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    2022九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.2二次函数的图象和性质21.2.2二次函数y=ax2 bx c的图象和性质第3课时教案新版沪科版

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    沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质第3课时教案

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    这是一份沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质第3课时教案,共2页。教案主要包含了知识与能力,过程与方法,情感态度价值观,教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。
    21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质3课时二次函数y=ax+h²+k的图象和性质教学目标【知识与能力】1理解函数y=a(x+h)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2.会确定函数y=a(x+h)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3经历函数y=a(x+h)2k性质的探索过程,理解函数y=a(x+h)2k的性质.【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=a(x+h)2k的图象及性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验,培养学生分析、解决问题的能力.【情感态度价值观】使学生经历探索二次函数y=a(x+h)2k的图象和性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质.教学重难点【教学重点】确定函数y=a(x+h)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=a(x+h)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系,理解函数y=a(x+h)2k的性质【教学难点】   正确理解函数y=a(x+h)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x+h)2k的性质课前准备课件、教具等。教学过程一、提出问题1.函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?  (函数y=2x21的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2.函数y=2(x1)2的图象与函数y=2x2的.图象有什么关系?3.函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?二、试一试问题1你能填写下表吗? y=2x2的图象向右平移1个单位y=2(x1)2向上平移1个单位y=2(x1)21的图象开口方向向上    对称轴y    顶点(00)    问题2:从上表中,你能分别找到函数y=2(x1)21与函数y=2(x1)2y=2x2图象的关系吗?问题3:你能发现函数y=2(x1)21有哪些性质?对于问题2和问题3,教师可组织学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识;函数y2(x1)21的图象可以看成是将函数y=2(x1)2图象向上平移1个单位得到的,也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1单位再向上平移1个单位得到的。x1时,函数值yx的增大而减小,当x1时,函数值yx的增大而增大;当x=1时,函数取得最小值,最小值y=1三、做一做问题4:在图3中,你能再画出函数y=2(x1)22的图象,并将它与函数y=2(x1)2的图象作比较吗?问题5:你能说出函数y=(x1)22的图象与函数y=x2的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?    (函数y=-(x1)22的图象可以看成是将函数y=x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是(12)四、课堂练习:练习1五、小结1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑?六、作业:1.已知函数y6x2y6(x3)23y6(x3)23(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象;(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;(3)试说明,分别通过怎样的平移,可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23(4)试讨沦函数y6(x3)23的性质;3.不画图象,直接说出函数y=-2x25x7的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。4.函数y2(x1)2k的图象与函数y2x2的图象有什么关系?教学反思教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,在操作中探究二次函数ya(xh)2k的图象与性质,体会数学建模的数形结合思想方法. 

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