2022年中考物理复习专题4计算题

这是一份2022年中考物理复习专题4计算题，共22页。试卷主要包含了学校旁老旧小区正在改造施工等内容，欢迎下载使用。
1．(原创)水平地面上有一个质量为2 kg、棱长为10 cm的实心正方体物体A，在10 N的水平拉力F拉的作用下做匀速直线运动，10 s内前进了200 cm，如图1所示。请你根据所学的力学知识，计算出下列与物体A有关的物理量。
(g取10 N/kg)
图1
点拨 本题考查学生对力学公式的理解与运用，练习规范解题格式。解答力学的计算题时，学生最好在题目中标出各个物理量对应的字母，有利于回忆起学过的物理公式。在解答过程中，学生主要的失分点有公式错误或者不规范、在计算过程中漏带单位导致单位不统一、单位换算不正确等。
解：(1)物体A的重力：G＝mg＝
(2)物体A的密度：ρ＝ eq \f(m,V) ＝
(3)物体A的速度：v＝ eq \f(s,t) ＝
(4)因为物体A做匀速直线运动，所以f阻＝F拉＝
(5)物体A对地面的压力：F＝G＝
(6)物体A对地面的压强：p＝ eq \f(F,S) ＝
(7)由W＝Fs可得，①拉力所做的功：W1＝F拉s＝
②重力做的功：W2＝
(8)拉力做功的功率：①P＝ eq \f(W1,t) ＝
②由P＝ eq \f(W,t) 、W＝Fs和v＝ eq \f(s,t) 可得，P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fs,t) ＝Fv，则拉力做功的功率：P＝F拉v＝
2．(原创)小明用如图2所示的滑轮组，在10 s内将质量为60 kg的物体匀速提升了2 m，绳子自由端所用的拉力为200 N，忽略绳重和摩擦，求：
图2
(1)此滑轮组承担物重的绳子段数：n＝__________；
(2)请计算出下列与此过程相关的物理量。(g取10 N/kg)
点拨 本题帮助学生回顾与滑轮组相关的物理公式。解答力学的计算题时，学生最好在题目中标出各个物理量对应的字母。根据已知条件可以求物体的重力G物、物体上升的速度v物、绳子自由端移动的速度v绳、动滑轮重G动、有用功
W有、总功W总、额外功W额、机械效率η、有用功的功率P有、拉力的功率P拉等。
解：(1)此滑轮组承担物重的绳子段数：n＝__________；
(2)①物体的重力：G物＝mg＝
②由v＝ eq \f(s,t) 可得，物体上升的速度：v物＝ eq \f(h,t) ＝
绳子自由端移动的速度：v绳＝ eq \f(s绳,t) ＝
③由F拉＝ eq \f(G物＋G动,n) 得，动滑轮重：G动＝nF拉－G物＝
④由W＝Fs可得，有用功：W有＝G物h＝
总功：W总＝F拉s绳＝F拉nh＝
额外功：W额＝ W总－W有＝
⑤机械效率：η＝ eq \f(W有,W总) ＝
⑥由P＝ eq \f(W,t) 可得，有用功的功率：P有＝ eq \f(W有,t) ＝
拉力的功率：P拉＝ eq \f(W总,t) ＝
3．在车站广场上常常能看到女士们使用的子母旅行箱，如图3所示。化妆包B平放在拉杆箱A上，拉杆箱的质量为15 kg，化妆包的质量为5 kg，四个轮子的着地面积总共为2×10-3 m2，假设作用在拉杆箱上的水平推力F＝20 N时，A、B一起在水平地面上向右做匀速直线运动。(g取10 N/kg，不计空气阻力)
图3
(1)请在图中画出运动过程中B的受力示意图；
(2)求出此时拉杆箱对地面的压强；
(3)若10 s内拉杆箱运动的距离为8 m，求推力F做功的功率。
4．跳伞是一项极具挑战性的运动，越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练的过程中，一位体重为600 N的运动员从悬停在空中的直升机上竖直跳下，其速度随时间的变化关系如图4所示，先在15 s内下落210 m，再匀速直线下落15 s。
图4
(1)若该运动员双脚站立在水平地面上时，对水平地面的压强为1.5×104 Pa，则他的双脚与地面的接触面积是多少？
(2)在0～30 s内重力做了多少功？
(3)匀速下落时重力做功的功率是多大？
5．如图5－甲为某大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象简化成图5－乙、丙、丁所示的模型。
图5
(1)请画出图5－丁中F1和F2的力臂；
(2)该大桥设计车速为60 km/h，若某汽车的质量为5×103 kg，该汽车在大桥上按设计车速水平匀速直线行驶54 min通过该大桥，上述过程中汽车发动机的输出功率为50 kW，(g取10 N/kg)求：
①大桥的长度；
②汽车行驶过程中受到的阻力；
③为什么要给机动车限速？
6．(2021齐齐哈尔改编)如图6为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号(武汉舰)，它是052B型导弹驱逐舰，其满载时的排水量约为7×103 t。当驱逐舰以72 km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍。则：(海水密度近似取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
图6
(1)在水面下3 m深处，船体受到的海水的压强是多少？
