高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律3 实验：电池电动势和内阻的测量一课一练

3　实验:电池电动势和内阻的测量

基础过关练

题组一　课本经典实验

1.(2022江苏涟水一中月考)测定电源的电动势和内电阻的实验电路图和U-I图像如图所示。请回答下列问题:

甲

乙

(1)如图甲所示,在闭合开关之前,应将滑动变阻器的滑片P移至　　　　(填“a”或“b”)处。 

(2)现备有以下器材:

A.干电池1节

B.滑动变阻器(0~50 Ω)

C.电压表(0~3 V)

D.电压表(0~15 V)

E.电流表(0~0.6 A)

F.电流表(0~3 A)

其中电流表应选　　　　,电压表应选　　　　。(填字母代号) 

(3)如图乙是根据实验数据画出的U-I图像。由此可知这个干电池的电动势E=　　　　V,内电阻r=　　　　Ω。(计算结果均保留两位有效数字) 

2.(2021江苏苏州期中)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻Rx的阻值。已知电池的电动势约6 V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有:

电流表A1(量程0~30 mA);

电流表A2(量程0~100 mA);

电压表V(量程0~6 V);

滑动变阻器R1(阻值0~5 Ω);

滑动变阻器R2(阻值0~300 Ω);

开关S一个,导线若干条。

某同学的实验过程如下:

①设计如图甲所示的电路图,正确连接电路。

②将R的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小R的阻值,测出多组U和I的值,并记录。以U为纵轴,I为横轴,得到如图乙所示的图线。

③断开开关,将Rx改接在B、C之间,A与B直接相连,其他部分保持不变。重复②中的步骤,得到另一条U-I图线,图线与横轴I的交点坐标为(I0,0),与纵轴U的交点坐标为(0,U0)。

甲

乙

回答下列问题:

(1)电流表应选用　　　,滑动变阻器应选用　　　。 

(2)由图乙得电源内阻r=　　　　Ω。 

(3)用I0、U0和r表示待测电阻的表达式为Rx=　　　,代入数值可得Rx。 

(4)若电表均为理想电表,Rx接在B、C之间与接在A、B之间,滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到同一位置,两种情况相比,电流表示数变化范围　　　　,电压表示数变化范围　　　　。(均选填“相同”或“不同”) 

题组二　拓展创新实验

3.(2022广东深圳实验中学月考)图甲是某实验小组测量电源的电动势和内阻以及测量定值电阻阻值的实验电路,其中的电压表可视为理想电表。

他们的实验操作步骤为:①先断开开关S2、闭合开关S1,调节电阻箱的阻值,记下多组电压表的示数U和对应电阻箱的示数R;②再闭合S2,多次调节电阻箱的阻值,记下多组U和R。

根据实验测得的数据,他们作出了图乙所示的-图像,其中两条直线Ⅰ和Ⅱ的斜率分别为k1和k2,在纵轴上的截距均为a。

甲

乙

(1)S1、S2都闭合时的-图线是　　　　(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。 

(2)根据-图像可得,电源的电动势E=　　　　、内阻r=　　　　;定值电阻的阻值Rx=　　　　。 

4.(2022江苏常州六校联考)某实验小组设计了如图甲所示的电路来测量蓄电池的电动势和内阻。

甲

乙

(1)定值电阻R1=20 Ω,连接好电路,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片位置,发现电压表V1示数不为零,电压表V2示数始终为零,经检查发现电路中存在断路故障,则该故障可能在　　　　(选填“a、b”“b、c”或“c、d”)两点间。(已知连接电表的导线都是正常的,电表均正常且能视为理想电表) 

(2)排除故障后,闭合开关S,调节滑动变阻器的阻值,记录多组电压表的示数U1、U2,如表所示,请根据表中数据在图乙中作出U2-U1图像。

(3)由图可知,蓄电池的电动势E=　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字) 

能力提升练

题组一　处理实验数据

1.(2022河南驻马店联考)某同学用理想电压表V1、V2,定值电阻R0,滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω),开关,若干导线测两节完全相同的干电池串联后的电动势和内阻,实物连接如图甲所示。

甲

乙

(1)请根据实物图在图乙方框内画出电路图。

(2)先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm,再闭合开关S,读出电压表V1的示数是V2示数的1.2倍,则可求出定值电阻R0的阻值为　　　　Ω。 

(3)闭合开关后,多次移动滑动变阻器滑片,测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2,将测得的数值在U2-U1坐标系中描点作图。若作出的图像斜率为3,在横轴的截距为1.9 V,由此求得电源的电动势E=　　　V,电源的内阻r=　　　　Ω。(结果均保留2位有效数字) 

2.(2020安徽皖北名校联考)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻,要求尽量减小实验误差。

(1)应该选择的实验电路是图1中的　　　(选填“甲”或“乙”)。 

图1

(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器材:

A.电压表(0~15 V)　　　

B.电压表(0~3 V)

C.滑动变阻器(0~50 Ω)　　　

D.滑动变阻器(0~500 Ω)

实验中电压表应选用　　　　;滑动变阻器应选用　　　　。(填相应器材前的字母) 

