初中数学第十八章 数据的收集与整理综合与测试课时作业

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理定向训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）

A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量

C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

2、为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（       ）

A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图

3、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（       ）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．以上都可以

4、为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是(　　)

A．2017年我县九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体

C．200名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是200

5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查

B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查

C．对某品牌手机电池待机时间的调查

D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查

6、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

7、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（       ）

A．> B．= C．< D．不能确定

8、为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（       ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是

9、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（       ）

A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4

10、下列调查中，适合采用抽样调查的是（       ）

A．了解全班学生的身高 B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况

C．对乘坐高铁的乘客进行安检 D．调查某品牌电视机的使用寿命

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有________．

①为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；

③某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

2、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______，样本是_______，样本容量是_______．

3、如图是七年级班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_______________________．

4、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______．

5、养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有_____条鱼．池塘中鱼的总重大约有_____千克．（结果保留整数）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．

四大洋的面积统计表

（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（结果精确到）；

（2）借助计算器，计算各大洋面积对应的扇形圆心角的度数（结果精确到）；

（3）画出扇形统计图．

2、如果你们学校需要建造新的自行车停车棚，至少需要多大面积？解决这个问题你需要哪些数据？你准备如何收集这些数据？

3、小红买某种冷饮，发现今年的单价是0.8元，而去年的单价是0.5元．老板说：“这个冷饮仅涨了0.3元，涨得不多．有的冷饮从3元涨到了4元，涨了1元呢！”听了老板的说法，你有什么想法？

4、4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A（30≤x＜60），B．（60≤x＜90），C．（90≤x＜120），D（120≤x＜150）．部分数据信息如下：

a．B组和C组的所有数据：85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90

b．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)被调查的学生共有多少人，并补全频数分布直方图；

(2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是_____；

(3)请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．

5、有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下：

（1）参与本次调查的人数是多少？

（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？

（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．

【详解】

解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；

B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；

C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；

D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、D

【解析】

【分析】

首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【详解】

解：如果想反映一天的气温变化，选择折线统计图合适，

故选：D．

【点睛】

本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．

3、C

【解析】

【分析】

由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．

【详解】

解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，

∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

4、D

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据总体、个体、样本、样本容量的定义，做出判断．

【详解】

解： 2017年我县九年级学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；

每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B不符合题意；

200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；

样本容量是200，故D符合题意；

故选D

【点睛】

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

5、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；

C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、B

【解析】

【分析】

先分别求出该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额，即可求解．

【详解】

解：根据题意得：9月份的水果销售额为 万元，

10月份的水果销售额为 万元，

∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等．

故选：B

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，和折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．

8、C

【解析】

【分析】

根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．

【详解】

为了记录一个病人的体温变化情况，

应选择的统计图是折线统计图，

故选C．

【点睛】

本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．

9、B

【解析】

【分析】

根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．

【详解】

解：小明进球的频率是30÷50=0.6，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．

10、D

【解析】

【分析】

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．

【详解】

解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；

B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；

C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；

D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

二、填空题

1、①③

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.

【详解】

解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；

④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；

故答案为：①③

【点睛】

本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识．

2、     八年级学生的视力情况     30名学生的视力情况     30

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量

【详解】

解：总体是八年级学生的视力情况，样本是30名学生的视力情况，样本容量是30，

故答案为：八年级学生的视力情况，30名学生的视力情况，30．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

3、

【解析】

【分析】

先求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果．

【详解】

解：参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是=360°×（1-50%-35%）=360°×15%=54°，

