四年级上册数学教案－智慧广场--植树问题｜青岛版

青岛版四年级上册《植树问题》教学设计

【教学目标】

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

【教学重难点】

教学重点：探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。

教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。

【教学过程】

课前交流:

课件播放：青岛绿化图片。引导学生仔细观察三种不同的植树情况，为提出问题奠定基础。

引出课题：植树问题。

一、创设情境，提出问题

谈话：请看屏幕，光明小学也组织开展了植树活动。（出示情境图）

谈话：仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 

教师根据学生交流情况，适时板贴。

谈话：根据这些数学信息，能提出什么问题？

预设：（1）如果两端都栽，一共需多少棵树苗？

（2）如果一端不栽，一共需要多少棵树苗？                                

　   （3）如果两端都不栽，需要多少棵树苗？

【设计意图】以学生熟悉青岛绿化和植树活动导入，使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的问题意识以及提出问题的能力。激发学生学习的兴趣，渗透环保教育。

二、探究方法，建立模型

（一）探究“两端都栽”。

1.独立尝试，探究方法

引导学生先独立思考，列算式、画图解决问题。

教师巡视，选取资源。

2.全班交流，建立模型

（1）谈话：谁愿意把你的想法和大家分享一下？

预设：用20÷5=4

追问：为什么用除法？

谈话：你能结合画的线段图，给大家讲一讲你的想法吗？（实物投影展示学生画图的方法，学生一边指一边说。）

引导其他学生发现问题并进行补充，适时点拨“间隔”。

根据学生回答修正算式：20÷5=4，再用4+1=5（棵）

追问：为什么要加1？

引导小结：一棵树对应一个间隔，两端都栽的情况下还有一棵树没有间隔对应了，所以要加1。

（2）谈话：刚才的知识在我们的手上也能找到答案。

学生自己指手指。（结合课件的线段图理解）

学生结合线段图自己先找再交流。

结合线段图和手势，想一想：在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间有什么关系？

预设：在两端都栽的情况下，棵数总比间隔数多1。

（3）练习应用

课件出示：现在学校要加强绿化，在一条长50米的小路一旁植树，每5米栽一棵。两端都栽，需要多少棵树？

学生先独立思考列式解答，可借助线段图理解题意，教师巡视，再全班交流。

小结：教师引导学生交流，使学生明确：间隔数+1=棵数 （板书）     

（二）探究“一端不栽”“两端都不栽”

1.谈话：刚才我们研究了两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，那一端不栽和两端都不栽时，间隔数和棵数之间又有什么样的关系呢？

学生先独立探究，再在小组内交流。

2.学生汇报研究过程。

（1）汇报“一端不栽”。

实物投影展示学生画图的线段图，结合线段图理解算式的意义：20÷5=4（棵）。

再次感悟:你能不能用刚才学习的用手的工具来解释？

课件出示线段图，学生到台前展示用手的方法。

引导学生总结：一端不栽，间隔数=棵数（板书）

（2）汇报“两端不栽”。

实物投影展示学生画图的线段图，结合线段图理解算式的意义：20÷5-1=3（棵）。

追问：为什要减1？可借助手的工具进行理解。

学生先自己尝试，再同桌间互相说一说。

引导学生总结：两端都不栽：间隔数-1=棵数（板书）

（三）回顾梳理

谈话：同学们真了不起，通过探究得出了在不同情况下棵数与间隔数之间的规律，现在谁能完整地说一说植树问题中有哪些规律？

 学生总结，课件展示：

追问：在这三种情况下树的棵数都不一样，但他们有没有共同点？

通过交流使学生明确：要解决植树问题，准确地找到间隔数是关键所在。

【设计意图】本环节以“两端都栽”的情况为研究重点，引发学生借助线段图理解算式的意义，感悟“一一对应”的数学思想方法，建立数学模型。在此基础上引导学生对“一端不栽”“两端都不栽”这两种情况的探究，用刚才获得的研究方法进行探究完成建模。最后通过回顾梳理，使学生对植树问题的特点有一个整体上的认识与把握，获得比较完整的认知结构。培养了学生的探究意识和能力，增强了学生学习数学的信心。

三、应用模型，解决问题

谈话：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

1.基本练习：一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆花？　

2.综合练习：把一根木头锯成5段，每锯段一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答）

3.拓展练习：长河大桥进行亮化，每5米装一盏灯，算一算：（1）桥的一边装了多少盏灯？（2）这次亮化一共装了多少盏灯？

【设计意图】引导学生用所学知识解决实际问题，活学活用。不仅关注一道题，更关注一类题，培养学生的应用意识，感受数学与生活的密切联系。

四、回顾反思，总结交流

谈话：通过今天的学习，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、情感等多方面进行总结。　

【设计意图】引导学生及时梳理总结，加深对所所学内容本质的理解和深层次的思考,培养学生的总结反思能力。

板书设计：

 植树问题

           两端都栽   20÷5+1=5（棵）    间隔数+1=棵数

间隔数

           一端不栽    20÷5=4（棵）     间隔数=棵数 

两端都不栽  20÷5-1=3（棵）   间隔数-1=棵数