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清单03 不等式性质、一元二次不等式及其解法（解析版）-2022年新高考数学一轮复习知识方法清单与跟踪训练
展开 这是一份清单03 不等式性质、一元二次不等式及其解法（解析版）-2022年新高考数学一轮复习知识方法清单与跟踪训练，共20页。试卷主要包含了知识与方法清单，跟踪检测，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
清单03 不等式性质、一元二次不等式及其解法
一、知识与方法清单
1．不等式的性质
(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c ．
(3)不等式加等量：a>b⇔a＋c>b＋c.
(4)不等式乘正量：a>b，c>0⇒ac>bc ，
不等式乘负量：a>b，cd⇒a＋c>b＋d ．
(6)同向不等式相乘：a>b>0，c>d>0⇒ac>bd ．
(7)不等式的乘方：a>b>0⇒an>bn(n∈N且n≥2)．
(8)不等式的开方：a>b>0⇒>(n∈N且n≥2)．
【解读】
(1)一般数学结论都有前提，不等式性质也是如此．在运用不等式性质之前，一定要准确把握前提条件，一定要注意不可随意放宽其成立的前提条件．
(2)不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种，前者一般是证明不等式的理论基础，后者一般是解不等式的理论基础．
【对点训练1】（2021北京市第八十中学高三考前练习）已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】对A，当时，不等式无意义，故A错误；对B，当时，，故B错误；
对C，当时，，故C错误；对D，当时，成立，故D正确；故选D.
2.不等式中的倒数性质：
(1) a>b，ab>0⇒＜
(2)a0，0
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