青岛版四下数学 实践活动-图形的密铺 教案

《密铺》教学设计

教学内容:青岛2011版四年级下册综合实践活动《密铺》

教学目标：

1.通过生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 

2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力。 

3.通过欣赏密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

教学重难点：

重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。     

难点：探究图形可以密铺的原因。

教学准备：

教学过程：

一、观察操作，体会密铺的含义。

1、谈话。

师：同学们，最近老师家正在装修，需要铺地砖。你见过铺地砖吗？工人师傅是怎样铺地砖的呢？

学生汇报，引出：一块挨着一块的铺。

2、动手操作。

师：老师也给大家准备各种形状的“小地砖”每个同学选择一种形状，按照铺地砖的方法来拼一拼，铺一铺。

学生用准备好的学具在小白板上拼一拼。

3、展示汇报。

师拍照上传学生拼的作品，集体评议。

重点展示圆形和正五边形拼成的图案。

在学生观察、交流中发现密铺的两个特点：无空隙，不重叠。

4、揭示概念。

师介绍：图形之间无空隙，不重叠，就是密铺。

5、体会密铺的无限延伸性。

出示平行四边形密铺而成的图形，请学生想象按这样无空隙，不重叠的方法继续铺下去，你有什么发现？

课件演示将平行四边形铺满整个屏幕，引导学生想象无限延伸。

二、动手实践，明确密铺的本质。

（一）认识可以密铺的平面图形。

1、可以密铺的平面图形。

提问：通过刚才的活动，你发现哪些图形可以密铺呢？

学生汇报，师在黑板贴出相应的图片。

2、引发疑问。

师：有些图形可以密铺，有些图形不可以密铺，你有什么疑问呢？

学生汇报，引出探究问题：图形可以密铺的原因是什么？

（二）探究图形可以密铺的原因。

1、探究任意四边形密铺的方法。

①师：请前面活动中任意四边形密铺成功的孩子介绍自己的拼法。

生汇报自己的方法：把相等的边拼在一起。

②学生四人一组，用完全相同的任意四边形进行密铺。

在密铺过程中产生疑问：为什么把相等的边拼在一起，还是不能密铺？

③学生猜测密铺和图形的什么有关系？

2、从“角”入手，探究任意四边形密铺的原因。

①引导学生把小组内4个任意四边形的相同内角标上相同的序号，再拼一拼，讨论任意四边形能密铺和它的角有什么关系？

②学生动手操作，讨论交流。

③汇报。

学生汇报本小组的讨论结果。

④师演示小结：任意四边形密铺的原因是拼接点四周的几个角的和为360°。

3、探究其它图形可以密铺的原因。

师：同学们发现了任意四边形可以密铺的原因，那是不是所有的能够密铺的图形都存在这样的规律呢？接下来请同学们小组合作，利用学习单上的图形研究研究。

①学生小组合作探究。

②汇报结果。

三角形可以密铺的原因是：拼接点四周的六个角的和为360°。

平行四边形和梯形可以密铺的原因也是：拼接点四周的四个角的和为360°。

反证正五边形不可以密铺的原因： 正五边形的一个内角是108°，3个内角拼起来是324°，4个内角拼起来是432°，拼接点四周的角不能拼出360°。

三、拓展延伸，感悟密铺的魅力。

1、介绍可以密铺的15种五边形。

虽然正五边形不能密铺，但科学家也发现了15种可以密铺的五边形，谁能找到第16种谁就是新时期的数学家。

2、多种图形组合密铺。

正五边形不能够单独密铺，但是它可以和其它图形一起组合完成密铺。

课件演示：正五边形和圆形与其他图形的组合密铺

3、多彩的艺术世界。

欣赏密铺图片，介绍荷兰艺术家埃舍尔和他的版画。

4、应用今天学习的知识，课后自己尝试创作美丽的密铺图案。