湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法优秀第2课时教学设计及反思

这是一份湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法优秀第2课时教学设计及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新课，课堂小结，升华知识等内容，欢迎下载使用。
第2章   一元二次方程课题2.2.1  第2课时  配方法解一元二次方程（1）本课（章节）需 12 课时 ，本节课为第 3 课时，为本学期总第 9 课时教学目标1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能重点会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。难点把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。主备教师 教具多媒体课型新授教   学   过   程个案修改一、创设情境，导入新课复习提问：1、对于一个一元二次方程怎样求出它的解。2、方法是什么？步骤是那些？应注意什么？关键是什么？关键：①把方程变形为  (x + n) 2= d（d≥0）的形式， ②根据平方根的意义来求解（注意一个非负数的平方根有两个）.3、解方程： (x + 2 )2 = 16   ①  解：根据平方根的意义， 得x + 2 = 4      x + 2 = -4.     解得x1 =2， x2 = -64、解方程： x2+ 4x = 12     ②思考1、会解②方程？  2、比较与方程①有什么不同，（①的左边是关于x的完全平方式，②不是。）3、要想用直接开平方法解方程必须怎么办？（将②的左边变形为关于x的完全平方式，即将②左边化成(x + n)2的形式）二、作交流，探究新知怎样将 x2+ 4x = 12的左边化为的(x + n)2形式做一做（1） ( a ± b )2＝                       ；（2） 把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中， 填上适当的数，使等式成立：① x2 + 6x +       ＝ ( x+      )2；② x2 - 6x +       ＝ ( x -      )2；③ x2 + 6x +5 = x2 + 6x + 32-32 + 5 = (x +3 )2-4    ③就是把式子写成(x + n)2 +d的形式仿③变形方法  解方程   x2+ 4x = 12解： x2+ 4x+22-22 = 12     （x+2)2-4=12     （x+2)2=16     x+2=4或x+2=-4     x1=2   x2=-6 一般地， 像上面这样， 在方程x2 + 4x = 12 的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数一半的平方，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方． 配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了．这种解一元二次方程的方法叫作配方法．配方目的；是为了直接运用平方根的意义，从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.  例1、用配方法解方程： x2+10x+9=0解：配方，得x2+10x+52-52+9=0(x+5)2=16由此得x+5=4或x+5=-4解得  x1=-1   x2=-9例2、解方程：x2-12x-13=0解：配方，得x2-12x+62-62+9=0（加上一次项系数一半的平方减法一次项系数一半的平方）移项， 得(x-6)2=49  （左边是关于x的完全平方式，右边是常数项）开方  得  求解  得x-6=7或x-6=-7 （变形为两个一次方程）定解  得 x1=13  x2=-1          三、针对练习，巩固提高1、将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于       2、用配方法解下列方程   (1)   x2-3x-4=0；                  (2)   x2+2x+1=0 (3)  x2-4x+3=0；                     (4)   x2+2x-4=03、用配方法说明：不论k 取何实数，多项式 k2－3k＋5 的值必定大于零.四、课堂小结，升华知识              教学反思