2021学年第八章 一元二次方程3 用公式法解一元二次方程同步训练题

这是一份2021学年第八章 一元二次方程3 用公式法解一元二次方程同步训练题，共5页。
第八章  一元二次方程3  用公式法解一元二次方程知识能力全练知识点一  用公式法解一元二次方程1.用公式法解一元二次方程2x2＋3x＝1时，化方程为一般式，则一般式当中的a，b，c依次为（    ）A.2，-3，1      B.2，3，-1      C.-2，-3，-1      D.-2，3，12.用公式法解方程x2＋4x＝2，其中求得b2-4ac的值是（    ）A.16       B.±4        C.32       D.643.方程-3x2-5x-1＝0的解是_______________.4.方程x2-x-6＝0的解为_______________.5.解下列方程:（1）x2-x-7＝0；       （2）x2＋x＝；        （3）（x-3）（x＋3）＝2x.     知识点二  一元二次方程根的判别式6.方程2x2-4x＋2＝0的根的情况是（    ）A.有两个不相等的实数根        B.没有实数根C.有两个相等的实数根          D.无法确定7.关于x的方程kx2-（2k＋1）x＋k＋1＝0（k为非零常数），下列说法:①当k＝1时，该方程的实数根为x＝2；②x＝1是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根.其中正确的是（    ）A.①②       B.②③       C.②       D.③8.小刚在解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝-1.他在核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是（    ）A不存在实数根            B.有两个不相等的实数根C.有一个根是x＝-1        D.有两个相等的实数根9.若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个相等的实数根，则方程mx2＋9x＋10＝0的解为____________.10.已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程（a＋b）x2＋2cx＋a＋b＝0的根的情况是___________.11.已知关于x的一元二次方程kx2-（2k＋1）x＋k＋3＝0有解，求k的取值范围.      巩固提高全练12.x＝是下列哪个一元二次方程的根（    ）A.3x2＋2x-1＝0    B.2x2＋4x-1＝0    C.-x2-2x＋3＝0    D.3x2-2x-1＝013.一元二次方程x2＋x＋1＝0的根的情况是（    ）A.有两个相等的实数根    B.有两个不相等的实数根    C.没有实数根    D不确定14.已知一元二次方程x2-x-3＝0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（   ）A.-2＜x1＜-1    B.-3＜x1＜-2    C.2＜x1＜3    D.-1＜x1＜015.已知a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是（     ）A.有两个相等的实数根   B.有一个根为0   C.无实数根   D.有两个不相等的实数根16.若关于x的方程（a-1）x2＋2（a＋1）x＋a＋5＝0有实数根，则实数a的取值范围是____________.17.用公式法解方程:2x2＋3x-1＝0.    18.当m为何值时，关于x的方程为一元二次方程？并求出这个一元二次方程的解.      19.若关于x的方程x2-x-m＝0没有实数根，则m的值可以为（    ）A.-1    B.-    C.0    D.120.对于任意实数k，关于x的方程x2-（k＋5）x＋k2＋2k＋25＝0的根的情况为（   ）A.有两个相等的实数根    B.没有实数根    C.有两个不相等的实数根    D.无法判定21.定义运算:m☆n＝mn2-mn-1.例如:4☆2＝4×22-4×2-1＝7.则方程1☆x＝0的根的情况为（    ）A.有两个不相等的实数根         B有两个相等的实数根    C.无实数根                     D.只有一个实数根22.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2-4x＋k＝0的两个根，则k的值为（    ）A.3      B.4       C.3或4       D.723.已知关于x的一元二次方程x2-x＋2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_______________.24.解方程:x2＋x-1＝0.    25.定义:如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2＋bx＋c＝0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（    ）A.a＝c       B.a＝b      C.b＝c     D.a＝b＝c   参考答案知识能力全练1.B     2.D3.答案  ，     4.答案x1＝2，x2＝-5.解析  （1）由方程可知，a＝1，b＝-1，c＝-7，∴b2-4ac＝1＋28＝29，∴x＝，即，.（2）∵，∴，∴a＝1，b＝，c＝-，∴b2-4ac＝＝4，∴，即，.（3）方程整理，得x2-2x-9＝0，∴a＝1，b＝-2，c＝-9，∴b2-4ac＝4＋36＝40，∴x＝，即x1＝1＋，x2＝1-.6.C     7.B      8.A9.答案  x1＝-，x2＝-2      10.答案无实数根11.解析  ∵关于x的一元二次方程kx2-（2k＋1）x＋k＋3＝0有解，∴△≥0，且k≠0，又∵a＝k，b＝-（2k＋1），c＝k＋3，∴△＝b2-4ac＝［-（2k＋1）］2-4k（k＋3）≥0，且k≠0，解得k≤，且k≠0，∴k的取值范围为k≤，且k≠0.巩固提高全练12.D     13.C     14.A      15.D16.答案  a≤317.解析  ∵2x2+3x-1=0，∴a=2，b=3，c=-1，∴，∴，.18.解析  关于x的方程为一元二次方程，∴m2＋2m-6＝2，且m-2≠0，解得m＝-4，∴方程可化为3x2+2x-1=0，∴，即，.19.A     20.B     21.A    22.C23.答案  m<24.解析  ∵a=1，b=1，c=-1，∴△＝12-4×1×（-1）=5>0，∴，即，.25.A