浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组复习练习题

浙教版数学七年级下册

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一、单选题

1．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（　　）

A．由①得x= B．由①得y=

C．由②得x= D．由②得y=2x－5

【答案】D

【解析】用代入法解方程组的第一步：尽量用其中一个未知数表示系数较简便的另一个未知数．

2．已知二元一次方程组，则的值为（　　）

A．2 B．6 C． D．

【答案】A

【解析】解：，

①+②得：3x-3y=6，

∴x-y=2，

3．若 ，则y用只含x的代数式表示为（　　）

A．y=7-2x B．y=2x+7 C．y=-2x-5 D．y=2x-5

【答案】A

【解析】解：

由①得：

m=3-x③

把③代入②得

y=1+2（3-x）=7-2x.

4．对于实数a、b定义运算“*”：a*b＝ ，例如4*3，因为4＞3，所以4*3＝4×3＝12，若x、y满足方程组 ，则x*y＝（　　）  

A． B．13 C． D．119

【答案】C

【解析】解：

①×2+②，可得：9x＝45，

解得x＝5③，

把③代入①，解得y＝12，

∴原方程组的解是 ，

∵5＜12，

∴x*y

＝5*12

＝

＝ .

5．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】C

【解析】根据题意得：

解得：①

将①代入kx+（k-1)y=6得，

2k+2（k-1)=6，

解得k=2．

6．二元一次方程组 的解为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：

①+②得：3x=6，

解得：x=2，

把x=2代入②得：2﹣y=3，

解得：y=﹣1，

即方程组的解是 ，

7．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为（　　）  

A．1 B．－1 C．2 D．－2

【答案】B

【解析】解：由方程组

，得 ，

把x、y的值代入 中，

得 ，

解得k=-1.

8．已知a，b满足方程组   ,则a＋b的值为(　　) 

A．－3 B．3 C．－5 D．5

【答案】D

【解析】解：   ，

①＋②得：4a＋4b＝20，

∴a＋b＝5．

9．解方程组时，由②﹣①得（　　）

A．2y=8 B．4y=8 C．﹣2y=8 D．﹣4y=8

【答案】B

【解析】解方程组时，由②﹣①得：y﹣（﹣3y）=10﹣2，即：4y=8，故选：B

10．已知x，y满足 ，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（　　）  

A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣4，b=3 C．a=1，b=﹣7 D．a=﹣7，b=5

【答案】D

【解析】解：A.把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合题意；

B.把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合题意；

C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合题意；

D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合题意；

二、填空题

11．已知方程组，则x+y=　     　

【答案】2

【解析】解：两方程相加得：4（x+y）=8，

则x+y=2．

12．方程组 的解为　        　． 

【答案】

【解析】解： ，

①+②得： ，

解得： ，

把 代入②得： ，

则方程组的解为 ．

13．己知x、y满足方程组 ，则代数式x-y=　     　.

【答案】-3

【解析】解：

由①-②得;-2x+2y=6

解之：x-y=-3

14．关于x、y的方程组，那么=　     　

【答案】10

【解析】解：设a=，b=，方程组化为，

①×3﹣②×2得：5a=65，

解得：a=13，

将a=13代入①得：b=3，

则﹣=a﹣b=13﹣3=10．

15．关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式 ，则m的取值范围是　     　．

【答案】m＜1

【解析】解： ，

①-②，得

2x-y=3m-2，

∵2x-y＜1，

∴3m-2＜1，

解得，m＜1，

三、计算题

16．

【答案】解： ，  

由①代入②，得 ，

∴ ，

把 代入①，得 ，

所以方程组的解为 .

【解析】用代入消元法求解即可.

四、解答题

17．已知，关于 的二元一次方程组 的解满足方程 ，求 的值.  

【答案】依题意得 解得

代入 得a=3

【解析】根据题意原方程中的三个方程有一个公共解，故将不含字母系数的两个方程组合成方程组，求解得出x,y的值，再将x,y的值代入含字母系数a的方程即可算出a的值。

18．阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题.

材料：解方程组

解：将①+②，得 ，即 ③

将②-①，得 ④

将③+④，得 ，即

将 代入③，得 ，即

所以原方程组的解为

解方程组

【答案】解：将①+②，得 ，即 ③，  

将②-①，得 ，即 ④，

将③+④，得 ，即

将 代入③，得 ，即

所以原方程组的解为 .

【解析】根据阅读材料计算即可求解.

19．已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．

【答案】解：由①②组成的方程组

①＋②，得3x＝6.∴x＝2

把x＝2代入①，得2＋y＝4，∴y＝2.

∴方程组的解为.

【解析】解二元一次方程组

20．已知方程组 ， 王芳看错了方程（1）中的a，得到的方程组的解为 ，李明看错了方程（2）中的b，得到的方程组的解为 ， 求原方程组的解.

【答案】解：由题意得4×5+4b=12，解得b=-2,

4a+5×5=12，解得a= ，

代入可得

解得

【解析】根据方程组的解的定义，将x=5,y=4代入（2）方程求出b的值，将x=4,y=5代入（1），求出a的值，再将a,b的值代入原方程组，将原方程组转化为关于x,y的二元一次方程组，再解原方程组即可得出原方程组的解。

21．已知方程组   的解x，y的和等于2， 

①求m的值.

②原方程组的解．

【答案】解：①将y=2−x代入方程组得：

整理得：

解得：

②当 时，

原方程组的解为 ．

【解析】由方程组的解 x，y的和等于2， 得出 y=2−x ， 将y=2−x代入方程组 即可求出m,x的值，将x的值代入 y=2−x即可求出y的值，从而得出方程组的解。