(2)驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？
(3)驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？
(4)驱逐舰满载时以72 km/h的速度匀速直线航行，此时牵引力做功的功率是多少？
7．(2021泰安改编)如图7所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750 N的货物，在水平路面上匀速移动2 m至仓库门口A处，用时10 s，此过程中甲工人做功的功率P甲＝30 W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B处，拉力F乙为80 N。求：
图7
(1)甲工人做的功；
(2)货物受到的摩擦力；
(3)该滑轮组的机械效率。
8．(2021广安改编)学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图8所示的装置将质量为120 kg的建筑材料匀速提升了6 m，用时10 s。在此过程中，电动机对绳子的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，g取10 N/kg，求：
图8
(1)滑轮组做的有用功；
(2)拉力F做的总功；
(3)拉力F的功率；
(4)拉力F的大小。
9．如图9所示，工人师傅利用斜面把货物搬运到汽车上，汽车车厢底板高度为1 m，斜面(厚度不计)长度为3 m。现用1 000 N的推力沿着斜面把重为2 700 N的货物匀速推到车上，求：
图9
(1)搬运货物做的有用功；
(2)斜面的机械效率；
(3)货物与斜面间的摩擦力。
10．(2021百色)用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图10－甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触)。物块下放过程中，弹簧测力计示数与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图10－乙所示。(已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
图10
(1)物块浸没在水中时受到的浮力；
(2)物块的密度；
(3)物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强。
类型 电学
1．(原创)如图1所示，电源电压为9 V，R1的阻值为20 Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.25 A。请根据你所学的物理知识，计算出下列相关的物理量。要求：根据电路特点和公式写出计算过程。
图1
点拨 本题考查同学们对电路结构的分析，以及电压表的测量对象。由电路图可知电压表测R2两端的电压，结合串联电路的分压及欧姆定律公式I＝ eq \f(U,R) 解答。
解：(1)由串联电路的电流规律可知，通过R1、R2的电流：I1＝I2＝I＝
(2)由I＝ eq \f(U,R) 得U＝IR，R1两端的电压：U1＝IR1＝
(3)由串联电路的电压规律可知，R2两端的电压：U2＝U－U1＝
(4)由I＝ eq \f(U,R) 得R＝ eq \f(U,I) ，R2的阻值：R2＝ eq \f(U2,I) ＝
(5)由P＝UI和I＝ eq \f(U,R) 得P＝I2R，电阻R1的电功率：P1＝I2R1＝
(6)由Q＝I2Rt得，1 min内电阻R2产生的热量：Q＝I2R2t＝
2．如图2所示，电源电压为6 V且保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电阻R1消耗的电功率P1＝3 W；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.5 A。求：
图2
(1)电阻R1和R2的阻值；
(2)开关都闭合时，电路工作2 min消耗的电能。
3．(2021广东)如图3－甲电路，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由a移动到b时，R0的电功率和电流的P－I关系图像如图3－乙所示，求：
图3
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器R的最大阻值。
4．在如图4所示电路中，电源电压保持不变，灯泡L标有“6 V 3 W”的字样(不计温度对灯丝电阻的影响)。当开关S闭合，开关S1断开，滑动变阻器R的滑片P移至最右端时，灯泡L正常发光。当开关S闭合，开关S1断开，滑动变阻器R的滑片P移至最左端时，电流表的示数为0.1 A。求：
图4
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器R的最大阻值；
(3)当开关S、S1闭合，滑动变阻器R的滑片P移至最右端时，滑动变阻器R在5 min内产生的热量。
5.(2021南平模拟改编)如图5－甲是某款两挡位电火锅的内部简化电路图，R1和R2为阻值不变的电热丝，单刀双掷开关S可接1或2，实现不同挡位的变换。低温挡功率为250 W，高温挡功率为880 W。
