数学五年级下册长方体和正方体的体积教案及反思

课时

共计课时

第1课时

课型

新授课

学      习     目      标

过  程  与  方  法

知   识

与

技   能

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。

2、能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

在观察、操作、探索的过程中，

经历探索长方体、正方体体积公式的推导过程，从而掌握求长方体、正方体体积的方法。

情感态度

价 值 观

在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

探究问题

长方体正方体体积是怎么计算的？

教学重点

长方体正方体体积公式的推导和应用。

教学难点

长方体正方体体积公式的推导和应用。

教学用具

课件、正方体小方块24个。（每个学生准备）

预习设计

动手实验：

尝试用苹果或萝卜、土豆做一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体，再切成棱长为1厘米的小正方体，看能切成多少个？说说你有什么发现。

板     书     设     计

长方体、正方体的体积

蛋糕的体积=每排个数×排数×层数

长方体体积 =   长   × 宽 × 高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a= a³

课    程    与    活    动    设    计

学习流程

学    生    活    动

复习旧知  新课准备

1、上节课我们学习了体积和体积单位，那谁来说说什么是体积？常用的体积单位有哪些？那请同学说说下图中所摆出的物体的体积是多少？（课件出示不同形状的图形）

2、师：如果一个物体含有10个1立方分米的体积单位，那么这个物体的体积是多少？那一个物体的体积是60立方厘米，那么就有多少个1立方厘米？

3、总结：也就是说一个物体里多少个体积单位，就是多少体积，反过来，一个物体的体积是多少，里面就包含有多少个体积单位。

情境创设  提出问题

猴妈妈给孩子们分蛋糕。小猴欢欢、乐乐和可可各得到了一块蛋糕！他们的蛋糕都是一个长方体的，欢欢的长12厘米，宽2厘米，高1厘米。乐乐的长3厘米，宽2厘米，高4厘米。可可的长6厘米，宽2厘米，高2厘米。可是乐乐很不高兴，认为妈妈偏心，总认为自己的蛋糕小。

同学们，你们有什么好的办法帮助乐乐证明妈妈是否偏心？

计算出这三块蛋糕的体积，再看它们的体积是否相等。（板书体积）

探究思考解决问题

活动一：

探索长方体体积公式推导过程

诱导

活动

1、那这三块蛋糕的体积怎么求呢？（想开课复习一个物体的体积是多少，那它就包含有多少体积单位，也就是每块蛋糕有多少个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少。）你有什么办法知道每块蛋糕有多少个1立方厘米的正方体？只要我们用若干个表示体积单位的小正方体分别摆出这三块蛋糕的形状就可以了。

2、下面请同学们四人一小组动手摆一摆，摆出这三块蛋糕的形状和大小？（要求：每组把这三块蛋糕都排出来，并在小组里说一说是如何摆的？）

3、谁来说说你们是怎么摆出这三块蛋糕的？（课件分别演示）便于研究这三块蛋糕的体积是多少，我们把刚才每块蛋糕摆的过程记录一下。（引导可以列表）

      每排个数   排数   层数   正方体个数  体积

欢欢

乐乐

可可

它们的体积分别是多少？为什么是24立方厘米？

蛋糕体积=每排个数×排数×层数（板书）

4、你们认为妈妈偏心吗？你们还发现了什么？（三块蛋糕形状不同，但体积相同）

5、如果我们求每一个物体体积都采用这种方法可行吗？比如求教室、空调的体积是多少？哪怎么办？

6、长方体的体积如何计算呢？板书:课题“长方体体积”

7、下面请同学们独立思考以下问题，出示活动一活动内容。

独立

活动

学生活动

教师点拨

1、在刚才摆蛋糕的过程中，你们发现了什么？

2、用一个式子来表示长方体的体积。

3、用字母来表示长方体体积公式。

练习

计算下面物体的体积

一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少?

1、结合图形演示，明确“长几厘米，每排就要摆几个体积单位，也就是说长就表示每排的个数；宽几厘米，就摆几排，也就是说宽就表示排数，高几厘米，就摆几层，高就表示导数。

2、追问：为什么“长方体的体积等于长×宽×高”？（因为“每排个数×排数×层数=体积”。所以：“=长方体的体积”）并板书。

3、强调书写格式。

4、追问：84平方厘米，指什么意思？

活动二：

探究正方体体积公式推导

诱导

活动

1、长方体的体积我们会计算了，这个魔方的体积又可以怎么求呢？来，试一试。

独立

活动

学生活动

教师点拨

1、独立计算魔方的体积

2、想一想正方体体积是怎么求？如何用数学等式来表示？

3、用字母怎么表示正方体的体积公式？

练习：

一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？

1、从小格角度叙述正方体体积由来的原因？

2、从长方体和正方体关系这个角度，说明正方体体积公式的由来；板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长  

3、重点强调：a³表示的意义及与3a有什么区别？

巩固练习  实践应用

学生活动

教师点拨

一、下列句子正确吗？请判一判。

1、一个正方体的棱长是2米，它的体积是6立方米。（ ）

2、一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。（   ）

3、一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。

二、解决问题                                                         

1挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？

1、强调其概念的应用及条件

归纳总结 深化认识

学生活动

教师点拨

在本节课中学习了哪些内容？

1、帮助学生有条理地叙述；

2、帮助学生明确计算方法。

布置作业

课外延伸

1、练习册