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浙教版九年级上册3.3 垂径定理授课课件ppt
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这是一份浙教版九年级上册3.3 垂径定理授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了结论1，结论2，由CD是直径，AMBM，CD⊥AB，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
定理：垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.
1.掌握垂径定理的逆定理.2.会运用垂径定理的逆定理解决一些简单的几何问题.
垂径定理的逆命题是什么？
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
逆命题1：平分弦的直径垂直于弦。
逆命题2：平分弧的直径垂直于弧所对的弦。
定理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的弧
定理2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
当AC=BC时，将图形沿直径CD所在的直线对折，则AC与BC重合.所以点A与点B重合，即A，B关于直线CD对称，所以CD垂直平分弦AB，这就证明了定理2.
例 赵州桥（如图）是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.02 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23 m,求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）.
总结：运用垂径定理的逆定理解决一些简单的几何问题.
1.有下列四个条件：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四个条件组成的命题中，是假命题的是( )A．①②⇒③④ B．①③⇒②④C．①④⇒②③ D．②③⇒①④
2.如图，一条公路弯道处是一段圆弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，C是的中点，OC与AB相交于点D.已知AB＝120 m，CD＝20 m，那么这段弯道所在圆的半径为( )
定理：垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.
1.掌握垂径定理的逆定理.2.会运用垂径定理的逆定理解决一些简单的几何问题.
垂径定理的逆命题是什么？
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
逆命题1：平分弦的直径垂直于弦。
逆命题2：平分弧的直径垂直于弧所对的弦。
定理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的弧
定理2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
当AC=BC时，将图形沿直径CD所在的直线对折，则AC与BC重合.所以点A与点B重合，即A，B关于直线CD对称，所以CD垂直平分弦AB，这就证明了定理2.
例 赵州桥（如图）是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.02 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23 m,求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）.
总结：运用垂径定理的逆定理解决一些简单的几何问题.
1.有下列四个条件：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四个条件组成的命题中，是假命题的是( )A．①②⇒③④ B．①③⇒②④C．①④⇒②③ D．②③⇒①④
2.如图，一条公路弯道处是一段圆弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，C是的中点，OC与AB相交于点D.已知AB＝120 m，CD＝20 m，那么这段弯道所在圆的半径为( )
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