图5
(1)开关S接2时，电火锅处于__________温挡。
(2)求电热丝R1的阻值。
(3)电火锅正常工作时，分别用低温挡和高温挡将质量为2 kg的水加热，绘制的水的温度随时间变化的图像如图5－乙所示。请通过计算说明使用高温挡更节能还是使用低温挡更节能。
6．图6－甲是某款具有加热和保温双重功能的暖奶器的简化电路图，其加热效率为80%。图6－乙是暖奶器某次工作时电流随时间变化的图像。[最适合宝宝饮用的牛奶温度是40 ℃，c牛奶＝4.0×103 J/( kg·℃)]
图6
(1)电阻R2的阻值是多少？
(2)加热过程中电路消耗的电能是多少；这些电能可将多少千克的牛奶从20 ℃加热到40 ℃？
7．在如图7所示的电路中，小灯泡L上标有“3 V 0.75 W”的字样，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，且滑片P位于a端时，小灯泡L正常发光，电流表示数为0.55 A。(灯丝电阻随温度的变化忽略不计)求：
图7
(1)电源电压；
(2)定值电阻R1的阻值；
(3)当开关S1断开、S2闭合，滑片P位于b端时，1 min内电路中的电流所做的功。
8．(2021深圳二模)八年级的男同学小刚对体质健康测试中的坐位体前屈项目非常感兴趣。他利用家中器材自制了一个坐位体前屈项目测试仪，其原理图如
图8所示，电源电压恒为6 V，R1的电阻为30 Ω，电阻丝R2粗细均匀，总长度为30 cm。闭合开关，挡板P在b端时，坐位体前屈成绩为0，电流表的示数为
0.05 A；推动挡板P到a端时，坐位体前屈成绩为30 cm。
图8
(1)电阻R2的阻值是多少？
(2)推动挡板P到a端时，电压表的示数是多少？此时R1的电功率是多少？
(3)国家体质标准中八年级的男生坐位体前屈成绩大于14.8 cm为优秀。小刚进行测试时电压表示数为3 V，请通过计算判断小刚的成绩能否达到优秀。
类型 敏感电阻
1．(2021盐城改编)梅雨季节空气湿度RH较大，人会感觉不舒服，人体感觉比较舒服的湿度RH范围是40%～60%。小聪设计了一款湿度计，从湿度计(由小量程电流表改装而成)指针所指刻度可知湿度大小，其工作原理如图1－甲所示。R0为1 000 Ω的定值电阻，电源电压恒为6 V，R为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化关系如图1－乙所示。闭合开关，当指针所指湿度对应电流表的示数为2 mA时：
图1
(1)若空气湿度增加，则电流表的示数__________；
(2)计算电路消耗的总功率；
(3)若空气湿度恒定，求3 min内电阻R0消耗的电能；
(4)求此时的空气湿度，并判断人体感觉是否舒服。
2．空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪的工作原理电路图如图2所示。已知恒压电源的电压U＝18 V，电压表量程为0～15 V，定值电阻R0的阻值为100 Ω，气敏电阻的阻值R与空气质量指数A的关系为R＝ eq \f(6,A) ×103 Ω。
图2
(1)闭合开关，当电压表示数为12 V时：
①请计算通过R0的电流大小；
②计算此时气敏电阻R的阻值；
③请判断对应的空气质量等级。(第③题直接回答，不用写出计算过程)
(2)电压表示数为12 V时，定值电阻R0的功率为多少？50 s内定值电阻R0和气敏电阻R消耗的总电能为多少？
3．如图3－甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路，已知电源电压为6 V且保持不变，R0是定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图3－乙所示，电路中允许通过的最大电流为0.3 A。闭合开关S，则：
图3
(1)当环境温度是40 ℃时，电流表的示数为0.2 A，求此时R1两端的电压及R0的阻值；
(2)该电路能测量的最高温度是多少？
(3)当所测温度达到最大值时，整个电路消耗的功率是多少？
4．某科研人员为了检测一种金属材料的承压性能，取一块质量为5 kg的金属样品，把它放在如图4－甲所示电路中的压力传感器R上。R的实质是一个力敏电阻，它的阻值随压力的变化情况如图4－乙所示，电路中R0是定值电阻，电源电压为12 V且保持不变，将量程为0～0.6 A的电流表的表盘参数改成压力值，
然后在样品上施加不同的压力，通过电流表的示数变化情况研究样品受力。闭合开关，(g取10 N/kg)试问：
图4
(1)当样品受到的压力变大时，电流表的示数__________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)将样品放置在传感器上保持静止时，用小量程电流表测得电路中的电流为0.048 A，则定值电阻R0的阻值是多少？
(3)在保证电路中各元件都安全的情况下，样品上允许施加的最大压力是多少？
参考答案
类型1 力学
1．解：(1)物体A的重力：G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N
(2)物体A的密度：ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(2 kg,（0.1 m）3) ＝2×103 kg/m3
