2022年河北省石家庄四十一中中考数学模拟试卷（4月份）（含解析）

这是一份2022年河北省石家庄四十一中中考数学模拟试卷（4月份）（含解析）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）
如图，在四边形ABCD中，被遮住的∠C是( )
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 不确定
下列等式一定成立的是( )
A. a2+a2=a4B. 4a−a=4C. a2⋅a3=a5D. (a3)2=a5
如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量( )
A. ∠DAB
B. ∠DCE
C. ∠DCA
D. ∠ADC
若(−3)口(−4)的计算结果为正数，□代表的运算不可以是( )
A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法
如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
已知a>b，下列不等式中c一定是非负数的是( )
A. ac2≥bc2B. a+c≥b+cC. ac≥bcD. a−c≥b−c
在平面内，由图1−1经过两次图形变换后得到图1−2，下列说法错误的是( )
A. 只需经过两次轴对称变换
B. 只需经过两次中心对称变换
C. 先经过轴对称变换，再进行中心对称变换
D. 先经过中心对称变换，再进行轴对称变换
数轴上表示38+3−8的点一定在( )
A. 第①段B. 第②段C. 第③段D. 第④段
如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
初三举办汉语言文字竞赛，(1)班初赛x人参加，决赛1人参加，满分都是10分，初赛成绩平均数、众数和中位数都是7分，决赛成绩是10分，决赛成绩计入总分后平均数变为7.5分，下列说法正确的是( )
A. x=4；中位数一定变大B. x=4；众数一定不变
C. x=5；方差一定变小D. x=5；中位数和众数可能都不变
在学习菱形时，几名同学对同一问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是( )
A. 甲、乙对，丙错B. 乙、丙对，甲错
C. 三个人都对D. 甲、丙对，乙错
若式子mx2−4x+m不论x取任何数总有意义，则m的取值范圆是( )
A. m>2B. m≥2C. m≤4且m≠0D. m>4
如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为y=2x−1的函数图象.根据这个函数的图象，下列说法正确的是( )
A. 图象与x轴没有交点B. 当x>0时，y>0
C. 图象与y轴的交点是(0,−12)D. y随x的增大而减小
如图，锐角△ABC中，BC>AB>AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：
甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求
乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( )
A. 两人皆正确B. 甲正确，乙错误
C. 甲错误，乙正确D. 两人皆错误
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(−1,0)，对称轴为直线x=2，若a>0，则下列结论错误的是( )
A. 当x>2时，y随着x的增大而增大
B. (a+c)2=b2
C. 若A(x1,m)、B(x2,m)是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c
D. 若方程a(x+1)(5−x)=−1的两根为x1、x2，且x10，
∴C选项不符合题意；
∵−3÷(−4)=0.75>0，
∴D选项不符合题意；
故选：A．
利用有理数的运算法则进行运算即可得出结论．
本题主要考查了有理数的加减乘除，正确利用上述运算法则进行运算是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：根据题意可得，
若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是③．
故选：C．
应用几何体的展开图及应用展开图还原几何体的方法进行求解j即可得出答案．
本题主要考查了几何体的展开图，熟练应用几何体的展开图及应用展开图还原几何体的方法进行求解是解决本题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：A、两边同时乘c2，若ac2≥bc2，则c为任意数，故不符合题意；
B、在不等式a>b的两边同时加c，不等号方向不改变，则a+c>b+c，故本选项错误，不符合题意；
C、在不等式的两边同时乘以c，若ac≥bc，则c为非负数，故本选项正确，符合题意；
D、在不等式a>b的两边同时减去c，不等式仍成立，即a−c>b−c，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
根据不等式的性质进行判断．
本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
7.【答案】C
【解析】解：A、只需经过两次轴对称变换，能由图1−1经过两次图形变换后得到图1−2，故不符合题意；
B、只需经过两次中心对称变换，能由图1−1经过两次图形变换后得到图1−2，故不符合题意；
C、先经过轴对称变换，再进行中心对称变换不能由图1−1经过两次图形变换后得到图1−2，故符合题意；
D、先经过中心对称变换，再进行轴对称变换，能由图1−1经过两次图形变换后得到图1−2，故不符合题意；
故选：C．
根据轴对称和中心对称的性质即可得到结论．
本题考查了几何变换的类型，轴对称和中心对称，熟练掌握轴对称和中心对称的图形的特征是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：∵38+3−8=2+(−2)=0，
∴数轴上表示38+3−8的点一定在第②段，
故选：B．
计算出38+3−8的大小即可求解．
本题主要考查估算无理数的大小，熟练掌握立方根的性质及利用数轴表示数等知识是解答此题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：边长为2的正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，
所以原来的纸带宽度=32×2=3．
故选：C．
根据正六边的性质，正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，然后求出等边三角形的高即可．
本题考查正六边形的性质和等边三角形的性质．
10.【答案】D
【解析】解：由题意，得7.5×(x+1)=7x+10，
解得x=5，
由中位数和众数的定义可知，中位数和众数可能都不变，方差的大小变化不能确定．
故选：D．
分别根据中位数，众数，方差的定义判断即可．
本题考查方差，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
11.【答案】A
【解析】解：甲：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BAD=∠BCD，AB=BC=CD=AD，
∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA，
∴∠BAF=∠DAF=∠BCE=∠DCE，
在△BAF和△DAF中，
AB=AD∠BAF=∠DAFAF=AF，
∴△BAF≌△DAF(SAS)，
∴BF=DF，
同理：△DCE≌△BCE(SAS)，△BAF≌△BCE(SAS)，
∴BE=DE，BF=BE，
∴BF=DF=BE=DE，
∴四边形FBED是菱形；
乙：连接BD交AC于O，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，
∵AF=CE，
∴OA+AF=OC+CE，
即OF=OE，
∴四边形FBED是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴平行四边形FBED是菱形；
综上所述，甲对、乙对，丙错，
故选：A．
由全等三角形的性质证出BF=DF=BE=DE，则四边形FBED是菱形，故甲对；再由菱形的性质得OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，则OF=OE，得四边形FBED是平行四边形，然后由AC⊥BD，得平行四边形FBED是菱形，故乙对，即可得出结论．
本题考查了菱形的判定于性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质，证明BF=DF=BE=DE、OF=OE是解题的关键，属于中考常考题目．
12.【答案】D
【解析】解：欲使式子mx2−4x+m不论x取任何数总有意义，
即不论x取何值，x2−4x+m>0，
令y=x2−4x+m，
∵1>0，
∴y=x2−4x+m的开口向上，故其标点为图象的最低点，
x=−42×1=2时，y=22−4×2+m>0，
∴m>4，
故选：D．
根据二次根式与分式有意义的条件解答即可．
此题考查的是二次根式与分式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．
13.【答案】A
【解析】解：A.由图象可知，图象与x轴没有交点，故说法正确；
B.由图象可知，当01时，y随x的增大而减小，当x0，对称轴为直线x=2，
∴当x>2时，y随着x的增大而增大，故A正确；
∵−b2a=2，
∴b=−4a，
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(−1,0)，
∴a−b+c=0，即a+c=b，
∴(a+c)2=b2，故B正确；
∵A(x1,m)、B(x2,m)是抛物线上的两点，
∴抛物线对称轴x=x1+x22，
∴2x=x1+x2，
∵x=x1+x2，
∴2x=x，
∴x=0，
∴此时，y=ax2+bx+c=c，故C正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=2，图象与x轴交于(−1,0)，
∴抛物线x轴的另一个交点是(5,0)，
∴抛物线与直线y=−1的交点横坐标x1>−1，x2