2022年中考数学专题复习平面直角坐标系中的变化规律及图形面积课件

这是一份2022年中考数学专题复习平面直角坐标系中的变化规律及图形面积课件，共19页。PPT课件主要包含了504-503，典例精讲，×5×2，-1-2-3-4，方法2等内容，欢迎下载使用。
一：沿坐标轴运动的点的坐标规律探究
二：绕原点呈“回”字型运动的点坐标的探究
三：图形变化的点的坐标规律探究
一、平面直角坐标系中的变化规律
探究沿坐标轴运动的点的坐标规律
探究绕原点呈“回”字型运动的点坐标的规律
探究图形变化的点的坐标规律
例：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n是自然数)的坐标为___________．
【解析】 由图可知，n＝1时，点A5(2，1)；n＝2时，点A9(4，1)；n＝3时，点A13(6，1)， 所以点A4n＋1(2n，1)．
类型一：沿坐标轴运动的点的坐标规律探究
如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_______ 　
An(n＋1，n)，A100(51，50)．
例：如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则A2 013的坐标为_________．
2 013＝4×503＋1 (n＝503)，
例：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），且AB=5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．
(8052, 0)
每三个三角形为一个循环组依次循环，
∵2013÷3=671，
∴△2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点，
671×12=8052
一个循环组前进的长度为4+5+3=12，
解:∵点A(﹣3，0)、B(0，4)， AB =5， 由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为4+5+3=12， ∵2013÷3=671， ∴△2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点， ∵671×12=8052， ∴△2013的直角顶点的坐标为(8052，0).
平面直角坐标系中的变化规律
方法：动点找规律——分析横、纵坐标与运动次数n的关系
图形运动找规律——先分析图形整体位置，再看所研究点的位置
二、平面直角坐标系中的图形面积
例1：如图，求△ABC的面积。
直接利用面积公式求面积
解：由图知：A(0,2), B(-2,0),C(3,0)
可得：BC=5，AO=2
一：直接利用面积公式求面积
例2：如图，求四边形OABC的面积。
利用割补法求图形的面积
二：利用割补法求图形的面积
1 2 3 4 5 6
-5 -4 -3 -2 -1
例3：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x轴上是否存在点P，使△OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由。
所以P(3,0)或（-3，0）
三：与图形面积相关的点的存在性问题