冀教版第30章 二次函数30.4 二次函数的应用优秀ppt课件

这是一份冀教版第30章 二次函数30.4 二次函数的应用优秀ppt课件，文件包含河北教育版数学九年级下·304二次函数的应用第3课时教学课件pptx、3043将二次函数问题转化为一元二次方程问题教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
根据题意求出二次函数(重点）
根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求解；（难点）
问题1 小球的飞行高度能否达到15 m？如果能，需要多长飞行时间？
故当小球飞行1 s或3 s时，它的高度为15 m.
想一想：为什么在这两个时间小球的高度为15m？
问题2 小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多长飞行时间？
故当小球飞行2 s时，它的高度为20 m.
想一想：为什么只在一个时间小球的高度为20 m ？
问题3 小球的飞行高度能否达到20.5 m？如果能，需要多长飞行时间？
想一想：为什么小球的高度不能达到20.5 m ？
这就是说，小球的飞行高度达不到20.5 m.
问题4 小球从飞出到落地要用多长时间？
即当小球飞行0 s和4 s时，它的高度为0 m.
故0 s时小球从地面飞出，4 s时小球落回地面.
已知二次函数值求自变量的值
求相应的一元二次方程的根
汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离.刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素.下面我们一起来分析一交通事故：
甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方，同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经过现场勘察，测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，当小于12m.根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙= x.
问题： （1）甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时？甲车是否违章超速？
解：由题意，s甲=0.1x+0.01x2，甲车刹车前的行驶速度就是当甲车的刹车距离为12m时的车速，即 s甲=0.1x+0.01x2=12m 解得 x=30或x=－40（舍去）所以甲车刹车前的行驶速度为30km/h，小于限速值40km/h，故甲车没有违章超速；
解：由题意，s乙= x，乙车刹车前的行驶速度就是当乙车的刹车距离为10m到12m时的车速，即 10m﹤s乙= x﹤12m 解得 40km/h﹤ x﹤48km/h，所以乙车刹车前的行驶速度范围为40km/h﹤ x﹤48km/h，大于限速值40km/h，故乙车违章超速；
（2）乙车刹车前的行驶速度在什么范围内？乙车是否违章超速？
当已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的某一个函数值y = m,就可以利用一元二次方程ax 2 + bx + c =m确定与它对应的x 的值.
例1 如图，已知边长为1的正方形ABCD,在BC边上有一动点E，连接AE，作EF AE，交CD边于点F.（1）CF的长可能等于 吗？
解：设BE=x,CF=y.
∵ ∠BAE=∠CEF ,∴ Rt△ABE∽Rt△ECF.
∴ CF的长不可能等于 .
（2）点E在什么位置是，CF的长为 ？
∴ 当BE的长为 或 时，均有CF的 .
1.一人乘雪橇沿一条直线形的斜坡滑下，滑下的路程sm与下滑的时间满足关系式s=10t+t2，当滑下的路程为200m时，所用的时间为 .
3.如图，在△ABC中，∠B=900，AB=12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果点P，Q同时出发，那么经过________秒，四边形APQC的面积为108cm2．
当已知某个二次函数的函数值y = m,求对应的x 的值的基本方法：1.先确定这个二次函数的解析式 y = ax 2 + bx + c；2.令 y = m，构成ax 2 + bx + c= m的一元二次方程；3.再解一元二次方程，求出符合题意的x 的值.
如果给出的是函数值y的范围，则二次函数可以转换化成一元二次不等式或一元二次不等式组求解.