初中数学6.6 图形的位似教案

这是一份初中数学6.6 图形的位似教案，共4页。教案主要包含了操作思考，巩固练习，概念学习，例题评析，归纳结论，随堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形；
2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．
教学重点：
掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
教学难点：
利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
教学过程：
一、操作思考
1．操作：（1）如图，已知点O和△ABC．画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，使．
（2）画△A′B′C′．
2．观察：通过刚才的操作，你发现了什么？
3．思考：你能否再编一个问题，把△ABC放大？
设计意图：
通过自学，发现画位似图形的操作方法，并让学生编制习题，充分激发学生对课本中题目多角度、多方面的探索欲望，培养学生解决实际问题的能力，增强学生学习的信心．
二、巩固练习
阅读课本P76-77，解决下面问题：
1．下列说法中，错误的是 （ )
A．位似图形一定是相似图形； B．相似图形不一定是位似图形；
C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；
D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行．
2． 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1:2，若AB＝2cm，则A′B′＝ ，请在图中画出位似中心O．
设计意图：在学生阅读课本中的内容后，通过2个问题，检测学生是否掌握了本节课的基础知识．
三、概念学习
1．如图所示△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是否分别相似？
2．△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′中，对应顶点所在的直线，在位置上有什么特点？
3．对应边在位置上又有什么特点？
4．位似形定义：
如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心．如上图，△ABC与△A′B′C′及△ABC与△A′′B′′C′′是位似形，点O是位似中心．利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小．
设计意图：教师在学生猜想的基础上，将学生的猜想用数学语言呈现出来，便于学生说理证明
四、例题评析
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标．
（1）画△OA′B′；
（2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？
五、归纳结论
位似图形的性质：
1．两个位似形一定是相似形；
2．对应顶点所在的直线都经过同一点；
3．对应边互相平行（或在同一直线）；
4．任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比．
设计意图：师生互动，培养学生归纳、总结和有条理的表达能力．
六、随堂练习
1．如图，图影图形由点光源照射下的投影到墙面上得到的，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm
2．如图，△ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C 的坐标是（－1，0），以点C为位似中心，在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A． B． C． D．
第1题 第2题
设计意图：小组合作、师生合作相结合，培养学生有条理的思考、说理的能力．
七、课堂总结：
本节课你学到了什么？
你还有哪些疑问？