小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题第1课时教学设计

课题

植树问题（1）

新授课

教学目标

1.建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

2.利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

3.初步体会数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。

教学重点

建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型

教学难点

培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法

教学准备

课件

课时安排

1课时

教学过程

导案

一.创设情境，揭示课题

    大家知道3月12日是什么日子吗？植树节你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题）

二.自主探索，兴趣维持

1.师：植树节当天，三年级同学要在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共可以栽多少棵树？（出示教材P106例1主题图）

（1）学生自由读题，先自己动手尝试着做一做。

（2）做完后，和同桌相互交流自己是如何思考的。

（3）交流完后汇报给老师，老师将同学汇报的写在黑板上。

2.教师引导学生探究

师：同学们大胆的猜想，算出了这么多的结果，到底该载多少棵树呢？下面我们就来验证一下！

（1）师：100 m太长了，探究起来不方便，我们以20 m为例，看看20 m的路可以栽几棵树，同学们拿笔画一画吧！

（2）师：通过画图找出间隔数和棵树之间的关系。

生：间隔数=4，棵树=5，也就是说棵树=间隔数+1。

（3）师：是不是这样的关系呢？我们可以试一试25 m，30 m。

（4）找出了这样的规律，我们再来计算这道题就简单多了。

3.应用规律，解决问题

（1）师：先算出间隔数，然后就可以知道棵树了。间隔数=100÷5=20，所以棵树=20+1=21。

（2）小结：当我们遇到这类问题时，数据比较大的，我们可以先探究数据小的情况下的规律，然后找出规律，最后应用找到的规律来解决问题，这样就可以使复杂问题简单化。

三.寓教于乐，兴趣体验

互动环节：

    学生先独立完成教材P109的第2、3题，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给出正确答案。

四．课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。

教学板书

植树的问题（1）

棵树=间隔数+1

100÷5=20（个）   20+1=21（棵）

教学反思

本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的理念：以生活情境为载体，以自主探究的形式，结合实践使学生经历数学生活化，生活数学化的全过程，因此我设计了以下几个环节：

1.通过课前活动，以植树节为素材，激发学生的兴趣。

2.以一道植树题为载体，营造突破全课教学重点及难点的目标。

3.化繁为简，总结规律，应用规律解决问题。

教师点评和总结：