(3)某位同学记录的6组数据如表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。

图2

(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。 

(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。下列示意图中正确反映P-U关系的是　　　　。 

3.(2022山东学情联考)某同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻。

A.待测电源;

B.电阻箱R(最大阻值为30 Ω);

C.小量程电流表G(内阻不计);

D.定值电阻R0(阻值为3 000 Ω);

E.开关、导线若干。

该同学设计的实验电路图如图甲所示

甲

乙

(1)该实验可以近似认为通过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流,则电阻箱的阻值R、小量程电流表的示数I、电源的电动势E、内阻r和定值电阻R0之间的关系为E=　　　　。 

(2)多次改变电阻箱的阻值R,读出对应电流表的示数I,作出图像如图乙所示,则电源的电动势E=　　　V、内阻r=　　　Ω。(结果均保留三位有效数字) 

题组二　分析实验误差

4.(2022吉林长春月考)某小组进行测电源电动势和内阻的实验:

(1)利用如图甲所示电路测电源电动势和内阻,A为理想电流表,定值电阻R0=2 Ω。调节电阻箱R,记录阻值R和对应的电流I,建立如图乙所示坐标系,横、纵坐标物理量的单位均采用国际单位制,作出图像,则该图像选取了　　　　为纵坐标。 

甲

乙

A.I　　　B.　　　C.

(2)通过乙图计算出电源内阻为　　　Ω;若考虑电流表导致的系统误差,则用此种方法所得的电动势与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“无偏差”),内阻测量值与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。 

5.(2020四省名校联考)某同学用如图甲所示电路测定电源的电动势和内阻,定值电阻R0=2 Ω。

甲

乙

(1)根据图甲所示电路,将图乙所示的实物图连线补充完整。

(2)某同学在实验过程中,测出当电压表V1的读数 U1=1.80 V时,电压表V2的读数U2=0.60 V。改变滑动变阻器滑片的位置,电压表V1的读数U1'=2.40 V时,电压表V2的读数为U2'=2.00 V,则电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果均保留三位有效数字) 

(3)本实验电路设计存在系统误差。为了减小系统误差,下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号)。 

A.对于电压表V1,应选用内阻更小的

B.对于电压表V1,应选用内阻更大的

C.对于电压表V2,应选用内阻更小的

D.对于电压表V2,应选用内阻更大的

6.(2021江苏扬州期中)某学习小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势及内阻,同时测量电压表V1、V2的内阻(由电流计改装,所用量程的内阻较小)。可使用的器材有:电流表A1、A2,灵敏电流计G,开关S,滑动变阻器R1、R2,若干导线。

(1)按照原理图甲将图乙中的实物连线补充完整。

甲

乙

(2)完成电路连接后,进行如下实验:

ⅰ.闭合开关S,通过反复调节滑动变阻器R1、R2,使灵敏电流计G的示数为0,此时电流表A1、A2的示数分别为104.1 mA和81.5 mA,电压表V1、V2的示数分别为1.60 V和1.03 V

ⅱ.再次调节R1、R2,使灵敏电流计G的示数再次为0,此时电流表A1、A2的示数分别为167.7 mA和46.4 mA,电压表V1、V2的示数分别为0.91 V和1.66 V

完成下列填空:

①实验中,调节滑动变阻器R1、R2,当灵敏电流计G示数为0时,电路中B点与C点的电势　　　　。(填“相等”或“不相等”) 

②根据以上实验数据可得,电源的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(均保留一位小数) 

③根据以上实验数据可得,电压表V1的内阻为　　　Ω,电压表V2的内阻为　　　　Ω。(均保留一位小数) 

④电流表A1、A2的内阻对电源的电动势和内阻的测量　　　影响。(填“有”或“无”) 

答案全解全析

3　实验:电池电动势和内阻的测量

基础过关练

1.答案　(1)a　(2)E　C　(3)1.5　0.75

解析　(1)滑动变阻器采用限流式接法,在闭合开关之前,为保护电路,滑片P应移至a处。(2)1节干电池的电动势约为1.5 V,因此电压表选C比较合适;当I=0.6 A时,电路中的总电阻约为=2.5 Ω,滑动变阻器的阻值范围为0~50 Ω,考虑到电表读数误差,电流表选择E比较合适。(3)由图乙可知,电源电动势为1.5 V,电源内阻r= Ω=0.75 Ω。

2.答案　(1)A2　R2　(2)25　(3)-r　(4)相同　不同

解析　(1)由电路图可以看出,滑动变阻器采用限流式接法,故滑动变阻器应选R2;根据题意,电池内阻和待测电阻阻值均为数十欧,又知电池的电动势约为6 V,由闭合电路欧姆定律可知电路中电流为数十毫安,电流表A1量程太小,故电流表选用A2。

