鲁教版 (五四制)六年级上册7 探索与表达规律第一课时导学案

这是一份鲁教版 (五四制)六年级上册7 探索与表达规律第一课时导学案，共6页。学案主要包含了变式练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

探索问题中的数量关系，能用代数式准确表达数量关系；
数量用“去括号”“合并同类项”的方法验证所探索规律的正确性。
学习重点：
探索问题中的数量关系，能用代数式准确表达数量关系；
说明所探索规律的正确性。
学习难点：
如何选择正确的方式表达问题所体现的数量关系。
新课学习：
问题探索：
如图，按照一定的规律摆放的桌子和椅子：
（1）1张桌子的周围摆放6把椅子，2张桌子的周围摆放 把椅子；
按照如图所示的规律 继续摆放桌子和椅子，完成下表：
如图，按照一定的规律摆放的桌子和椅子：
（1）2张桌子摆放在一起，周围可摆放 把椅子，3张桌子摆放在一起，周围可摆放 把椅子，n张桌子摆放在一起，周围可摆放 把椅子，
（2）一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照图中的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？如果有8n张桌子，仍按上面规律每8张拼成1张，此时桌子周围可摆放多少把椅子？
问题思考：
小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张桌子的周围只能摆放16n把椅子，你能说出他的桌子是怎样摆放的吗？（小组讨论）
若仍用上面的桌子，每6张桌子拼成1张大桌子，你还有其它摆放桌子大方法吗？按照你的摆放方法，8n张桌子的周围可摆放多少把椅子？（小组讨论）
对应练习：
用火柴棒按如图所示的方式撘图形
按图示规律填空：
按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 根火柴棒。
用棋子摆出下列一组图形：
摆第1个图形用 枚棋子，摆第2个图形用 枚棋子，摆第,3个图形用 枚棋子。
按照这种规律摆下去，摆第n个图形用 枚棋子，摆第100个图形用 枚棋子.
用不同的方法表示第（n-1）个图形所用的棋子数。
问题：
通过上面的学习，你怎样表达第n个图形的数量的代数式，化简后，你有什么发现？说说你的发现。
怎样化简代数式。
三、变式练习：
1、将全体自然数按下面的方式进行排列：
按照这样的排列规律，2022应位于（ ）
A．位B．位C．位D．位
2、请按照下列规律填空，并写出第n项：
（1）1，3，9，27， ,········ 。
（2）3，6，12，24，48， ,········ 。
（3）0, 3, 8，15， ,········ 。
（4）9, 1 6, 25, 36， ,········ 。
（5）2, 9, 28, 65， ,········ 。
3、观察下面一列有规律的数：， ，，…
（1）请在横线上填写第7个数；
（2）根据规律可知，表示第n个数应是 （n为正整数）．
4、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
（1）计算= ；
（2）探究= ；（用含有n的式子表示）
（3）若的值为，则n的值是 ．
5、一个点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到O A2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该点到原点O的距离为（ ）
A．1﹣B．C．（）n+1D．
6、小李用围棋排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第12个图案的棋子数是 枚．
四、课堂小结：
用代数式表达图形所表示的规律；
熟练探索规律，正确用代数式表达规律。桌子/张
3
4
5
6
…
n
椅子/把
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
……
火柴棒/根
……