鲁教版 (五四制)六年级下册3 平行线的性质习题ppt课件

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【2021·岳阳】将一副直角三角尺按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为(　　)A．45°　 B．60°　 C．75°　 D．105°
【2021·白银】如图，直线DE∥BF，直角三角形ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝(　　)A．70°　 B．60°　 C．75°　 D．80°
如图，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有(　　)A．6个 B．5个C．4个 D．3个
【点拨】由EG∥BD，得∠1＝∠ABD；由AB∥EF∥DC，得∠1＝∠FEG，∠ABD＝∠FHB，∠ABD＝∠EHD，∠ABD＝∠CDB.综上可得∠1＝∠ABD＝∠FEG＝∠FHB＝∠EHD＝∠CDB，即与∠1相等的角共有5个．
如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1＝42°，则∠2等于(　　)A．130° B．138°C．140° D．142°
如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1＝∠2，那么直线AB与CD的位置关系是　　　　　．
如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是(　　)A．∠1＝∠2 　B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 　D．∠2＝∠4
如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角(不包含∠FDB )的个数为(　　)A．3 B．4C．5 D．6
【点拨】因为CE⊥AB，DF⊥AB，所以CE∥DF.所以∠FDB＝∠ECB. 因为CE是∠ACB的平分线，所以∠ECB＝∠ECA.因为AC∥ED，所以∠ECA＝∠CED.最后由CE∥DF，得∠CED＝∠FDE.综上可得∠FDB＝∠ECB＝∠ECA＝∠CED＝∠FDE，即图中与∠FDB相等的角的个数为4.
【2020·南通】如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是(　　)A．36°　 B．34°C．32°　 D．30°
【点拨】过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．因为EF∥AB，所以∠AEF＝∠A＝54°，因为∠AEC＝18°，所以∠CEF＝∠AEF－∠AEC＝54°－18°＝36°.又因为EF∥CD，所以∠C＝∠CEF＝36°.
【2021·东营】如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF＝150°，则∠ABE＝(　　)A．30°　 B．40°C．50°　 D．60°
【点拨】如图，过点E作GE∥AB，因为AB∥CD，所以GE∥CD.所以∠GEF＋∠EFD＝180°.因为EF⊥CD，所以∠EFD＝90°. 所以∠GEF＝90°.因为∠BEF＝150°，所以∠BEG＝60°.因为GE∥AB，所以∠ABE＝∠BEG＝60°，故选D.
如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．
解：画图如图①②③④所示．∠ABC与∠DEF相等或互补．理由如下：如图①，因为AB∥DE，所以∠ABC＝∠DPC.因为BC∥EF，所以∠DEF＝∠DPC.所以∠ABC＝∠DEF.如图②，因为AB∥DE，所以∠ABC＝∠EPC.
因为BC∥EF，所以∠EPC＝∠DEF.所以∠ABC＝∠DEF.如图③，因为AB∥DE，所以∠ABC＝∠BPE.因为BC∥EF，所以∠DEF＋∠BPE＝180°.所以∠ABC＋∠DEF＝180°.
如图④，因为AB∥DE，所以∠ABC＝∠EPC.因为BC∥EF，所以∠EPC＋∠DEF＝180°.所以∠ABC＋∠DEF＝180°.综上可知，∠ABC与∠DEF相等或互补．
【点拨】本题易错之处在于学生往往只考虑到其中两种情况，而漏掉另外两种情况．
如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，试说明：CE∥BF.
解：因为∠3＝∠4，所以DF∥BC.所以∠5＝∠BAF.因为∠5＝∠6，所以∠6＝∠BAF.所以AB∥CD.所以∠2＝∠AGE.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠AGE.所以CE∥BF.
如图，已知AD交BE于点F，点C在AB的延长线上，∠A＝∠ADE.(1) 若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
解：因为∠A＝∠ADE，所以AC∥DE.所以∠EDC＋∠C＝180°.又因为∠EDC＝3∠C，所以4∠C＝180°.即∠C＝45°.
(2)若BE∥CD，则∠C与∠E之间的数量关系如何？并说明理由．
解：∠C＝∠E.理由如下：因为AC∥DE，所以∠E＝∠ABE.又因为BE∥CD，所以∠C＝∠ABE.所以∠C＝∠E.
阅读下面的解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：如图①，过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF.因为AB∥EF，所以∠1＝∠B＝35°.因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝32°.所以∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.
如图②③是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应为多少度？
解：如图①，过点C作CM∥DE，则∠2＝∠D＝30°.因为∠ACD＝65°，即∠1＋∠2＝65°，所以∠1＝65°－∠2＝65°－30°＝35°.因为AB∥DE，CM∥DE，所以AB∥CM.所以∠A＝∠1＝35°.
(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？
解：如图②，过点F作FI∥GP，则∠G＋∠1＝180°.因为GP∥HQ，FI∥GP，所以HQ∥FI.所以∠2＋∠H＝180°.所以∠G＋∠1＋∠2＋∠H＝360°，即∠G＋∠GFH＋∠H＝360°.
如图，在三角形ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD，CE交于点O，F，G分别是AC，BC延长线上的一点，且∠EOD＋∠OBF＝180°，∠DBC＝∠G，指出图中所有平行线，并说明理由．
解：EC∥BF，DG∥BF，DG∥EC.理由：因为∠EOD＋∠OBF＝180°，∠EOD＋∠BOE＝180°，所以∠BOE＝∠OBF，所以EC∥BF.因为∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，所以∠DBC＝∠ECB.又因为EC∥BF，