浙教版九年级上册2.3 用频率估计概率复习练习题

2.3用频率估计概率习题精练

一、选择题

1. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示符合这一结果的实验可能是

A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率．
B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率．
C. 抛一枚硬币，出现正面的概率．
D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率．

2. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是   

A. 抛一枚硬币，正面朝上
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球

3. 如图，正方形ABCD内有一个内切圆电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数为a，内的点数为在正方形边上和圆上的点不在统计中，根据用频率估计概率的原理，可推得的大小是   

A.
B.
C.
D.

4. 抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在

A.  B.  C.  D.

5. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这么球员投篮一次，投中的概率约是

A.  B.  C.  D.

6. 某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：

则该运动员射门一次，射进门的概率为

A.  B.  C.  D.

7. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．

下面有三个推断：

当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是

随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是

若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是其中合理的是

A.  B.  C.  D.

8. 以下说法合理的是

A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是
B. 某彩票的中奖概率是，那么买100张彩票一定有5张中奖
C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是

二、填空题

9. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用下图是小明同学的健康码绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积为          ．
10. 技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到，依此我们可以估计该产品合格的概率为______结果要求保留两位小数
11. 冬季移栽兰花苗对成活率有影响，苗木基地相同条件下实验数据如下：移栽10株有9株成活，移栽1000株有950株成活，则估计该兰花移栽成活的概率是______ ．
12. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：

这种油菜籽发芽的概率的估计值是______结果精确到

三、解答题

13. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：

(1)  若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估计值为______；精确到
试估算盒子里黑球有______只；
某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是______从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”掷一个质地均匀的正六面体骰子面的点数标记分别为1到，落地时面朝上的点数小于5．






 

14. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)  上表中的______，______；
“摸到白球的”的概率的估计值是______精确到；
如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？






 

15. 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

当时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同

从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于，求n的值．






 

16. 下表是该校服生产厂对一批夏装校服质量检测的情况：

______，______；
从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率估计值是______；精确到
若要生产380000套合格的夏装校服，该厂估计要生产多少套夏装校服？

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是；
B.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率是；
C.抛一枚硬币，出现正面的概率；
D.任意写一个整数，它能被2整除的概率，即为偶数的概率为．
由用频率去估计概率的统计图可知当试验次数到700次时频率稳定在左右，故符合条件的只有A．
故选A．  

2.【答案】D

【解析】解：抛一枚硬币，正面朝上的概率为，不符合题意
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率是，不符合题意
D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是，符合题意．
故选D．

3.【答案】B

【解析】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，根据题意得，故．
故选B．

4.【答案】A

【解析】解：抛掷两枚均匀的硬币，可能出现的情况为：正正，反反，正反，反正，
出现两个反面的概率为，
抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在．
故选：A．
5.【答案】C
【解析】解：由题意得：
投篮的总次数是次，
投中的总次数是次，
则这名球员投篮的次数为1560次，投中的次数为807，
故这名球员投篮一次，投中的概率约为：．
故选：C．
6.【答案】A

【解析】解：由表格可知，该运动员射门大量射门时，射进门的频率稳定在附近，所以该运动员射门一次，射进门的概率为．

故选A．

7.【答案】B

【解析】解：不合理，是“钉尖向上”的频率
易知合理
不合理．  

8.【答案】D
【解析】解：小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是是错误的，
3次试验不能总结出概率，故选项A错误；
某彩票的中奖概率是，那么买100张彩票可能有5张中奖，但不一定有5张中奖，故选项B错误；
某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，他击中靶的概率是不正确，
中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，脱靶的概率大于中靶的概率，故选项C错误；
小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，
他认为再掷一次，正面朝上的可能性是，故选项D正确．
故选D．  

9.【答案】 
【解析】解： 经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，
点落入黑色部分的概率约为．
易知正方形的面积为，
设黑色部分的面积为，则，解得，
估计黑色部分的总面积为．

10.【答案】

【解析】解：抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到，
依此我们可以估计该产品合格的概率为，
故答案为：．
11.【答案】

【解析】解：估计该兰花移栽成活的概率是，
故答案为：．
12.【答案】

【解析】解：观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在附近，
则这种油菜籽发芽的概率的估计值是，
故答案为：．
13.【答案】  33  C

【解析】解：由表可知，若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估计值为，
故答案为：；

根据题意得：
只，
答：盒子里黑球有33只；
故答案为：33；

从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”的概率为，故此选项不符合题意；
B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率为，不符合题意；
C.掷一个质地均匀的正六面体骰子面的点数标记分别为1到，落地时面朝上的点数小于5的概率为，符合题意；
所以某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是C，
故答案为：C．
由表中n的最大值所对应的频率即为所求；
根据黑球个数球的总数得到的黑球的概率，即可得出答案；
试验结果在附近波动，即其概率，计算三个选项的概率，约为者即为正确答案．
此题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目总体数目相应频率．

14.【答案】  116 

【解析】解：，．
故答案为：，116
“摸到白球的”的概率的估计值是；
故答案为：
个．
答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球；
利用频率频数样本容量频率直接求解即可；
根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近；
根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为，然后利用概率公式计算白球的个数．
15.【答案】解：当时，三种颜色的球个数相同，故摸到红球和白球的可能性相同；

利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为，
则，
解得．

16.【答案】【解析】解：，，
故答案为：，；
由图可知，随着取样的不断增大，任意抽取一套是合格品的频率在附近波动，
故答案为：；
根据的合格频率估计为：套，
答：该厂估计要生产400000套夏装校服．