苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数习题

课时2.4.2   绝对值与相反数（2）

有理数的大小比较

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

有理数的大小比较

1、有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得m＞0，故A错误；

B、-1由相反数得1在m的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，m＜1，故B错误；

C、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n＜0，故C错误；

D、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n＜-1，故D正确；故选：D．

2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中正确的个数是（ ）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】D

【解析】解：根据数轴上a，b两点的位置可知，，，

根据有理数的加法法则，可知，故该选项正确；

，，故该选项错误；

，，故该选项正确；

，故该选项正确；

，故该选项正确．故选D．

3、同号两数比较大小，也可以通过它们的差来比较，差为正数，则被减数______减数；差为负数，则被减数_____减数．

【答案】大于    小于   

【解析】略

4、有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，

化简：（1）_______     

（2）_______     

（3）________．

【答案】（1）-a-b；（2）a-b；（3）a-2b

【解析】解：由图可得：b＜0＜a，a+b＜0∴（1）|a+b|=-a-b故答案为：-a-b；

（2）|a-b|=a-b故答案为：a-b；

（3）|b|+|-a+b|=-b+a-b=a-2b，故答案为：a-2b．

【划考点】

1、数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数 小 ；

2、法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：

3、其他方法（拓展）：
（1）作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立．
（2）求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反．

（3）倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．

1、若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（    ）

A．a﹣b＞0 B．a﹣c＜0 C．a﹣c＞0 D．a＋c＞b

【答案】C

【解析】解：∵a＜b，∴a-b＜0；∴A选项不符合题意；

∵a＞c，∴a-c＞0；∴B选项不符合题意；

∵a＞c，∴a-c＞0；∴C选项符合题意；

∵c＜0＜a＜b，∴a+c＜b；∴D选项不符合题意．故选：C．

2、数和在数轴上表示的点如图所示，那么以下关于的式子正确的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】解：由图可知：-3＜a＜-2＜0＜1＜b＜2，

∴，，不成立，故选C．

3、a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

解：根据题意可得：、、、在数轴上的位置如图所示：

所以把、、、按照从小到大的顺序排列为：．

故选择：C．

4、点，，和原点在数轴上的位置如图所示，点，，表示的有理数为，，（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为（    ）．

A．点 B．点 C．点 D．点

【答案】A

【解析】解：∵bc＜0，∴b，c异号；∵，b+c＞0∴，且，则b是正数，c是负数，且∴所以M表示c， P表示其中的b，N表示其中的a．故选：A．

5、下列各式中正确的是（     ）

A．|-3|>|-4| B．-2>|-5| C．0>|-0.01| D．|-0.23|>-0.3

【答案】D

【解析】A.|-3|＜|-4|，故错误；    B. -2＜|-5|，故错误；        C.0＜|-0.01|，故错误；       

D. |-0.23|>-0.3，正确。故选D．

6、有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是________．（用“＜”号连接）

【答案】-b＜a＜-a＜b

【解析】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴-b＜a＜-a＜b．故答案为：-b＜a＜-a＜b．

7、化简绝对值符号：_________．

【答案】

【解析】∵＜0∴-（）=故答案为：．

8、如图，，是有理数，那么，，，之间的大小关系用“”号连接起来________________．

【答案】

【解析】解：如图，在数轴上表示出-b、-a，
∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：．
故答案为：．

9、有理数m，n在数轴上的位置如图， 比较大小：-m______-n， _______． 

【答案】＞    ＞   

【解析】解：∵-1＜m＜n＜0，∴-m＞-n，＞，故答案为：＞、＞．

10、（1）把数，，，，在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来；

（2）根据（1）中的数轴，试分别找出大于的最小整数和小于的最大整数．

【答案】（1）数轴见解析，；（2）-3，-1

【解析】解：（1）如图所示，

由图可知，；

（2）由（1）中的数轴可知，大于的最小整数是，小于的最大整数是．

11、利用数轴比较，2，0，，，的大小，并用“<”把它们连结起来．

【答案】数轴见解析，

【解析】解：如图所示：

．

12、在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

﹣|﹣3.5|，，，﹣（+1）

【答案】数轴见解析，

【解析】解：﹣|﹣3.5|=-3.5；；﹣（+1）=-1

在数轴上把各数表示出来为：

用“＜”连接：

13、已知下列各有理数；，0，，，0.5，．

（1）画出数轴，在数轴上标出表示这些数的点；

（2）用符号把这些数连接起来．

【答案】（1）见解析；（2）＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5

【解析】解：（1）如图，

（2）＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5．

14、实数a，b，c在数轴上的对应点位置如图：

（1）用“<”连接0，a，b，c四个数；

（2）化简：①；

②．

【答案】（1）c＜a＜0＜b；（2）①；②

【解析】解：（1）由题意可得，c＜a＜0＜b；

（2）∵c＜a＜0＜b，|a|＜|b|，

①==；

②==

15、如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是．

（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是__________．

（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为_________．

（3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来．

【答案】（1）4；原点见详解；（2）2或6；（3）数轴见详解，−22＜＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜

【解析】解：（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4，故答案为：4；

（2）点C表示的数为4−2＝2或4＋2＝6．故答案为：2或6；

（3）把下列各数在数轴上表示，如图所示：

由数轴可知：−22＜＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜．

16、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，

（1）用“＞”或“＜”填空：c+b　   　0，abc　   　0，ab+c　   　0．

（2）化简：

【答案】（1）＜，＞，＞；（2）-1

【解析】解：（1）由数轴可知：，｜b｜〉｜c｜，

∴， ，∴ab＞0，∴故答案为＜，＞，＞；

（2）；故答案为.