初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数图文课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数图文课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了解原式，-20+3+5-7，a+b+c-d，减法转化成加法，加法交换律和结合律，方法一减法变加法，省略括号等内容，欢迎下载使用。
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(千米)
方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
比较以上两种算法，你发现了什么？
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为：
例1.计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
【点睛】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
这里使用了哪些运算律？
算式 是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 这个算式可以读作 的和，或读作 .
-20
“负20、 正3、正5、负7 ”
3
“负20加3加5减7 ”
快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.
解原式=-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19
方法二：省略括号和加号
1.填空题：(1)式子-6-8+10+6-5读作__________________________________或读作________________________.(2)式子-a+(+b)-(-c)+(-d)可写成________________.(3)用简单的式子表示:负20，正15， 负40，负15，正14的和:_________________________;40减35加12减16减4:_____________________.(4)运用交换律填空:-5.2+7.6-4.8+2.4=____-____+____+____
负6、负8、正10、正6、负5的和
负6减8加10加6减5
-20+15-40-15+14
40-35+12-16-4
(1)(－12)－(＋16)＋25－31－(－42)
2.把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－7)－(－6)＋(－12)－24
＝－12－16＋25－31＋42
＝－7＋6－12－24
【规律】数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”.
思考：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6. 你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
A，B之间的距离分别为： 6-2=4；6-0=6；2-(-6)=8；(-2)-(-6)=4.
例2.用两种方法计算：
利用同号的数分别相加原则
有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.
计算： (1)1-4+3-0.5 (2)-2.4+3.5-4.6+3.5 (3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) (4)
解:(1)原式=1+3-4-0.5=4-4-0.5=-0.5
(2)原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
计算： (3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) (4)
(3)原式=-7-5-4+10=-16+10=-6
例3.我国股市交易中，每买卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(1)解：星期三收盘时，每股的价格是 50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝53(元)．
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？
解：本周内每股最高价是50＋(＋2)＋(＋1.5)＝53.5(元)，最低价是50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝48.5(元)．
(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
解：星期五每股卖出价为：50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝51(元)，其收益： (元)．
2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？
（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；
解：（1）由题意得， 2100+(5-2-4+13-9+15-8)=2110（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；
（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？
解:(2)∵本周多生产口罩数为5-2-4+13-9+15-8=10(个)，∴小王这一周的工资总额是 （元）
1.下面式子成立的是( )A.-8-4+9=(-8)-(-4)+(+9) B.(+3)-(-4)-(+2)=3-4-2 C.(+7)-(-3)+(-5)=7+3-5 D.-3+4+5=(-3)+(-4)+(-5)2.-a+b-c由交换律可得( )A.-b+a-c B.a+c-b C.b-a-c D.-b+a+c3.把-2-(+3)-(-5)+(-4)+ (+3)写成省略括号和的形式，正确的是( )A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3-5+4+3 D.-2-3+5-4+3
4.计算：（1）﹣3﹣4+19﹣11； （2） ；
解:(1)﹣3﹣4+19﹣11 =19-18 =1；
4.计算：（3） ；（4） ；
5.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+6，﹣13，+2，+12，﹣12，﹣13，0，﹣7．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？
解：根据题意得6﹣13+2+12﹣12﹣13+0﹣7＝﹣25，55×8+(﹣25)＝415（元），∵415＞400，∴卖完后是盈利；415﹣400＝15（元），答：当他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利15元．
6.如图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
最高水位:35.3-33.4=1.9(米)即:+1.9米;平均水位: 22.6-33.4=-10.8(米)即:-10. 8米;最低水位:11.5-33.4=-21.9(米)即:-21.9米.
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位33.4米).
注:正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?
解:星期二的水位最高;星期一的水位最低;它们都位于警戒水位之上；与警戒，水位的距离分别1.01米，0.2米.
(2)与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了?
解: 0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=0.20+0.81+0.03+0.28-0.35-0.36-0.01=1.32-0.72=0.6 答:河流水位.上升了0.6米.