故答案为：

【点睛】

此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键．

4、10

【解析】

【分析】

求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．

【详解】

解：∵由折线统计图可知，

15日温差＝4−（−3）＝7；

16日温差＝4−（−6）＝10；

17日温差＝2−（−6）＝8；

18日温差＝2−（−2）＝4；

19日温差＝1−（−5）＝6；

20日温差＝1−（−1）＝2；

∴最大的温差是10．

故答案为：10．

【点睛】

本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

5、     ，    

【解析】

【分析】

用带有标记的条数除以带有标记的鱼所占的百分比求出池塘的总数，再用总数乘以鱼的平均重量即可．

【详解】

解：张老汉的池塘的鱼的总数是：（条，

池塘中鱼的总重大约有（千克），

故答案为：2500，3143．

【点睛】

本题考查的是通过样本去估计总体．解题的关键是掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数．

三、解答题

1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）用各大洋面积的面积除以四大洋总面积，即可求出答案；

（2）根据（1）得出的各大洋面积所占的百分乘以360°即可；

（3）根据（2）得出的圆心角的度数即可画出扇形统计图．

【详解】

解：（1）17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(万)；

太平洋所占百分比：；

印度洋所占百分比：；

大西洋所占百分比：；

北冰洋所占百分比：．

（2）太平洋对应的扇形圆心角为：360°×50%=180°,

大西洋对应的扇形圆心角为：360°×25%=90°,

印度洋对应的扇形圆心角为：360°×21%≈76°,

北冰洋对应的扇形圆心角为：360°×4%≈14°；

（3)如图：四大洋面积统计图

【点睛】

本题考查了扇形统计图的制法及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．

2、可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．

【解析】

【分析】

可以利用抽样调查的方法：首先确定学校骑自行车学生的人数，然后测量出10辆自行车占多大的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．

【详解】

解：可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．

【点睛】

本题主要考查了抽样调查与普查的应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

3、小红买的冷饮涨价的绝对量不算很大，但由于原来的价格比较便宜，所以涨幅还是比较大的．老板从他做生意的角度出发，选择了一个对他比较有利的说法，作为消费者要注意从多个角度看问题．

【解析】

【分析】

根据小红买的冷饮涨价的幅度和老板说的冷饮涨价的幅度分析，进而解决问题．

【详解】

就涨价的绝对量看，老板说的是事实，但如果换一个角度看，小红买的冷饮涨价的幅度是，老板说的冷饮涨价的幅度是，可见小红买的冷饮涨价的绝对量不算很大，但由于原来的价格比较便宜，所以涨幅还是比较大的．

老板从他做生意的角度出发，选择了一个对他比较有利的说法，作为消费者要注意从多个角度看问题．

【点睛】

本题考查了从多角度分析问题，计算出两种冷饮的涨价幅度是解题的关键．

4、 (1)20，作图见解析

(2)108°

(3)书是人类进步的阶梯，同学们周末两天只有少部分人读书时间在两小时以上，需增加读书的时间．（答案不唯一）

【解析】

【分析】

（1）由扇形统计图中A所占扇形比例为20%和频数分布直方图中A组频数为4，即可得总人数为4÷20%=20人，再由题干可求得B组人数为7人，D组人数为3人，补全频数分布直方图即可．

（2）由（1）知频数分布直方图中C组频数为6，故C组所对应扇形圆心角为

（3）与统计图的数据相关即可，答案不唯一

(1)

总人数为4÷20%=20人

B组人数为13-6=7人

D组人数为20-4-6-7=3人

补全频数分布直方图如图所示

(2)

故C组所对应的扇形圆心角是108°．

(3)

书是人类进步的阶梯、同学们周末两天只有少部分人读书时间在两小时以上，需增加读书的时间．（答案不唯一）

【点睛】

本题考查了数据的调查及整理．频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小的统计图．扇形统计图，特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某一个量所占的百分比多，容易造成第一个统计量大于第二个统计量的错觉．注意：扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少．

5、（1）参与本次调查的人数是34921人 ；（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；（3）从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座（答案不唯一）．

【解析】

【分析】

（1）将所有情况的人数全部加起来求和即可；

（2）用“从来不让座的人”除以总人数即可；

（3）根据条形统计图得出其中一个结论即可．

【详解】

(1)参与本次调查的人数是：

15365+13270+4540+1048+698=34 921人，

答：参与本次调查的人数是34 921人；

(2)“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是：

，

答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；

(3) 从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图的知识，属于基础题，根据条形统计图的数据计算是解题关键．