初中第三章 圆4 圆周角和圆心角的关系优秀课堂检测

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北师大版 九下第3章 3.1—3.5圆测试A卷  参考答案一、单选题：1—10   BACCB       CDCCB  二、填空题：11.         13.400π         13. 55°         14.          15.150             16. 13. 　17，15°或105°　   18. 5 三、解答题：19.解：过点O作OE⊥PC，垂足为E，∴CE=DE，∵∠P=30°，PO=8，半径为5，∴OE=4，OA=OD=5，PA=3，∴PE==，DE==3，∴CD=2DE=6，PD=PE-DE=．20.(1)证明：连接，交于点．是的切线，切点为，，，四边形是平行四边形，，，，；(2)解：，过圆心，在中，，，设的半径为，则，连接，在中，，即，，的半径为．21.解：（1）如图，连接，，，即，点为弧中点，，，在和中，，，；（2）设半径的长为，则，，，由（1）已证：，，，在中，，即，解得，故半径的长为5．22.证明：（1）由圆周角定理得，∠B=∠E，又∠B=∠D， ∴∠E=∠D， ∵， ∴ ∴∠E+∠DAE=180°， ∴， ∴四边形AECD为平行四边形； （2）作OM⊥BA于M，ON⊥AE于N， ∵四边形AECD为平行四边形， ∴AE=CD，又AB=DC， ∴AE=AB， 又OM⊥BA，ON⊥AE， 而 ∴OM=ON，∴AO平分∠BAE．23.如图 ，连接OC，又，即，，则；如图2，连接，为直径，，，，又是的中位线，设，则解得：，则24.(1)连接CO（或BO）并延长，交⊙O于点P（或Q），连接BP（或CQ），CP（或BQ），则∠BCP（或∠CBQ）与∠CAB互余．标记如图．(2)如图，连接CD交AB于点F．连接FO，并延长交⊙O于点E，连接AE即可．25.(1)解：∵AB＝AC，∠ACB＝75°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=30°，∵∠E=∠A，∴∠E=30°；(2)证明：如图，连接CM，CE， ∵AM是圆O的直径，∴∠ACM=90°，∵BE⊥AC，∴∠AFB=∠ACM=90°，∴CM∥BE，∴∠DBG=∠DCM，∠BGD=∠CMD，∵∠ACB=75°，∴∠CBF=15°，∴∠DCM=15°，∴∠BAM=∠DCM=15°，∵∠BAC=30°，∴∠CAM=15°，∴∠CAM=∠BAM，∴ ，∴BD=CD，在△BDG和△CDM中，∵∠DBG=∠DCM，∠BGD=∠CMD，BD=CD，∴△BDG≌△CDM，∴DG=DM，即D为GM中点．