2021学年第4章 直线与角4.3 线段的 长短比较图文课件ppt

这是一份2021学年第4章 直线与角4.3 线段的 长短比较图文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，数量关系，AB+BCAC，AC2AB2BC，新知构建，随堂练习，例题讲解，即AB的长是9cm，②求BD的长，5cm等内容，欢迎下载使用。
（1）重(叠)合法—从“形”的角度比较（2）度量法—从“数值”的角度比较
1.比较线段 长短的方法
2、用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段、两条已知线段的和差。
3、若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差)，我们就说线段c是线段a,b的和(差)
4、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个钉子，他的数学原理是：
7、已知线段a，做线段AB，使得AB的长度等于2a
定义： 线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点.
你知道什么是线段的中点吗？
如上图,若AB=2cm,则线段AC= cm,线段BC= cm
3、如图，点C是线段AB的中点， AC=8cm, 则BC= cm, AB= cm.
4、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6, 则：
⑴BD= ，AB= ；
⑵点C是线段　　　的中点，　
线段BC的中点是点　　　　。
⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP= , CP=
5、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=n, 则：
⑴CD=BD=AC= ，AB= ；
⑵点C是线段　　　的中点，
⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP= , CP=
例3 如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。
∵ 点P是线段AB的中点，
∵ 点 C、D把线 段AB三等分，
∵ CP=AP －AC
∴ AB=6PC AB=6×1.5　　　
2.已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
问： ⑴线段AC的长为多少？
⑵若点D为线段AC的中点，①求线段CD的长。
4. 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。
AC=AB+BC=5+2=7cm
OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm
（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）
答：线段OB的长等于1.5cm.
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
距离的含义是线段的长度。
下列说法正确的是(　　)A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说　杭州站与上海站间的距离为210千米D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度　就是A、B两点间的距离
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。
∴点P就是所求的位置。
（4）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？
其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？