人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动课文课件ppt

课后素养落实(八)　

(建议用时：40分钟)

题组一　开普勒定律的理解

1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)

A．开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律

B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

B　[开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并没有找出其中的原因，A、C错误，B正确；万有引力定律是牛顿发现的，D错误。]

2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(　　)

A．B　　　　　 B．F1

C．A D．F2

B　[根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。行星在近日点速率大于在远日点速率，即A为近日点，B为远日点，太阳位于F1，故B正确。]

3．开普勒行星运动定律为万有引力定律的发现奠定了基础，根据开普勒定律可知，以下说法中正确的是(　　)

A．开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动

B．若某一人造地球卫星的轨道是椭圆，则地球处在该椭圆的一个焦点上

C．开普勒第三定律＝k中的k值，不仅与中心天体有关，还与绕中心天体运动的行星(或卫星)有关

D．在探究太阳对行星的引力规律时，得到了开普勒第三定律＝k，它是可以在实验室中得到证明的

B　[开普勒定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故A错误；根据开普勒第一定律知，人造地球卫星的轨道是椭圆时，地球处在椭圆的一个焦点上，故B正确；开普勒第三定律＝k中的k值只与中心天体有关，与绕中心天体运动的行星(或卫星)无关，故C错误；开普勒第三定律是通过观测到的数据研究归纳出来的，不能在实验室中得到证明，故D错误。]

4．(2020·江西南昌实验中学月考)以下关于开普勒行星运动的公式＝k的理解正确的是(　　)

A．k是一个与环绕天体有关的量

B．T表示行星运动的自转周期

C．T表示行星运动的公转周期

D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则＝

C　[公式＝k中的k与中心天体有关，与环绕天体无关，中心天体不一样时，k值不一样，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，故A、D错误。T表示行星运动的公转周期，故B错误，C正确。]

题组二　开普勒定律的应用

5．一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系(　　)

A．行星a距离恒星近

B．行星b距离恒星近

C．行星a和行星b到恒星的距离一样

D．条件不足，无法比较

A　[根据开普勒第三定律＝可知ra＜rb，故A正确。]

6．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

D　[由开普勒第三定律知＝k，所以R3＝kT2，D正确。]

7．木星的公转周期约为12年，若把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为(　　)

A．2天文单位　　 B．4天文单位

C．5天文单位 D．12天文单位

C　[木星、地球都环绕太阳沿椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律得＝，r木＝·r地≈5天文单位，C正确。]

8．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为(　　)

A．vb＝va B．vb＝va

C．vb＝va D．vb＝va

C　[如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积可知，取足够短的时间Δt，则avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va。]

9．土星直径为119 300 km，是太阳系统中第二大行星，自转周期只需10 h 39 min，公转周期为29.4年，距离太阳1.432×109 km。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274 000 km。请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远。(保留三位有效数字)

[解析]　根据开普勒第三定律有：＝k，k只与太阳质量有关。则＝，其中T为公转周期，R为行星到太阳的距离。代入数值得：＝，解得R地≈1.50×1011 m＝1.50×108 km。

[答案]　1.50×108 km

1．(2020·辽宁大连高一检测)1781年，人们发现了太阳系中的第七颗行星——天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。有人认为是其轨道外侧还有未发现的行星影响其运动，后来据此发现了海王星。设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t；设天王星的轨道半径为R，周期为T。忽略各行星之间的相互作用，那么海王星的轨道半径为(　　)

A．R   B．R

C．R   D．R

C　[由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天体运行的影响最大，且每隔时间t发生一次。设海王星的周期为T′，轨道半径为R′，则有t＝2π，且＝，联立解得R′＝R。]

2．太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg，纵轴是lg；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。如图所示的四幅图中，正确的是(　　)

A　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D

B　[根据开普勒第三定律，公转周期的二次方与轨道半径的三次方成正比，可知R3＝kT2，R＝kT，两式相除后取对数，得lg＝lg，整理得3lg＝2lg。]

3．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6 400 km)

[解析]　月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解。当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等。

设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T。

根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，则有：＝。整理得：

R＝×60R地＝×60R地＝6.67R地

卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝

5.67×6 400 km＝3.63×104 km。

[答案]　3.63×104 km

4．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算。它下次飞近地球是哪一年？

[解析]　由＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。

将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：＝

因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝×T1≈76.4年

所以它下次飞近地球是在2062年。

[答案]　2062年