北师大版九年级下册1 锐角三角函数精品ppt课件

这是一份北师大版九年级下册1 锐角三角函数精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了正弦与余弦，知识讲解，练一练，课堂探究，铅直高度h，经典例题，随堂训练，CDBC，ACAB，ADAC等内容，欢迎下载使用。

1、能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.（重点）2、能够用sinA,csA表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算.（难点）
如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
结论: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.
在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即
在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作csA,即
锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数.
定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,csA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形),csA,tanA各是一个完整的符号,分别表示∠A的正弦、余弦和正切,记号中习惯省去“∠”；3.sinA,csA,tanA分别是一个比值.注意比的顺序,且在直角三角形中sinA,csA,tanA均大于0,无单位,csA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c；∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，即sin A=　　　.∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，即csA=　　　. 2.锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的　　　　　 .
如图,梯子的倾斜程度与sinA和csA有关吗?
梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？ 不防设定梯子的长度为l，注意h和d的变化
倾斜角越大——梯子越陡tanA越大sinA越大csA越小
结论：梯子的倾斜程度与sinA和csA有关: sinA越大，梯子越陡; csA越小，梯子越陡.
例1 如图:在Rt△ABC中，∠B=900，AC=200，sinA=0.6。求：BC的长。
解:在Rt△ABC中,
分析: 根据锐角的正弦等于对边比斜边建立方程即可。
小组活动：请你求出csA,tanA,sinC,csC和tanC的值.
注意这里csA=sinB,你能说明其中的理由吗?
1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sin A的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
2.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sin A sin B;(2)若sin A=sin B,则∠A ∠B.
3.如图, ∠C=90°，CD⊥AB. sin B= —— = —— = —— .
4.在上图中,若BD=6,CD=12.求cs A的值.
老师提示:模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得？
( ) ( ) ( )
5.如图,根据图示数据求∠A的三角函数值.
老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
∵在Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，
请思考:在Rt△ABC中,sinA和csB有什么关系?