(3)物体A的速度：v＝ eq \f(s,t) ＝ eq \f(2 m,10 s) ＝0.2 m/s
(4)因为物体A做匀速直线运动，所以f阻＝F拉＝10 N
(5)物体A对地面的压力：F＝G＝20 N
(6)物体A对地面的压强：p＝ eq \f(F,S) ＝ eq \f(20 N,（0.1 m）2) ＝2×103 Pa
(7)由W＝Fs可得，①拉力所做的功：W1＝F拉s＝10 N×2 m＝20 J
②重力做的功：W2＝0 J
(8)拉力做功的功率：①P＝ eq \f(W1,t) ＝ eq \f(20 J,10 s) ＝2 W
②由P＝ eq \f(W,t) 、W＝Fs和v＝ eq \f(s,t) 可得，P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fs,t) ＝Fv
则拉力做功的功率：P＝F拉v＝10 N×0.2 m/s＝2 W
2．解：(1)此滑轮组承担物重的绳子段数：n＝4
(2)①物体的重力：G物＝mg＝60 kg×10 N/kg ＝600 N
②由v＝ eq \f(s,t) 可得，物体上升的速度：v物＝ eq \f(h,t) ＝ eq \f(2 m,10 s) ＝0.2 m/s
绳子自由端移动的速度：
v绳＝ eq \f(s绳,t) ＝ eq \f(nh,t) ＝nv物＝4×0.2 m/s＝0.8 m/s
③由F拉＝ eq \f(G物＋G动,n) 得，动滑轮重：
G动＝nF拉－G物＝4×200 N－600 N＝200 N
④由W＝Fs可得，有用功：W有＝G物h＝600 N×2 m＝1 200 J
总功：W总＝F拉s绳＝F拉nh＝200 N×4×2 m＝1 600 J
额外功：W额＝ W总－W有＝1 600 J－1 200 J＝400 J
⑤机械效率：η＝ eq \f(W有,W总) ＝ eq \f(1 200 J,1 600 J) ＝75%
⑥由P＝ eq \f(W,t) 可得，有用功的功率：
P有＝ eq \f(W有,t) ＝ eq \f(1 200 J,10 s) ＝120 W
拉力的功率：P拉＝ eq \f(W总,t) ＝ eq \f(1 600 J,10 s) ＝160 W
3．解：(1)如图1所示
图1
(2)由G＝mg可得，拉杆箱对地面的压力：
F压＝G总＝m总g＝(15 kg＋5 kg)×10 N/kg＝200 N
由p＝ eq \f(F,S) 可得，此时拉杆箱对地面的压强：
p＝ eq \f(F压,S) ＝ eq \f(200 N,2×10－3 m2) ＝1×105 Pa
(3)由W＝Fs可得，推力对拉杆箱做的功：W＝Fs＝20 N×8 m＝160 J
由P＝ eq \f(W,t) 可得，推力做功的功率：P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(160 J,10 s) ＝16 W
答：(2)此时拉杆箱对地面的压强为1×105 Pa；
(3)推力F做功的功率为16 W。
4．解：(1)运动员对水平地面的压力：F＝G＝600 N
由p＝ eq \f(F,S) 变形得S＝ eq \f(F,p) ，他的双脚与地面的接触面积：
S＝ eq \f(F,p) ＝ eq \f(600 N,1.5×104 Pa) ＝0.04 m2
(2)由v＝ eq \f(s,t) 变形得s＝vt，15～30 s内下降的高度：
h2＝vt＝6 m/s×15 s＝90 m
由题知，前15 s下落的高度h1＝210 m
则在这30 s内下落的总高度：h＝h1＋h2＝210 m＋90 m＝300 m
由W＝Fs可得，30 s内重力做的功：
W＝Gh＝600 N×300 m＝1.8×105 J
(3)由P＝ eq \f(W,t) 、W＝Fs和v＝ eq \f(s,t) 可得，P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fs,t) ＝Fv
匀速下落时重力做功的功率：
P＝Gv＝600 N×6 m/s＝3.6×103 W
答：(1)他的双脚与地面的接触面积是0.04 m2；
(2)在0～30 s内重力做的功是1.8×105 J；
(3)匀速下落时重力做功的功率是3.6×103 W。
5．解：(1)如图2所示
图2
(2)①由v＝ eq \f(s,t) 变形得s＝vt，大桥的长度：
s＝vt＝60 km/h× eq \f(54,60) h＝54 km
②由P＝ eq \f(W,t) 、W＝Fs和v＝ eq \f(s,t) 可得，P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fs,t) ＝Fv
汽车的牵引力：F＝ eq \f(P,v) ＝ eq \f(50×103 W,\f(60,3.6) m/s) ＝3×103 N
因为汽车匀速行驶，由二力平衡可得汽车行驶过程中受到的阻力：
f＝F＝3×103 N
③机动车的质量一定时，速度越大，机动车具有的动能越大，它能对外做的功就越多，发生交通事故时造成的损失就越大，所以要对机动车进行限速。
答：(2)①大桥的长度为54 km；
②汽车行驶过程中受到的阻力为3×103 N。