(2)由闭合电路欧姆定律可知E=U+Ir,即U=E-Ir,U-I图线的斜率的绝对值表示电池的内阻,从U-I图线可以得出r=25 Ω。

(3)将Rx改接在B、C之间后,由闭合电路欧姆定律有E=U+I(Rx+r),即U=E-I(Rx+r),可知=Rx+r,则Rx=-r。

(4)滑动变阻器接入电路的阻值变化相同时,电流表示数变化范围相同,电压表测的是不同电阻两端的电压,所以示数变化范围不同。

3.答案　(1)Ⅰ　

(2)　　

解析　(1)断开开关S2、闭合开关S1时,有E=U+·(r+Rx),化简得=+·;同理,S1、S2都闭合时,有=+·,可见S1、S2都闭合时的-图线的斜率小,因此图线是Ⅰ。

(2)根据-图像可得=a,=k1,=k2,解得电源的电动势E=,内阻r=,定值电阻的阻值Rx=。

4.答案　(1)b、c　(2)见解析　(3)6.0　10

解析　(1)连接电表的导线都是正常的,若a、b间发生断路,两电压表示数均为零;若c、d间发生断路,V2示数不为零,V1示数为零;若b、c间发生断路,V1示数不为零,V2示数为零。(2)如图所示

(3)根据电路图,由闭合电路的欧姆定律可知E=U1+U2+r,整理可得U2=E-U1,可知图线的纵轴截距表示电动势,则有E=6.0 V,图线斜率的绝对值|k|===1.5,解得r=10 Ω。

能力提升练

1.答案　(1)图见解析　(2)2　(3)2.9　1.0

解析　(1)如图所示

(2)由电路图可知,定值电阻阻值

R0=====2 Ω

(3)根据闭合电路欧姆定律有E=U1+×r,整理可得U2=×U1-×E,结合题意,图像斜率为3,有1+=3,得r=1.0 Ω;横轴截距为1.9 V,则有3×1.9 V=E,得E≈2.9 V。

2.答案　(1)甲　(2)B　C　(3)图见解析　(4)1.50(1.49~1.51均可)　0.83(0.81~0.85均可)　(5)C

解析　(1)干电池内阻相对一般电流表内阻而言较小,为减小电流表分压带来的系统误差,电流表应采用相对电源的外接法,故应选甲。

(2)一节干电池电动势约为1.5 V,电压表选B可减小读数误差,为方便实验操作,滑动变阻器应选C。

(3)作图时应使尽量多的点在线上,不在线上的点应均匀分布在线的两侧,误差较大的点舍去。如图所示

(4)图像上纵轴的截距E=1.50 V,斜率的绝对值r≈0.83 Ω。

(5)由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得I=,输出功率P=UI,联立后整理可得P=-+,P-U图线应为开口向下的抛物线,C正确。

3.答案　(1)IR0+r　(2)3.00　1.33

解析　(1)根据电路图,由闭合电路欧姆定律得E=IR0+r。(2)根据E=IR0+r,得=·-,结合题图乙,图线的斜率k== A/Ω,纵轴截距的大小b==0.75 Ω-1,解得E=3.00 V,r=1.33 Ω。

4.答案　(1)B　(2)2.5　无偏差　偏大

解析　(1)由闭合电路欧姆定律可得E=I(R0+r+R),整理得=·R+,故图线以R为横坐标,以为纵坐标,选项B正确。

(2)图线纵轴截距为=1 A-1,斜率为= V-1,解得E=4.5 V,r=2.5 Ω。若考虑电流表导致的系统误差,由闭合电路欧姆定律可得E=I(R0+r+RA+R),整理得=·R+,对图线的斜率无影响,故用该种方法所得的电动势与真实值相比无偏差。电源内阻测量值包含电流表的内阻,故电源内阻测量值与真实值相比偏大。

5.答案　(1)图见解析　(2)2.70　1.50　(3)B

解析　(1)实物连线如图。

(2)当电压表V1的读数U1=1.80 V、电压表V2的读数U2=0.60 V时,通过电源的电流I1== A=0.6 A,由闭合电路的欧姆定律可得E=U1+I1r=1.80 V+0.6r;当电压表V1的读数U1'=2.40 V、电压表V2的读数U2'=2.00 V时,通过电源的电流I2== A=0.2 A,由闭合电路的欧姆定律可得E=U1'+I2r=2.40 V+0.2r;联立解得E=2.70 V,r=1.50 Ω。

(3)本实验产生误差的主要原因是电压表V1的分流,为了减小实验的误差,电压表V1应选用内阻更大的,故选B。

6.答案　(1)如图所示　(2)①相等　②3.0　2.1　

③19.6　9.9　④无

解析　(2)①实验中,调节滑动变阻器R1、R2,当灵敏电流计G示数为0时,说明其两端电势差为零,电路中B点与C点的电势相等。

②根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir可得

E=(U1+U2)+(I1+I2)r,代入两组数据得

E=(1.60+1.03) V+(104.1+81.5)×10-3r;

E=(0.91+1.66) V+(167.7+46.4)×10-3r;

联立解得r=2.1 Ω,E=3.0 V。

③由欧姆定律可知RV2== Ω=9.9 Ω;

RV1== Ω=19.6 Ω。

④由实验电路及原理可知,电流表A1、A2的内阻对电源的电动势和内阻的测量无影响。