B.对青海湖斑头雁种群数量情况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C.对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查，适于抽样调查，故C选项错误；D.对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查，适合全面调查，故D选项正确．故选D.

2．为了解某市参加中考的45 000名学生的身高情况，抽查了其中1 500名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是(　B　)

A．45 000名学生是总体   

B．1 500名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体 

D．以上调查是全面调查

解析：45 000名学生的身高是总体，故A不符合题意；1 500名学生的身高是一个样本，故B符合题意；每名学生的身高是个体，故C不符合题意；以上调查是抽样调查，故D不符合题意．故选B.

3．将“我爱北京天安门”用拼音可写成“WOAIBEIJINGTIANANMEN”，其中字母“I”出现的频率是(　D　)

A．0.5   B．0.4 

C．0.3   D．0.2

解析：4÷20＝0.2.故选D.

4．100个数据组成的样本中，极差为23 cm，下述分组较合适的是(　C　)

A．组内差距为1 cm，分成24个组 

B．组内差距为2 cm，分成11组

C．组内差距为3 cm，分成8个组 

D．组内差距为8 cm，分成23个组

解析：组距为3 cm,23÷3＝7……2，∴分为8组．故选C.

5．对八年级(1)班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果在条形统计图中84.5分～90.5分这一组的频数是12，那么这个班的学生这次数学测验成绩在84.5分～90.5分之间的频率是(　C　)

A．12   B．0.4 

C．0.3   D．0.35

解析：12÷40＝0.3.故选C.

6．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是(　B　)

A．棋类组   B．演唱组 

C．书法组   D．美术组

解析：∵32%＞28%＞22%＞18%.故选B.

7．下列说法不正确的是(　D　)

A．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合做抽样调查

B．了解本校八年级(2)班学生业余爱好适合做普查

C．了解全市中学生对里约奥运会中国女排对战塞尔维亚决赛的直播观看情况适合做抽样调查

D．为了解A市20 000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名

解析：在A中，调查的范围太广，所以适合做抽样调查；在B中，调查的范围较小，适宜做全面调查；在C中，因为调查的是全市的中学生，范围太大，所以应采用抽样调查；在D中，样本容量不带单位，所以D错误，故选D.

8．在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是(　D　)

①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？

A．①   B．①② 

C．②   D．③

解析：在调查过程中，调查问题要针对调查的目的，并且问得要明确．③没有针对调查目的，是不合理的．故选D.

9．自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A，B，C，D，E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有(　D　)

A．18户   B．20户 

C．22户   D．24户

解析：根据题意，参与调查的用户数为：＝80(户)，

其中B组用户数占被调查用户数的百分比为：1－10%－35%－30%－5%＝20%，

则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×(10%＋20%)＝24(户)．故选D.

10．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(　B　)

A．30,40   B．45,60 

C．30,60   D．45,40

解析：由题意得，打羽毛球的学生所占的百分比为：1－20%－10%－30%＝40%，

则跑步的人数为：150×30%＝45(人)，打羽毛球的人数为：150×40%＝60(人)．故选B.

11．某校八年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有(　D　)

A．50人   B．64人 

C．90人   D．96人

解析：320×＝320×＝96(人)．故选D.

12．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则按“其他”类统计．图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是(　C　)

A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人

B．若该年级共有1 200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人

C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数

D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

解析：对于A，∵喜好“其他”类的人数为30人，在扇形统计图中所占比例为10%，∴样本容量为30÷10%＝300，

∴喜好“科普常识”的学生有300×30%＝90(人)，故此选项不符合题意；对于B，

若该年级共有1 200名学生，则由这两幅统计图可估计喜好“科普常识”的学生有×90＝360(人)，故此选项不符合题意；

对于C，喜好“小说”的人数为300－90－60－30＝120，故此选项错误，符合题意；

对于D，“漫画”所对应扇形的圆心角为×360°＝72°，故此选项不符合题意．故选C.

二、填空题(每小题3分，共18分)

13．(2017·益阳)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为48人．

解析：设被调查的学生人数为x人，则有＝0.25，解得x＝48，经检验x＝48是方程的解．

14．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施．为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．若该辖区约有居民9 000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2_700人．

解析：“非常清楚”的居民占该辖区的百分比为：1－＝30%.

∴可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约为：9 000×30%＝2 700(人)．

15．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%.

解析：(50＋30)÷(50＋80＋30＋40)＝80÷200＝0.4＝40%.

16．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)

解析：15÷(1－0.9)＝150(人)．

17．某同学为了解某火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的样本．

解析：由定义可知．

18．调查50名中学生，发现身高为164 cm至168 cm的学生有12人，这部分学生占50名学生的百分比为24%，该部分对应的扇形的圆心角度数是86.4°.

解析：12÷50＝0.24＝24%,360°×24%＝86.4°.

三、解答题(共46分)

19．(9分)为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽和小萍三名同学分别设计了一个方案：

(1)小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；

(2)小丽：在校医室发现了1998年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；

(3)小萍：在全校每个年级抽取一个班，抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．

问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？

解：小萍的做法比较好．理由如下：

小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生的视力情况；小丽的方案调查的是多年前学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性；在收集数据时，抽样应注意代表性和广泛性．

20．(9分)为了了解全校1 800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．

(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少人？

(2)补全条形统计图；

(3)估计该校1 800名学生中有多少人最喜爱球类活动？

解：(1)10÷12.5%＝80(人)．

(2)80×25%＝20(人)，如图所示．

(3)1 800×＝810(人)．

估计全校有810人最喜欢球类活动．

21．(9分)某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分数取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合图提供的信息，解答下列问题：

(1)抽取了多少人参加竞赛？

(2)61～71这一分数段的频数和频率分别是多少？

(3)根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题．

解：(1)3＋6＋9＋12＋18＝48(人)，即抽取了48人参加竞赛．

(2)61～71这一分数段的频数为12，频率为＝.

(3)如果成绩在80.5分以上的同学获奖，那么此知识竞赛活动参赛市民的获奖率是多少？(答案不唯一)

解：＝31.25%.

22．(10分)(2017·大庆)某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．

　　　　　　　频率分布表

注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25.

(1)求被调查的学生人数；

(2)直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；

(3)若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少人？

解：(1)被调查的人数是7÷0.14＝50(人)．

(2)a＝50×0.24＝12，b＝＝0.12.

如图所示．

(3)平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×(0.40＋0.12＋0.10)＝310(人)．

23．(9分)甲、乙两公司近年来的赢利情况如图所示．

(1)哪家公司近年来利润的增长速率较快？

(2)从利润增长速度的角度看，该统计图是否容易使人产生错觉？如果是，你认为主要原因是什么？

(3)请你用复式统计图表示两公司近年来的赢利情况．

解：(1)因为甲公司从2000年到2012年利润约增长了132－40＝92(万元)，乙公司从2000年到2012年利润约增长了78－20＝58(万元)，且92>58，所以甲公司近年来利润的增长速度较快．

(2)该统计图容易使人产生错觉，容易误认为乙公司近年来利润的增长速度较快．其原因是两个统计图中单位长度不同，即甲图横轴的单位长度小于乙图横轴的单位长度，而甲图纵轴的单位长度大于乙图纵轴的单位长度．

(3)用复式统计图表示两公司近年来的赢利情况如图所示．