专题15 二次函数 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

这是一份专题15 二次函数 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练，共45页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题15 二次函数 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练
一、单选题
1．（2022·烟台）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣12，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③B．②④C．③④D．②③
2．（2022·东昌府模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点(-2，0)，且对称轴为直线x=-12，有下列结论：
①abc0；③4a-2b+3c0，故结论①符合题意；
∵抛物线开口向上、对称轴在y轴右侧、抛物线与y轴交于负半轴，
∴a>0，b0，
∴4a-2×(-2a)+c>0，
∴8a+c>0，故结论③符合题意；
∵对称轴为直线x=1，过点(-1，0)，
∴抛物线过点(3，0)，
∴当x=3时，过点，故结论④不符合题意；
故答案为①②③．

【分析】
①根据抛物线与x轴有两个交点，可知b2-4ac>0；
②根据抛物线开口向上、对称轴在y轴右侧、抛物线与y轴交于负半轴，可知 abc>0 ；
③根据图像可知当x=-2时，y>0结合对称轴为x=1即可判断结论；
④​​​​​​​根据对称轴和抛物线经过点(-1，0)可判断抛物线过点 (3，0)，可得 9a+3b+c=0.可判断结论。
19．【答案】121
【解析】【解答】解：当10≤x≤20时，设y=kx+b，，把（10，20），（20，10）代入可得：
10k+b=2020k+b=10，
解得k=-1b=30，
∴每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的函数解析式为y=-x+30，
设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为w元，
w=(x-8)y=(x-8)(-x+30)=-x2+38x-240=-(x-19)2+121，
∵-1