6．解：(1)在水面下3 m深处，船体受到的海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m＝3×104 Pa
(2)驱逐舰受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝7×103×103 kg×10 N/kg＝7×107 N
(3)由F浮＝ρ液V排g可知驱逐舰排开海水的体积：
V排＝ eq \f(F浮,ρ海水g) ＝ eq \f(7×107 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg) ＝7×103 m3
(4)驱逐舰的重力：G＝G排＝7×107 N
驱逐舰匀速直线航行，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等。
牵引力：F＝f＝0.01G＝0.01×7×107 N＝7×105 N
由P＝ eq \f(W,t) 、W＝Fs和v＝ eq \f(s,t) 可得，P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fs,t) ＝Fv
则牵引力做功的功率：P＝Fv＝7×105 N× eq \f(72,3.6) m/s＝1.4×107 W
答：(1)船体受到的海水的压强是3×104 Pa；
(2)驱逐舰满载时，受到的浮力是7×107 N；
(3)驱逐舰满载时，排开海水的体积是7×103 m3；
(4)牵引力做功的功率是1.4×107 W。
7．解：(1)由P＝ eq \f(W,t) 变形得W＝Pt，甲工人做的功：
W甲＝P甲t＝30 W×10 s＝300 J
(2)由W＝Fs变形得F＝ eq \f(W,s) ，甲工人的推力：
F甲＝ eq \f(W甲,s1) ＝ eq \f(300 J,2 m) ＝150 N
因为货物在水平路面上被匀速推动，所以货物受到的推力和摩擦力是一对平衡力，货物受到的摩擦力：f＝F甲＝150 N
(3)由题图可知，n＝3，拉力端移动的距离s乙＝3s2
由W＝Fs和η＝ eq \f(W有,W总) 可得，滑轮组的机械效率：
η＝ eq \f(W有,W总) ＝ eq \f(fs2,F乙s乙) ＝ eq \f(fs2,F乙×3s2) ＝ eq \f(f,3F乙) ＝ eq \f(150 N,3×80 N) ＝62.5%
答：(1)甲工人做的功是300 J；
(2)货物受到的摩擦力是150 N；
(3)该滑轮组的机械效率是62.5%。
8．解：(1)由G＝mg得建筑材料的重力：
G＝mg＝120 kg×10 N/kg＝1 200 N
由W＝Fs得滑轮组做的有用功：W有＝Gh＝1 200 N×6 m＝7 200 J
(2)由η＝ eq \f(W有,W总) 得W总＝ eq \f(W有,η) ，则拉力F做的总功：
W总＝ eq \f(W有,η) ＝ eq \f(7 200 J,80%) ＝9 000 J
(3)由P＝ eq \f(W,t) 可得拉力F的功率：P＝ eq \f(W总,t) ＝ eq \f(9 000 J,10 s) ＝900 W
(4)由题图可知n＝2，则绳子自由端移动的距离：
s＝2h＝2×6 m＝12 m
由W＝Fs可得F＝ eq \f(W,s) ，拉力的大小：F＝ eq \f(W总,s) ＝ eq \f(9 000 J,12 m) ＝750 N
答：(1)滑轮组做的有用功为7 200 J；
(2)拉力F做的总功为9 000 J；
(3)拉力F的功率为900 W；
(4)拉力F的大小为750 N。
9．解：(1)由W＝Fs得搬运货物做的有用功：
W有＝Gh＝2 700 N×1 m＝2 700 J
(2)由W＝Fs得推力做的总功：
W总＝Fs＝1 000 N×3 m＝3 000 J
斜面的机械效率：η＝ eq \f(W有,W总) ＝ eq \f(2 700 J,3 000 J) ＝90%
(3)此过程的额外功：W额＝W总－W有＝3 000 J－2 700 J＝300 J
由W＝Fs得F＝ eq \f(W,s) ，则货物与斜面间的摩擦力：
f＝ eq \f(W额,s) ＝ eq \f(300 J,3 m) ＝100 N
答：(1)搬运货物做的有用功为2 700 J；
(2)斜面的机械效率为90%；
(3)货物与斜面间的摩擦力为100 N。
10．解：(1)由题图乙可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8 N，此时物块未浸入水中，则物块的重力：G＝F最大＝8 N
物块全部浸入水中时弹簧测力计的示数F示＝4 N，则物块受到的浮力：
F浮＝G－F示＝8 N－4 N＝4 N
(2)由F浮＝ρ液gV排得V排＝ eq \f(F浮,ρ液g) ，则物块的体积：
V＝V排＝ eq \f(F浮,ρ水g) ＝ eq \f(4 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg) ＝4×10-4 m3
由G＝mg得m＝ eq \f(G,g) ，则物块的质量：
m＝ eq \f(G,g) ＝ eq \f(8 N,10 N/kg) ＝0.8 kg
由ρ＝ eq \f(m,V) 得物块的密度：ρ物＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(0.8 kg,4×10－4 m3) ＝2×103 kg/m3
