初中数学人教 版八年级下册 复习题18 课件

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中点四边形授课班级：初二（1）班 授课：洪晋芝学习目标 知识与技能： 理解中点四边形的概念；掌握中点四边形的判定和证明。 　　 过程与方法：通过对中点四边形的探究，提升观察、发现、分析、探索知识的能力及归纳总结能力；通过图形间内部问题的探究，进一步了解“一般——特殊——一般”的研究方法。 情感态度与价值观 ：在探究过程中增强了参与、合作的意识，激发探索数学的兴趣，体验数学知识获得的过程；体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。 活动一：温故知新什么是三角形的中位线？它有哪些性质？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三 边的一半.练一练：∆ABC中，E、F分别是AB、AC的中点1、若∠B=50°则∠AEF= 若BC=10，则EF= 2、若在BC的下方有一点D，连结BD、CD，取CD、BD的中点G、H，连结EH、FG、HG，试判断四边形EFGH的形状50°5解法一：四边形EFGH是平行四边形理由如下：解法二：四边形EFGH是平行四边形理由如下：顺次连接任意四边形的各边中点的四边形是平行四边形中点四边形的概念顺次连结四边形各边中点的四边形叫做中点四边形顺次连接 各边中点所成的四边形平行四边形也是平行四边形ADCHEBGF活动二：探究特殊四边形的中点四边形的形状菱形矩形正方形活动二：探究特殊四边形的中点四边形的形状小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；平行四边形平行四边形矩形菱形正方形活动三：探究中点四边形与原四边形的什么因素有关小组讨论并思考：（1）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（2）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ （3）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？AC=BDAC⊥BD结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。 对角线相等互相垂直相等且互相垂直1、选择题：中点四边形是矩形，则原四边形可能是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形活动四：牛刀小试2、如图：点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。活动五：收获了什么？1、中点四边形的定义；2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。作业1、课本68页第9题2、补充中考链接中考链接如图，四边形ABCD中，AC＝6，BD＝8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn．（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长．谢谢指导！