吉林省吉林市永吉县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份吉林省吉林市永吉县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022—2023学年度第一学期质量监测试卷九年级数学 本试卷包括六道大题，共26小题，共8页，满分120分。考试时间120分钟。一、单项选择题（每小题2分，共12分）  1．中心对称图形的形状通常是匀称美观的，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称    图形，下列图形中不是中心对称图形的是                   （    ）     2．我们知道，一元二次方程的一般形式为．对于一元二次方程中的a，b，c，确定正确的是                             （    ）    A．a=3，b=，c=              B．a=3，b=8，c=10     C．a=3，b=8， c= D．，，  3．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把它的4个内角分成了8个角，在结论①∠1=∠4，②∠2=∠7，③∠3=∠6，④∠5=∠8中，正确的有             （  　）A．1个         B．2个         C．3个     D．4个4．将抛物线平移后，得到抛物线，则平移方式为 （    ） A．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度   B．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度  C．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度  D．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度                                     5．下列四个方程中，有两个相等的实数根的是                               （  　）A．        B．  C．       D． 6．如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，若点A的坐标为（，0），对称轴为直线，则下列结论错误的为                  （  　）  　　　　　　　　　　　　 　　A．    B．点B（2，0）    C． D．二次函数的最大值为                                                         二、填空题（每小题3分，共24分） 7．已知是关于x的一元二次方程的一个解，则此方程的另一个解为____________． 8．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是________（写出符合一个值即可）． 9．若点A（a，1）与点A’（5，b）关于原点对称，则a+b的值为________．10．已知二次函数，当时，y随x的增大而___________．11．如图，AB是⊙O的直径，点P为BA延长线上一点，经过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接OC，BC．若∠P=50°，则∠B的度数为___________．12．有一人患了流感，经过两轮传染后共121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为_______________________．13．如图，在⊙O上顺次取点A，P，B，C，连接OA，OB，OC，PB，PC．若∠AOB=100°，∠AOC=30°，则∠P的度数为______．                                     　　　　　　　　　　　　 　　     14．如图，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（，0），连接AB．若将△OAB绕点A逆时针旋转90°得到△ABʹOʹ，点Bʹ 恰为抛物线的顶点，此抛物线与x轴相交于C，D两点，则线段CD的长为　　　　　．                                                                                                                                                                                   三、解答题（每小题5分，共20分）15．解方程：．         16．已知抛物线．   （1）其开口方向为____________．   （2）顶点坐标为______________． （3）当x___________时，y随x的增大而增大．   （4）最______（填“大”或“小”）为________．17．如图，在⊙O中，弦AB=8 cm，OE⊥AB于E，OE=3 cm，求⊙O的半径．     18．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7 200 kg，2012年平均每公顷产8 712 kg．求水稻每公顷产量的年平均增长率．    四、解答题（每题7分，共28分）19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．   （2）画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2．（3）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A3B3C3．   （4）△ABC的面积为__________．              20．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△CDE，连接AD，∠B=60°．   （1）旋转中心为________．   （2）点B的对应点是_______．   （3）求∠1的度数．          21．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是．   （1）求飞机着陆后滑行多远才能停下来？          （2）下列图象能正确反映题中情景的是_________（填序号）．       22．用长为8 m的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框．设窗框的宽为x m（铝合金材料的宽度忽略不计），面积为y m2．   （1）求窗框的面积为y与窗框的宽x之间的函数解析式．   （2）求当x为何值时，面积y 最大？最大值是多少？        五、解答题（每题8分，共16分）23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延长CA到点D，以AD为直径作⊙O，交BA的延长线于点E，延长BC到点F，使BF=EF.   （1）求证：EF是⊙O的切线.            （2）若OC=9，AC=4，AE=8，则BC=______，BE=______. 24．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4 mm/s的速度移动，如果P，Q两点分别A，B从两点同时出发，设运动的时间为t（单位：s），△PBQ的面积为s（单位：mm2）．   （1）当t=2时，BP=_________mm．   （2）求s与t的函数解析式，并写出t的取值范围．            （3）△PBQ的面积s的最大值为_________mm2．  六、解答题（每题10分，共20分）25．某商品成本价为16元/瓶，当定价为20元/瓶时，每天可售出60瓶．市场调查反映：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．设销售单价上涨x元，每天的利润为y元．   （1）每天的销售量为_________瓶，每瓶的利润为_________元（用含x的代数式表示）．   （2）若日销售利润销达到300元，求x的值．       （3）每天的销售利润销能否达到达到400元？若能，求出x的值；若不能，说明理由．           26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为2．   （1）点A坐标为_________，点B坐标为_________．   （2）求此抛物线所对应的函数解析式．         （3）点P是抛物线上一点，点P与点B不重合，设点P的横坐标为m，过点P作PC∥y轴，交直线AB于点C，设PC的长为h．        ①若点P在直线AB的上方，求h关于m的函数解析式；     ②若点P在x轴的上方，当h随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．    
2022—2023学年度第一学期质量监测试卷九年级数学参考答案 一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．D      2．A     3．D      4．B       5．B       6．C二、填空题（每小题3分，共24分）7．         8．不确定（小于4即可）      9．    10．减小11．20°           12．      13．35°     14．2三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：        ，         　　 　  ∴，   　　　　　…………………3分             ∴x1=1，x2=－3．　　　　　　 …………………5分　阅卷说明：用其他方法解方程的，参照上述标准赋分． 16．（1）向上    （2）    （3）    （4）小， 阅卷说明：每个空1分，共5分． 17．解：连接OA．∵OE⊥AB，AB=8，               ∴  …………2分 在Rt△ABC中，．        ∴⊙O的半径为5 cm．     …………5分 18．解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x ，根据题意，得．                …………3分　解得  x1=0.1=10%，x2=（不符合题意，舍去）         答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%．   ………5分 四、解答题（每题7分，共28分）19．图略. （4）1.5  阅卷说明：（1）题，（2）题，（3）题每题2分，（4）题1分，共计7分． 20．（1）点C.             ……………………1分（2）点E.             ……………………2分（3）由旋转可知：∠CED=∠B=60°．AC=DC，∠ACD=90°，∴∠ADC=∠CAD=45°．∠CDE=90°—60°=30°．∴∠1=∠ADC—∠CDE=45°—30°=15°．……………………5分阅卷说明：（3）题用三角形外角计算的，参照上述标准赋分．21．解：（1）           =           =( t2－40t +400－400)           =(x－20)2+600.             ∴飞机着陆后滑行600米才能停下来.    ………………5分        （2）③.                             ……………7分 22．解：（1）               =                 =           ……………4分           （2）                                    ∵，开口向下，∴当x=1时，面积y 最大，最大值是2 m2．……………7分      五、解答题（每题8分，共16分）23．证明：（1）连接OE．∵OA=OE，∴∠OEA=∠OAE．又∵∠BAC=∠OAE，∴∠OEA=∠BAC．∵BF=EF，             ∴∠B=∠BEF．           ∵∠BAC+∠B= 90°，∴∠OEA+∠BEF= 90°．            即∠OEF= 90°．∴EF是⊙O的切线．      ………………5分（2）①3．                   ………………6分         ②13．                  ………………8分 24．（1）8．                         ………………1分（2）=      =  ………………6分（3）36．                   ………………8分       六、解答题（每题10分，共20分）25．（1），．                   ………………2分（2）根据题意，得.解得  x1=2，x2=6.                  ………………6分（3）根据题意，得.此方程没有实数解，所以，每天的销售利润销不能达到达到400元．……………10分阅卷说明：（3）题用二次函数的最大值解答的，参照上述标准赋分． 26．（1）（，0），（2，2）．           ………………2分    （2）把（，0），（2，2）代入，得  解得                    ∴              ………………5分（3）①                 ………………8分②—2＜x＜0或2＜x＜3 ．          ………………10分