(3)由题图乙可知，h＝4 cm＝0.04 m时物块刚好浸没于水中
由p＝ρgh得，物块刚好浸没时物块下表面受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m＝400 Pa
答：(1)物块浸没在水中时受到的浮力为4 N；
(2)物块的密度为2×103 kg/m3；
(3)物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强为400 Pa。
类型2 电学
1．解：(1)通过R1、R2的电流：I1＝I2＝I＝0.25 A
(2)R1两端的电压：U1＝IR1＝0.25 A×20 Ω＝5 V
(3)R2两端的电压：U2＝U－U1＝9 V－5 V＝4 V
(4)R2的阻值：R2＝ eq \f(U2,I) ＝ eq \f(4 V,0.25 A) ＝16 Ω
(5)电阻R1的电功率：P1＝I2R1＝(0.25 A)2×20 Ω＝1.25 W
(6)1 min内电阻R2产生的热量：
Q＝I2R2t＝(0.25 A)2×16 Ω×60 s＝60 J
2．解：(1)由题图可知，当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电阻R1消耗的电功率P1＝3 W
由P＝UI和I＝ eq \f(U,R) 得P＝ eq \f(U2,R) ，变形得R＝ eq \f(U2,P) ，则电阻R1的阻值：
R1＝ eq \f(U2,P1) ＝ eq \f(（6 V）2,3 W) ＝12 Ω
由I＝ eq \f(U,R) 得，通过电阻R1的电流：I1＝ eq \f(U,R1) ＝ eq \f(6 V,12 Ω) ＝0.5 A
当开关S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，即干路电流：
I＝1.5 A
通过电阻R2的电流：I2＝I－I1＝1.5 A－0.5 A＝1 A
并联电路中各支路两端电压相等，都等于电源电压
由I＝ eq \f(U,R) 变形得R＝ eq \f(U,I) ，则电阻R2的阻值：R2＝ eq \f(U,I2) ＝ eq \f(6 V,1 A) ＝6 Ω
(2)由W＝UIt得电路消耗的电能：
W＝UIt＝6 V×1.5 A×2×60 s＝1 080 J
答：(1)电阻R1的阻值为12 Ω，电阻R2的阻值为6 Ω；
(2)开关都闭合时，电路工作2 min消耗的电能为1 080 J。
3．解：由题图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)当滑片P位于b端时，滑动变阻器R接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，R0的电功率最大，由题图乙可知，电路中的最大电流I大＝0.5 A，
R0的最大电功率：P0大＝4.5 W
由P＝UI可得U＝ eq \f(P,I) ，此时R0两端的电压即电源的电压：
U＝U0大＝ eq \f(P0大,I大) ＝ eq \f(4.5 W,0.5 A) ＝9 V
(2)由I＝ eq \f(U,R) 可得R＝ eq \f(U,I) ，则定值电阻R0的阻值：
R0＝ eq \f(U0大,I大) ＝ eq \f(9 V,0.5 A) ＝18 Ω
当滑片P位于a端时，滑动变阻器R接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由题图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.1 A
此时电路中的总电阻：R总＝ eq \f(U,I小) ＝ eq \f(9 V,0.1 A) ＝90 Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器R的最大阻值：
R大＝R总－R0＝90 Ω－18 Ω＝72 Ω
答：(1)电源电压为9 V；
(2)滑动变阻器R的最大阻值为72 Ω。
4．解：(1)当开关S闭合，开关S1断开，滑动变阻器R的滑片P在最右端时，电路为灯泡L的简单电路且灯泡L正常发光
所以电源电压：U＝UL＝6 V
(2)滑动变阻器R的滑片P在最左端时，灯泡L和滑动变阻器R的最大阻值串联
由I＝ eq \f(U,R) 变形得R＝ eq \f(U,I) ，则电路的总电阻：R总＝ eq \f(U,I) ＝ eq \f(6 V,0.1 A) ＝60 Ω
由P＝UI和I＝ eq \f(U,R) 得P＝ eq \f(U2,R) ，变形得R＝ eq \f(U2,P) ，则灯泡L的电阻：
RL＝ eq \f(U2,PL) ＝ eq \f(（6 V）2,3 W) ＝12 Ω
滑动变阻器R的最大阻值：R＝R总－RL＝60 Ω－12 Ω＝48 Ω
(3)当开关S、S1闭合，滑动变阻器R的滑片P在最右端时，灯泡L和滑动变阻器R的最大阻值并联
由W＝UIt和I＝ eq \f(U,R) 得W＝ eq \f(U2t,R) ，则滑动变阻器R在5 min内产生的热量：
Q＝W＝ eq \f(U2t,R) ＝ eq \f(（6 V）2×5×60 s,48 Ω) ＝225 J
答：(1)电源电压为6 V；
