华师大版九年级上册2.频率与概率同步训练题

这是一份华师大版九年级上册2.频率与概率同步训练题，共6页。
25.2.2　频率与概率知识点 1　用频率估计概率1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 (　　)A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的,与频率无关D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率2.用频率估计概率,可以发现,某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说法正确的是              (　　)A.种植10棵幼树,结果一定是“有9棵幼树成活”B.种植100棵幼树,结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C.种植10n棵幼树,恰好有“n棵幼树不成活”D.种植n棵幼树,当n越来越大时,种植成活幼树的频率会逐渐稳定于0.93.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是 (　　)A.① B.② C.①② D.①③4.在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除颜色外没有其他区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是　　　　. 5.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程.下表是试验中的一组统计数据:摸球的次数n100200300500800摸到白球的次数m65124178302481摸到白球的频率0.6500.6200.5930.6040.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近　　　　(精确到0.1); (2)假如你摸球一次,你摸到白球的概率为　　　　; (3)试估计盒子里白球有多少个.   知识点 2　用列表法或画树状图法求简单事件的概率6.[2020·绵阳] 将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中,则恰有一个篮子为空的概率为              (　　)A. B. C. D.7.[2019·抚顺] 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地砖上,每块地砖大小、质地完全相同,那么该小球停留在阴影区域的概率是　　　　. 8.小白有两张卡片,分别标有数字1,2;小黄有三张卡片,分别标有数字3,4,5.两人各自随机地取出一张卡片,取出的两张卡片上数字之积为奇数的概率是　　　　.  9.[2019·随州] 如图在▱ABCD中,E为BC的中点,BD,AE交于点O,若随机向▱ABCD内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为              (　　)A. B. C. D.10.一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其他都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出1个球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程.小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球大约有              (　　)A.45个 B.48个 C.50个 D.55个11.现有三张正面分别标有数字-1,2,3的不透明卡片,它们除数字不同外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为m,n,则点P(m,n)在第二象限的概率为              (　　)A. B. C. D.12.4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;(2)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?  13.如图地面上有一个不规则的封闭图形,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆后,闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似地看成点),记录如下:掷小石子的总次数小石子所落的有效区域　　　　　　50150300…石子落在圆内(含圆上)的次数m144889…石子落在圆以外的阴影部分(含外边缘)的次数n3095180…(1)当投掷的次数很大时,m∶n的值越来越接近　　　　(精确到0.1); (2)若以小石子所落的有效区域为总数(即m+n),则随着投掷次数的增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在　　　　; (3)请你利用(2)中所得频率的值,估计整个封闭图形的面积(结果保留π).答案1.D　 因为大量重复试验中某事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,可以用这个常数估计这个事件发生的概率,所以A,B,C选项错误,D选项正确,故选D.2.D3.B　 当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以此时“钉尖向上”的频率是308÷500=0.616,但“钉尖向上”的概率不一定是0.616,故①错误.随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618,故②正确.若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率可能是0.620,但不一定是0.620,故③错误.故选B.4.100　 由题意可得=0.03,解得n=100.经检验,n=100是方程的解且符合题意.故n的值大约是100.故答案为100.5.解:(1)0.6(2)0.6(3)设盒子里白球有x个.根据题意,得=0.6,解得x=24.答:估计盒子里白球有24个.6.A　 三个不同的篮子分别用A,B,C表示,根据题意画图如下:共有9种等可能的结果,其中恰有一个篮子为空的有6种,则恰有一个篮子为空的概率为=.7.　 由图可知阴影区域在整个地板中所占的比值==,所以小球最终停留在阴影区域的概率是.故答案为.8.　 用列表法表示所有可能出现的结果情况如下: 　　　　　小黄两数之积　　　小白　　　　　　345134526810共有6种等可能出现的情况,其中数字之积为奇数的有2种,所以取出的两张卡片上数字之积为奇数的概率为=.9.B　 ∵E为BC的中点,∴=,∴==,∴=,则S△BOE=S△AOB,S△AOB=S△ABD,∴S△BOE=S△ABD=S▱ABCD,∴米粒落在图中阴影部分的概率为.故选B.10.A　 估计摸到白球的概率为=.设口袋里共有n个球,则=,解得n=50.经检验,n=50是原方程的根且符合题意.所以红球有50-5=45(个).11.D　 画树状图如下:共有9种等可能的结果,其中点P(m,n)在第二象限的结果数为2,所以点P(m,n)在第二象限的概率=.12.解:(1)因为4件同型号的产品中,有1件不合格品,所以P(抽到的是不合格品)=.(2)因为大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,所以估计抽到合格品的概率为0.95,所以=0.95,解得x=16.经检验,x=16是原方程的根且符合题意.所以x的值大约是16.13.解:(1)14÷30≈0.47;48÷95≈0.51;89÷180≈0.49;…当投掷的次数很大时,m∶n的值越来越接近0.5.故答案为0.5.(2)随着投掷次数的增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在.故答案为.(3)设整个封闭图形的面积为a平方米,根据题意,得=,解得a=3π.经检验,a=3π是原方程的根且符合题意.则估计整个封闭图形的面积为3π平方米.