【最新版】高中数学（新苏教版）习题+同步课件章末检测卷(五)

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章末检测卷(五)
(时间：120分钟　满分：150分)
第5章 导数及其应用
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
A
2.函数y＝x4－2x2＋5的单调递减区间为(　　)A.(－∞，－1)和(0，1) B.(－1，0)和(1，＋∞)C.(－1，1) D.(－∞，－1)和(1，＋∞)
A
解析　y′＝4x3－4x＝4x(x2－1)，令y′0，不存在x1，x2，使得f′(x1)f′(x2)＝－1；
10.将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是(　　 )
ABD
解析　对于A选项，由函数y＝f′(x)的图象可知，f′(0)＝0，但函数y＝f(x)在x＝0处的切线斜率不存在，不合题意；对于B选项，由函数y＝f′(x)的图象可知，函数y＝f(x)存在增区间，但B选项的图中，函数y＝f(x)没有增区间，不合题意；对于C选项，由函数y＝f′(x)的图象可知，函数y＝f(x)在R上为增函数，符合题意；对于D选项，由函数y＝f′(x)的图象可知，函数y＝f(x)有两个单调区间，但D选项的图中，函数y＝f(x)有三个单调区间，不合题意.故选ABD.
11.如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则(　　)
AD
A.在x＝－2时，函数y＝f(x)取得极值B.在x＝1时，函数y＝f(x)取得极值C.y＝f(x)的图象在x＝0处切线的斜率小于零D.函数y＝f(x)在区间(－2，2)上单调递增
解析　由题图可知，x＝－2是导函数f′(x)的一个变号零点，故当x＝－2时，函数f(x)取得极值，选项A正确；x＝1不是导函数f′(x)的一个变号零点，故当x＝1时，函数f(x)不能取得极值，选项B错误；y＝f(x)的图象在x＝0处的切线斜率为f′(x)>0，选项C错误；当x∈(－2，2)时，f′(x)>0，此时函数y＝f(x)单调递增，选项D正确.故选AD.
12.定义在(0，＋∞)上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且(x＋1)f′(x)－f(x)