第二单元 单元核心知识归纳与易错警示（导学案）

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单元核心知识归纳与易错警示学习目标1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，会进行相关计算。2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。学习重点运用折扣、成数、税率、利率知识解决实际问题。学前准备教具准备：PPT课件   教学环节1：单元核心知识归纳知识点具体内容折扣的意义商品打折时，“几折”就表示十分之几（或百分之几十），例如，打九折就是按原价的90%出售。解决有关成数的问题成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，三成五就是十分之三点五（或35%）。解决实际问题时，需将成数转化成百分数。有关税率的问题应纳税额就是缴纳的税款。税率=应纳税额/各种收入，利用此公式，知道税率、应纳税款、各种收入三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。本金、利率、存期与利息间的关系存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，单位时间内利息与本金的比率叫利率。本金、利率、存期、利息之间的关系是：利息=本金×利率×存期，运用此公式，可以解决与之相关的问题。选择购买方案商家经常进行一些促销活动，常见的有打折销售、满一定金额返还一部分现金、买一定商品送一部分等。在具体选择哪种购买方式时，应该对各种方式进行计算，然后通过比较选择价格最低的购买方式。教学环节2：易错警示素养延伸易错点1 不能正确地把折扣、成数转化成百分数。【例题1】某电视机厂今年的产值比去年增长了三成五，也就是增长了（    ）%。错误答案：3.5正确答案：35        错点警示：把折扣、成数转化成百分数时要考虑清楚。    规避策略：把成数转化成百分数时，几成就表示百分之几十。    易错点2 解决商品二次打折问题时，找单位“1”出错。    【例题2】一台电脑，原来每台售价3500元，现促销打八折销售，张叔叔购买时，要求再打八折，    如果能够成交，售价是多少元？    错误答案：3500×80%=2800（元）    正确答案：3500×80%×80%=2240（元）    错点警示：解决百分数问题时要找准单位“1”。    规避策略：解决商品二次打折问题时，计算第一次折扣价时，把原价看作单位“1”，计算第二次折扣价时，把第一次折扣价看作单位“1”。    易错点3 计算利息时，漏乘存期。    【例题3】2016年12月，妈妈把5000元钱存入银行，存期三年，年利率为2.75%。三年后全部取出，妈妈能取回多少钱？    错误答案：5000+5000×2.75%=5137.5（元）    正确答案：5000+5000×2.75%×3=5412.5（元）    错点警示：利息除了与利率有关，还与存款时间的长短有关。    规避策略：解决利息类问题时，要分清是求哪个量，利息=本金×利率×存期。    易错点4 选择购买方案时不能正确区分题中优惠条件的区别。    【例题4】学校要购买一些跳绳，每根6元，甲商城打九五折，乙商城“买九送一”。学校打算买150根，算一算，到哪家购买合算？    错误答案：甲：6×150×95%=855（元）乙：150÷9=16……6（根）            （150-16）×6=804（元）    答：到乙商城购买合算。    正确答案：甲：6×150×95%=855（元）              乙：150××6=810（元）              答：到乙商城购买合算。    错点警示：选择购买方案要搞清楚题中优惠条件的含义。    规避策略：“买九送一”也就是买十根只需付其中九根的钱，即付其中的价钱。教学环节3：单元复习训练     1.“国美”电器商店举行店庆活动，张叔叔花了3400元钱，买了一台原价4000元的洗衣机。请你算一算，这台洗衣机是打几折出售的？分析：几折就是百分之几十，求打几折出售就是求现价是原价的百分之几十，求一个数是另一个数的百分之多少，用一个数除以另一个数。答案：3400÷4000=85%答：这台洗衣机是打八五折出售的。    2.方圆小学十一月份用水72吨，比十月份节约了一成，十月份用水多少吨？分析：由题目可知，十一月份用水比十月份节约了10%，也就是十一月份的用水量是十月份的90%，求单位“1”用除法计算。答案：72÷（1-10%）=80（吨）答：十月份用水80吨。    3.方阿姨用8000元钱购进一批货物，售出后获得营业额10200元。如果按营业额的5%缴纳营业税后，这批货物可获利多少元？分析：求获利多少元，用缴纳营业税后的纯收入减去本钱，而营业税=营业额×5%。答案：10200-10200×5%-8000=1690（元）答：这批货物可获利1690元。    4.王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是2.10%；另一种是先存一年期的，年利率1.50%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！分析：利息=本金×利率×存期，第一种可直接运用公式；第二种方式的利息由两个部分组成，第一部分利用公式直接算出一年的利息，而计算第二部分利息时，本金不再是10000元，而是10000元与第一年的利息之和。答案：第一种情况：10000×2.10%×2=420（元）第二种情况：10000×1.50%×1=150（元）（10000+150）×1.50%×1≈152（元）150+152=302（元）420元＞302元答：存两年期所得的利息多一些。  5.（2018·安徽省宣城市宁国市）为备战宁国市小学生足球赛，某小学要买48个足球。三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，下面是各商店的优惠办法：你认为学校到哪个商店购买最合算？分析：甲商店每买10个送2个，买48个足球中有4个10个，所以送4×2=8（个）；乙商店打八折销售，是指现价是原价的80%；丙商店每满200元，返现金30元，先计算出48个足球的原价，看里面有多少个200元，就可以返多少个30元。最后比较在甲、乙、丙三个商店实际要花的钱数，即可解答。答案：甲商店：48里有4个10，买40个足球送8个，共48个，所以50×40=2000（元）乙商店：48×50×80%=1920（元）丙商店：48×50=2400（元）2400÷200=1212×30=360（元）2400-360=2040（元）因为1920<2000<2040，所以学校到乙商店购买更合算。