人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方综合训练题

1.5.1 乘方

1．式子67表示(    )

A．6个7连乘  　B．6乘以7　　C．7个6连乘  　D．7个6相加

2．一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是(    )

A．正数     B．负数      C．正数或负数     D．奇数

3．下列各数中，数值相等的是(    )

A．32和23  B．－23与(－2)3

C．－32与(－3)2  D．[－2×(－3)]2＝－2×(－3)2

4．下列说法中，正确的是(    )

A．23表示2×3的积  B．任何一个有理数的偶次幂是正数

C．－32与(－3)2互为相反数  D．一个数的平方是16，这个数一定是4

5．下列计算中，正确的是(    )

A．0.12＝－0.2  B．－(－2)2＝4

C．(－2)3＝8  D．－(－1)2n＋1＝1(n表示自然数)

6．在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于(    )

A．6　　  B．－5　　  C．8　　  D．5

7．－(－3)2等于(    )

A．－3      B．3      C．－9      D．9

8．(－2)3的相反数是(    )

A．－6      B．8      C．－      D.

9．下列说法中，错误的是(    )

A．一个数的平方不可能是负数         B．一个数的平方一定是正数

C．一个非零有理数的偶次方是正数     D．一个负数的奇次方还是负数

10．现规定一种新的运算符号“※”：a※b＝ab，如3※2＝32，则※3等于(    )

A.     B．8     C．     D.

11．13世纪数学家斐波那契的(计算书)中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附着7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(   )

A．42      B．49      C．76      D．77

12．计算：(－1)2022＝　 　.

13．4的底数是　 　，指数是　 　.

14.  (－2)6中指数为　 　，底数为　 　，结果是　 　.

15.  (－)5的底数是　 　，指数是　 　，结果是　    　.

16．若x2＝16，则x＝　 　.

17. 若x3＝－8，则x＝　 　.

18.若(－2)m＝－2，则m＝　 　.

19. 若(－3)n＝9，则n＝　 　.

20．n为正整数，则(－1)2n＝　 　，(－1)2n＋1＝　 　.

21．若实数a、b满足：|3a－1|＋b2＝0，则ab＝　 　.

22. 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数各是什么．

(1) (－2)×(－2)×(－2)×(－2)；

(2) －5×5×5.

23. 计算：

(1) 24；

(2) (－3)3；

(3) (－3)4；

(4) (－)2.

24．有下列两组算式：

(2×3)2与22×32；[(－)×6]2与(－)2×62.

(1)通过计算说明每组两个算式的计算结果是否相等？

(2)想一想，当n为正整数时，anbn等于什么？

(3)根据上述结论计算：20173×()2.

25．一个正方形的面积为64，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，依次剪去上次剩下的一半．第8次剪去后，剩下部分的面积是多少？第n次剪去后呢？

答案：

1-11  CCBCD   DCBBA  C

12. 1

13. 4     1

14. 6     －2     64

15. －     5     －

16. ±4

17. 1

18. 2

19. －2

20. 1     －1

21. 1

22. 解: (1) (－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)4，其中底数是－2，指数是4；

(2) －5×5×5＝－53，其中底数是5，指数是3.

23. 解: (1) 24＝2×2×2×2＝16；

(2) (－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27；

(3) (－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81；

(4) (－)2＝(－)×(－)＝.

24. 解：(1)(2×3)3＝62＝36,22×32＝4×9＝36；

[(－)×6]2＝1，(－)2×62＝×36＝1.

可见，每组两个算式的计算结果是相等的；

(2)由(1)可得，anbn＝(ab)n；

(3)20173×()2＝2017×20172×()2＝2017×(2017×)2＝2017.

25. 解：，64×()n.