2022年山东省济南市章丘区中考二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省济南市章丘区中考二模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．5的相反数是（ ）
A．B．C．D．5
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱锥D．长方体
3．国家统计局数据，2022年一季度，规模以上工业原油产量5119万吨，同比增长4.4%．“5119万”用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知AB∥CD，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠AEF=70°，则∠EFG的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
5．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．B．C．1D．
8．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ）
A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2
9．已知等腰的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根，则的周长为（ ）
A．6.5B．7C．6.5或7D．8
10．如图，半圆O的直径，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆，与AB交于点P，图中阴影部分的面积等于（ ）
A．B．C．D．
11．如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（ ）.
A．B．C．D．
12．抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．分解因式：_________．
14．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________．
15．一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为_____度．
16．当x=_______时，代数式x+3与2-5x的差是-5．
17．A，B两地相距240 km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线所示．其中点C的坐标是，点D的坐标是，则点E的坐标是__________．
18．如图，正方形ABCD的边长为2，AC，BD交于点O，点E为△OAB内的一点，连接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，给出下列四个结论：①∠OEC＝45°；②线段AE的最小值是﹣1；③△OBE∽△ECO；④OE+BE＝CE．其中正确的结论有 _____.（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
19．计算：
20．解不等式组x−12>−13x−121．已知：如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，求证：．
22．2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
(1)参加这次调查的学生总人数为____________人；
(2)扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是__________；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
23．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，与CA的延长线交于点E，⊙O的切线DF与AC垂直，垂足为F．
（1）求证：AB＝AC．
（2）若CF＝2AF，AE＝4，求⊙O的半径．
24．2021年是建党100周年，各种红色书籍在网上热销．某网店购进了相同数量的甲、乙两种红色书籍，其中甲种书籍共用了1600元，乙种书籍共用了2000元，已知乙种书籍每本进价比甲种书籍贵4元．
(1)甲、乙两种书籍每本进价各是多少元?
(2)这批商品上市后很快销售一空．该网店计划按原进价再次购进这两种商品共100件，将新购进的商品按照表格中的售价销售．设新购进甲种书籍数量不低于乙种书籍的数量（不计其他成本）．
问：网店怎样安排进货方案，才能使销售完这批商品获得的利润最大?最大利润是多少？
25．如图1，一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（8，1）．
(1)求出一次函数与反比例函数的解析式；
(2)点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当CD等于6时，求点C的坐标和△ACD的面积；
(3)在（2）的前提下，将△OCD沿射线BA方向平移一定的距离后，得到△O'CD'，若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求出点O'，D'的坐标．
26．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，垂美四边形的对角线，交于点．猜想：与有什么关系？并证明你的猜想．
（3）解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结，，．已知，，求的长．
27．若一次函数的图象与轴，轴分别交于A，C两点，点B的坐标为，二次函数的图象过A，B，C三点，如图（1）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图（1），过点C作轴交抛物线于点D，点E在抛物线上（轴左侧），若恰好平分．求直线的表达式；
（3）如图（2），若点P在抛物线上（点P在轴右侧），连接交于点F，连接，．
①当时，求点P的坐标；
②求的最大值．
种类
甲
乙
售价（元/件）
24
30
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．D
6．A
7．A
8．D
9．B
10．C
11．B
12．A
13．
14．
15．720
16．
17．
18．①②④
19．5．
20．不等式组的解集为，不等式组的整数解为0，1．
21．见解析
22．(1)40人
(2)108°
(3)见解析
(4)
23．（1）证明见解析；（2）的半径为6．
24．(1)甲种商品每件进价是16元，则乙种商品每件进价为20元
(2)购进甲种商品50件，乙种商品50件，利润最大，最大利润为900元
25．(1)，y=；
(2)C（2，-2），18
(3)O'（4，2），D'（6，6）．
26．（1）四边形是垂美四边形，理由见解析；（2），证明见解析；（3）．
27．（1）；（2）；（3）①点或；②