(2)滑动变阻器R的最大阻值为48 Ω；
(3)滑动变阻器R在5 min内产生的热量为225 J。
5．解：(1)高
(2)当开关S接2时，电火锅处于高温挡，只有电热丝R1工作
由P＝UI和I＝ eq \f(U,R) 得P＝ eq \f(U2,R) ，变形得R＝ eq \f(U2,P) ，则电热丝R1的阻值：
R1＝ eq \f(U2,P高) ＝ eq \f(（220 V）2,880 W) ＝55 Ω
(3)由题图乙可知，将水从20 ℃加热到30 ℃，高温挡的加热时间为2 min，低温挡的加热时间为8 min
由P＝ eq \f(W,t) 得，高温挡工作时消耗的电能：
W高＝P高t高＝880 W×2×60 s＝1.056×105 J
低温挡工作时消耗的电能：
W低＝P低t低＝250 W×8×60 s＝1.2×105 J
因W高＜W低，所以高温挡更节能。
答：(2)电热丝R1的阻值为55 Ω；
(3)使用高温挡更节能。
6．解：(1)由题图甲可知，只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电路中电阻较大，电流较小，为保温挡；当开关S、S1都闭合时，R1、R2并联，总电阻较小，干路电流较大，为加热挡
由题图乙可知，加热时的总电流I＝1 A，保温时通过电阻R1的电流I1＝0.2 A
由并联电路的电流规律可知，加热时通过电阻R2的电流：
I2＝I－I1＝1 A－0.2 A＝0.8 A
由I＝ eq \f(U,R) 变形得R＝ eq \f(U,I) ，电阻R2的阻值：R2＝ eq \f(U,I2) ＝ eq \f(220 V,0.8 A) ＝275 Ω
(2)由题图乙可知加热时间t＝3 min＝180 s
由W＝UIt可得加热过程中电路消耗的电能：
W＝UIt＝220 V×1 A×180 s＝39 600 J
由η＝ eq \f(W有,W总) 可得被牛奶吸收的热量：
Q吸＝ηW＝80%×39 600 J＝31 680 J
牛奶升高的温度：Δt＝40 ℃－20 ℃＝20 ℃
由Q吸＝cmΔt变形得m＝ eq \f(Q吸,cΔt) ，能被加热的牛奶的质量：
m＝ eq \f(Q吸,c牛奶Δt) ＝ eq \f(31 680 J,4.0×103 J/（kg·℃）×20 ℃) ＝0.396 kg
答：(1)电阻R2的阻值是275 Ω；
(2)加热过程中电路消耗的电能是39 600 J；这些电能可将0.396 kg的牛奶从20 ℃加热到40 ℃。
7．解：(1)当开关S1、S2闭合，且滑片P位于a端时，小灯泡L与定值电阻R1并联，电流表测量干路电流；由于小灯泡L正常发光，所以小灯泡L两端的电压：UL＝3 V
又因为并联电路两端电压相等且等于电源电压，因此电源电压：U＝3 V
(2)由P＝UI可得I＝ eq \f(P,U) ，则小灯泡L的额定电流：
IL＝ eq \f(PL,UL) ＝ eq \f(0.75 W,3 V) ＝0.25 A
因为干路电流等于各支路电流之和，所以通过定值电阻R1的电流：
I1＝I－IL＝0.55 A－0.25 A＝0.3 A
由I＝ eq \f(U,R) 可得R＝ eq \f(U,I) ，则定值电阻R1的阻值：
R1＝ eq \f(U,I1) ＝ eq \f(3 V,0.3 A) ＝10 Ω
(3)当开关S1断开、S2闭合，滑片P位于b端时，定值电阻R1与滑动变阻器R2的最大阻值串联
由I＝ eq \f(U,R) 可得，此时电路中的电流：I′＝ eq \f(U,R总) ＝ eq \f(3 V,10 Ω＋20 Ω) ＝0.1 A
由W＝UIt可得，1 min内电路中的电流所做的功：
W＝UI′t＝3 V×0.1 A×60 s＝18 J
答：(1)电源电压为3 V；
(2)定值电阻R1的阻值为10 Ω；
(3)当开关S1断开、S2闭合，滑片P位于b端时，1 min内电路中的电流所做的功为18 J。
8．解：闭合开关，R1和R2串联，电压表测量与R2并联部分两端的电压，电流表测量电路电流，电压表相当于断路，挡板移动过程中，电路中电流不变
(1)由I＝ eq \f(U,R) 变形得U＝IR、R＝ eq \f(U,I)
R1两端的电压：U1＝IR1＝0.05 A×30 Ω＝1.5 V
R2两端的电压：U2＝6 V－1.5 V＝4.5 V
电阻R2的阻值：R2＝ eq \f(U2,I) ＝ eq \f(4.5 V,0.05 A) ＝90 Ω
(2)推动挡板P到a端时，电压表并联在R2两端，测量R2两端的电压，示数为4.5 V
由P＝UI得此时R1的电功率：P1＝U1I＝1.5 V×0.05 A＝0.075 W
(3)小刚进行测试时电压表示数：U2′＝3 V，此时R2与电压表并联的电阻丝的阻值：R2′＝ eq \f(U2′,I) ＝ eq \f(3 V,0.05 A) ＝60 Ω
已知挡板P在b端时，坐位体前屈成绩为0，挡板P在a端时，坐位体前屈成绩为30 cm
故小刚的成绩为 eq \f(60 Ω,90 Ω) ×30 cm＝20 cm＞14.8 cm，即小刚的成绩可以达到优秀。
答：(1)电阻R2的阻值为90 Ω；
(2)推动挡板P到a端时电压表示数为4.5 V，此时R1的电功率为0.075 W；
(3)小刚的成绩可以达到优秀。
类型3 敏感电阻
1．解：(1)变大
