2022年中考数学第一轮数学专题复习专题练习 与图形变换有关的计算

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2022年中考数学第一轮数学专题复习专题练习（与图形变换有关的计算） 题型一：平移问题1. 如图△ABC平移后得到△DEF,若AE=11,DB=5,则平移的距离是(　 　)A.6  B.3  C.5  D.112. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是(　　)A.(-2,3) B.(3,-1)   C.(-3,1) D.(-5,2)3. 如图,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1,若BC=3,△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1等于(　 　)A.1    B.   C. D.24.如图,平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为　　　　. 5. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y=-x上,则点B与其对应点B′间的距离为　 　. 6.如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E,F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.(1)求证:AD∥BC;(2)求∠DBE的度数;(3)若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.       题型二：轴对称问题1. 如图,图形中的轴对称图形是(　　)2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A和点B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠CAD的度数是              (　　)A.20°　　　　B.30°　　　　C.45°　　　　D.60°3. 如图,点P在∠MON的内部,点P关于OM,ON的对称点分别为A,B,连接AB,交OM于点C,交ON于点D,连接PC,PD.若∠MON=50°,则∠CPD=(　　)A.70° B.80° C.90° D.100°4.如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,垂足为D,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=　  　度. 5.如图,四边形ABCD中,AB=BC,点C关于BD的对称点E恰好落在AD上,若∠BDC=α,则∠ABC的度数为　　　　(用含α的代数式表示).  6. 已知△ABC,A(-4,1)、B(-1,-1)、C(-3,2).(1)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)请在同一平面直角坐标系中画出△A1B1C1关于直线m(直线m上各点的横坐标都是1)对称的△A2B2C2,并直接写出点A2,C2的坐标.(3)直接写出△ABC边上一点M(x,y),经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标.  7.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,点P为边BC上的一点,BC=3BP,且∠PAB=15°,点C关于直线PA的对称点为D,连接BD,又△APC的PC边上的高为AH.(1)求∠BPD的大小;(2)判断直线BD,AH是否平行,并说明理由;(3)证明:∠BAP=∠CAH.     题型三：旋转问题1. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为(　　)A．5         B．4         C．3          D．22.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针方向旋转90°至ED,连接AE、CE,则△ADE的面积是(　　)A.1     B.2   C.3    D.不能确定3. 一副三角板按如图位置摆放，将三角板ABC绕着点B逆时针旋转α(0°＜α＜180°)．如果AB∥DE，那么α＝________．4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,设黑色部分的面积为S1,正方形的面积为S,则=　　　　. 5. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数为　  　. 6.如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.(1)求证：△ADE≌△ABF；(2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针旋转________度得到；(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．  7.如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10．（1）在旋转过程中，①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长．②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长．（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=60，求BD2的长．