高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示说课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示说课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了数学表达式，列出表格，由几个解析式共同，由几条曲线共同，－5或3等内容，欢迎下载使用。
[课程目标] 1.掌握函数的三种表示法——解析法、图象法、 列表法； 2.会求函数的解析式，并正确画出函数的图象； 3.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方 法表示函数．
知识点一　函数的三种表示法
【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)任何一个函数都有解析式．(　　)(2)任何一个函数都能够用图象表示．(　　)(3)函数y＝f(x)的图象与直线x＝a可以有两个交点．(　　)(4)如果函数有解析式，则解析式是唯一的．(　　)
【解析】 (1)不是所有函数都能够用解析式表示，例如，一天内气温随时间变化的关系，只能够用图象表示，不能用解析式表示．(2)不一定．如函数的对应关系是：当x为有理数时，函数值等于1；当x为无理数时，函数值等于0.此函数就无法用图象法表示．(3)由函数的概念知，自变量确定，则函数值唯一确定， 所以y＝f(x)的图象与直线x＝a最多只有1个交点．(4)一个函数可以有多个解析式，这些解析式是等价的．
知识点二　分段函数 对于一个函数来说，对应关系_________________构成，它的图象________________组成，这样的函数称为分段函数．【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)分段函数各段的定义域区间是不可以相交的．(　　)(2)分段函数各段的对应关系不同，所以分段函数是由几个不同的函数构成的．(　　)(3)求分段函数的函数值时，自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式求值．(　　)
【解析】 (1)分段函数各段的定义域区间的交集为空集，定义域是各段的定义域区间的并集．(2)分段函数是一个函数，只不过在定义域的不同区间上的对应关系不同．(3)由自变量与函数值的对应关系知，说法正确．
例1 给定函数f(x)＝x＋1，h(x)＝ ，x∈R且x≠0.用M(x)表 示f(x)，h(x)中的最大者，记为M(x)＝max{f(x)，h(x)}，试分别用图象法和解析法表示M(x).
用m(x)表示f(x)，g(x)，h(x)中的最小者，记为m(x)＝min{f(x) g(x)，h(x)}．已知f(x)＝x＋2，g(x) ＝试作出函数m(x)的图象，并写出m(x)的解析式． 
[规律方法]作函数图象的三个步骤：(1)列表，先找出一些有代表性的自变量x的值，并计算出与这 些自变量相对应的函数值f(x)，用表格的形式表示出来；(2)描点，把表中一系列的点(x，f(x))在坐标平面上描出来；(3)连线，用光滑的线把这些点按自变量由小到大的顺序连接 起来．
【迁移探究】如图所示，函数y＝ax2＋bx＋c与y＝ax＋b(a≠0)的图象可能是____(填序号).【解析】 由抛物线的对称轴是y轴，可知b＝0，而此时直线应该过原点，故①不可能；由抛物线可知，a>0，而此时由直线的图象得，a