(2)由题图甲可知，闭合开关，两电阻串联，电流表测量电路中的电流。
当指针所指湿度对应电流表的示数为2 mA时，电路中的电流
I＝2 mA＝0.002 A
由P＝UI得，电路消耗的总功率：P＝UI＝6 V×0.002 A＝0.012 W
(3)由W＝UIt和I＝ eq \f(U,R) 得W＝I2Rt，则3 min内电阻R0消耗的电能：
W＝I2R0t＝(0.002 A)2×1 000 Ω×3×60 s＝0.72 J
(4)由I＝ eq \f(U,R) 得R＝ eq \f(U,I) ，则此时电路的总电阻：
R总＝ eq \f(U,I) ＝ eq \f(6 V,0.002 A) ＝3 000 Ω
根据串联电路的特点可知湿敏电阻的阻值：
R＝R总－R0＝3 000 Ω－1 000 Ω＝2 000 Ω＝2 kΩ
由题图乙可知此时的空气湿度为50%，因为人体感觉比较舒服的湿度RH范围是40%～60%，故此时人体感觉舒服。
答：(2)电路消耗的总功率为0.012 W；
(3)3 min内电阻R0消耗的电能为0.72 J；
(4)此时的空气湿度为50%，人体感觉舒服。
2．解：由题图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压
(1)①由I＝ eq \f(U,R) 得，通过R0的电流：I＝ eq \f(U0,R0) ＝ eq \f(12 V,100 Ω) ＝0.12 A
②由串联电路的电压规律可得，气敏电阻R两端的电压：
UR＝U－U0＝18 V－12 V＝6 V
因串联电路中各处的电流相等，所以通过电阻R的电流为0.12 A
由I＝ eq \f(U,R) 得R＝ eq \f(U,I) ，则此时气敏电阻R的阻值：
R＝ eq \f(UR,I) ＝ eq \f(6 V,0.12 A) ＝50 Ω
③此时的空气质量等级为轻度污染
(2)由P＝UI得定值电阻R0的功率：
P0＝U0I＝12 V×0.12 A＝1.44 W
由W＝UIt得，50 s内定值电阻R0和气敏电阻R消耗的总电能：
W＝UIt＝18 V×0.12 A×50 s＝108 J
答：(1)当电压表示数为12 V时，通过R0的电流为0.12 A，此时气敏电阻R的阻值为50 Ω，对应的空气质量等级为轻度污染；
(2)电压表示数为12 V时，定值电阻R0的功率为1.44 W；50 s内定值电阻R0和气敏电阻R消耗的总电能为108 J。
3．解：(1)由题图甲知，R0和R1串联，电流表测电路中的电流
当环境温度是40 ℃时，由题图乙知，热敏电阻的阻值R1＝25 Ω，此时电流表的示数I＝0.2 A
由I＝ eq \f(U,R) 得U＝IR，则R1两端的电压：
U1＝IR1＝0.2 A×25 Ω＝5 V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R0两端的电压：
U0＝U－U1＝6 V－5 V＝1 V
由I＝ eq \f(U,R) 得R＝ eq \f(U,I) ，则R0的阻值：R0＝ eq \f(U0,I) ＝ eq \f(1 V,0.2 A) ＝5 Ω
(2)电路中允许通过的最大电流I大＝0.3 A，此时电路中的总电阻最小：
R小＝ eq \f(U,I大) ＝ eq \f(6 V,0.3 A) ＝20 Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以热敏电阻的最小阻值：
R1小＝R小－R0＝20 Ω－5 Ω＝15 Ω
由题图乙知，对应的最高温度为85 ℃
(3)由P＝UI可得，当所测温度达到最大值时，整个电路消耗的功率：
P＝UI大＝6 V×0.3 A＝1.8 W
答：(1)R1两端的电压是5 V，R0的阻值是5 Ω；
(2)该电路能测量的最高温度是85 ℃；
(3)当所测温度达到最大值时，整个电路消耗的功率是1.8 W。
4．解：(1)变大
(2)由G＝mg得，样品的重力：G＝mg＝5 kg×10 N/kg＝50 N
样品对压力传感器的压力等于其重力，即F＝G＝50 N
由题图乙知，此时压力传感器的阻值为240 Ω
由I＝ eq \f(U,R) 得R＝ eq \f(U,I) ，当电路中的电流为0.048 A时，电路的总电阻：
R总＝ eq \f(U,I) ＝ eq \f(12 V,0.048 A) ＝250 Ω
定值电阻R0的阻值：R0＝R总－R＝250 Ω－240 Ω＝10 Ω
(3)由题图乙知压力传感器的电阻随压力的增大而减小，当压力传感器受到的压力最大时，压力传感器的电阻最小，电路中的电流最大，最大电流I′＝0.6 A
此时电路的总电阻：R总′＝ eq \f(U,I′) ＝ eq \f(12 V,0.6 A) ＝20 Ω
此时压力传感器的电阻：R′＝R总′－R0＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω
由题图乙知此时的压力为1 200 N
由于样品重50 N，故样品上允许施加的最大压力：
F＝F总－G＝1 200 N－50 N＝1 150 N
答：(2)定值电阻R0的阻值是10 Ω；
(3)在保证电路中各元件都安全的情况下，样品上允许施加的最大压力是
1 150 N。空气质量指数A
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染