冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.5 乘法公式一等奖课件ppt

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8.5  乘法公式第1课时 平方差公式教学目标1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征.2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.教学重点难点重点：经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征.难点：灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.教学过程旧知回顾    引导学生回忆：多项式与多项式是如何相乘的？学生计算： ＝ ＝.探究新知1.用平方差公式计算下列多项式的积，你能发现什么规律？①（x＋1)(x－1）；②（a＋2)(a－2）； ③（2x＋1)(2x－1）； ④（a＋b)(a－b）.学生观察并思考：（1）上面四个式子中，等号左边两个乘式之间有什么特点？（2）乘积合并同类项后是几项式？这个多项式有什么特点？师生互动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个单项式的和与这两个单项式差的乘积，右边是两个单项式的平方的差，并提出猜想.师生总结：平方差公式：.即：两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形：1.；2..师生互动：教师引导学生正确理解平方差公式的结构特征，并且强调，这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式．2.平方差公式的几何验证学生活动：求下列图形中阴影部分的面积，并观察两个阴影部分的面积有何关系？图（1）               图（2）图（1）中的阴影部分面积可表示为  a2-b2  .图（2）中的阴影面积可表示为（a+b）×（a- b）.这两个图中阴影部分的面积  相等  ，即.填一填ab1x-3a(-3)2-a2 a10.3 x1(0.3 x)2-12师生互动：教师引导学生先判断这些式子是否符合平方差公式的结构，然后让学生依次指出式子中哪一项对应公式中的a，哪一项对应公式中的b.新知应用例1  计算：（1） ；（2）；（3）.解：（1） ＝ ＝.（2） ＝ ＝.（3） ＝ ＝.师生互动：尝试让学生先自主完成，派三名学生代表板书过程并进行讲解，其他同学可以查漏补缺，同时可以展示优秀解题过程和典型错误解题过程，供学生参考.教师要注意强调：（1）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出符号相同的项和符号相反的项.（2）只有符合公式结构时才可以应用公式，否则只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算.例2  计算:(1) 51×49;     (2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) .解：（1）原式＝（50+1）（50-1）＝502-12＝2 500-1＝2 499；（2）原式＝ ＝ ＝.师生互动：教师引导学生正确识别并应用平方差公式.课堂小结1.平方差公式. 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.2.应用平方差公式时需要注意什么？    布置作业教材第88页习题A组第2，3题.板书设计8.5乘法公式第1课时 平方差公式         平方差公式                       例1        .             例2