三角形的中位线定理 优质课件

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三角形的中位线定理一、预习检测1.复习巩固从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法2.新知检测1、什么叫做中位线？2、什么是中位线定理？ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。二、小组合作，探索新知 问题1：一个三角形有几条中位线？F三条问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？D端点不同三、探索展示 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。三角形中位线定理例：如果DE是△ABC的中位线，那么，DE∥BC且DE= BC证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=EC∴ CF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥BC，DF=BC又DE= DF∴DE∥BC且DE= BC四、小试牛刀 1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1） 若DE=5，则BC= ．（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °．（3） 若DE+BC=12，则BC= ．1065x2xx+2x=12x=48 2. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？ 分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN. NM根据是三角形中位线定理．拓展延伸 例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．四边形问题连接对角线三角形问题（三角形中位线定理）五、总结反馈今天你有什么收获？