小学数学北师大版五年级下册分数乘法（一）一等奖教案及反思

这是一份小学数学北师大版五年级下册分数乘法（一）一等奖教案及反思，共6页。
设计说明
1．重视学生的实践操作。
动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象的数学知识的理解。在本节教学设计中，教师为学生提供充分的动手操作的机会，学生通过分一分、算一算等活动，进一步体会分数乘整数的意义，同时还可以进一步体会“分数乘整数时，分子和整数相乘，分母不变”的道理。
2．实现数学学习的个性化。
本节教学设计充分挖掘文本资源，留给学生充足的时间和空间，放手让学生联系已有知识经验，自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生学习的主体性和主动性，产生多种算法，让学生通过尝试、感悟、体验、探索总结出“能约分的先约分，再计算比较简便”这一最优的计算方法。学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。
3．注重算法多样化与算法最优化的有效结合。
在解决“6×eq \f(5,12)”这一问题时，先让学生独立解决，出现了多种算法，再让学生通过尝试、感悟、体验、思考、探索总结出“能约分的先约分，再计算比较简便”这一最优计算方法。
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 彩色纸、剪贴画、长方形纸条
教学过程
第1课时 分数乘整数的意义及其计算方法
⊙设疑激趣，提出问题。
1．把8＋8＋8＋8＋8改成乘法算式。
2．把0.5＋0.5＋0.5改成乘法算式。
3．列式计算。
(1)5个12是多少？12×5
(2)12个1.5是多少？1.5×12
4．提出问题。
师：3个eq \f(1,5)是多少，能不能用算式eq \f(1,5)×3来表示呢？今天，我们就一起来学习分数乘法。
[板书课题：分数乘整数的意义及其计算方法]
设计意图：通过复习整数乘法，引出分数乘法问题，不仅自然地过渡到下一个环节，而且激发了学生探究的欲望。
⊙合作交流，探究新知
1．探究分数乘整数的意义，初步感知分数乘整数的计算方法。
课件出示问题：1个占整张纸条的eq \f(1,5)，3个占整张纸条的几分之几？
(1)提出问题。
你们打算用什么方法来解决这个问题？怎样获得最后的计算结果？
(2)小组内讨论、交流。
(3)全班汇报。
预设
①图示法计算。
把一个长方形纸条看作整体“1”，把它平均分成5份，其中的一份就是一个，是eq \f(1,5)，3份就是3个eq \f(1,5)，如下图：
3个eq \f(1,5)是eq \f(3,5)。
②加法计算。
求3个占整张纸条的几分之几，就是求3个eq \f(1,5)相加的和是多少。
列式：eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)＝eq \f(1＋1＋1,5)＝eq \f(3,5)。
③乘法计算。
迁移整数乘法的意义用乘法计算。通过尝试计算，发现结果和其他算法的结果相同，说明几个相同分数相加也可以用乘法计算。
eq \f(1,5)×3＝eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)＝eq \f(1＋1＋1,5)＝eq \f(1×3,5)＝eq \f(3,5)
(教师在学生汇报的过程中，适时提问，引导学生完整表述计算过程)
师：真厉害！这就是我们今天要学习的新知识——分数乘整数。
(4)归纳分数乘整数的意义。
师：联系整数乘法的意义，想一想，分数乘整数的意义是什么？
生：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
设计意图：鼓励学生用多种途径解决问题是数学学习的一个重要理念。学生根据自己的知识经验解决问题，体验成功的喜悦。
2．图形结合，进一步感知分数乘整数的计算方法。
课件出示问题：
(1)2个eq \f(3,7)的和是多少？你能通过画图表示出来吗？
(学生画图，教师巡视指导)
(2)组织学生汇报。
引导学生明确：2个eq \f(3,7)就是6个eq \f(1,7)，是eq \f(6,7)。
(3)探究用乘法计算。
求2个eq \f(3,7)的和是多少用乘法怎样列式，你能尝试写出计算过程吗？
(学生尝试列式计算，汇报计算过程，教师板书：
eq \f(3,7)×2＝eq \f(3,7)＋eq \f(3,7)＝eq \f(3×2,7)＝eq \f(6,7))
3．归纳算法。
(1)观察eq \f(1,5)×3和eq \f(3,7)×2的计算过程，你能说一说分数与整数相乘如何计算吗？
组织学生先自己想一想，再在小组内讨论、交流。
(2)学生汇报，教师结合汇报板书。
(3)小结：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4．验证巩固。
组织学生计算eq \f(5,16)×3和eq \f(5,9)×2，并交流计算过程。
设计意图：给学生创设探究的空间，让学生自己运用并总结计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给予提示。
⊙巩固练习
1．填一填。
(1)eq \f(3,11)×2表示的意义是()。
(2)分数乘整数，用( )作分子，( )不变。
(3)5个eq \f(3,7)的和是( )，eq \f(1,8)的2倍是( )。
(4)eq \f(4,5)×3＝eq \f(（ ）×（ ）,（ ）)＝eq \f(（ ）,（ ）)
2．教材23页2题。
学生尝试独立完成，并在小组内说一说分数与整数相乘如何计算。
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材23页3题。
, 板书设计
分数乘整数的意义及其计算方法
分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
第2课时 分数乘整数的简便算法及积的变化规律
⊙复习旧知，导入新课
1．填一填。
(1)eq \f(2,5)×4表示的意义是( )。
(2)在计算eq \f(2,5)×4时，用( )作分子，( )不变。
(3)分数乘整数的意义与( )的意义相同，都是求几个( )的和的简便运算。
2．把下面各加法算式改写成乘法算式，并计算出结果。
eq \f(2,7)＋eq \f(2,7)＋eq \f(2,7)＝( )×( )＝( )
eq \f(3,10)＋eq \f(3,10)＋eq \f(3,10)＝( )×( )＝( )
eq \f(3,19)＋eq \f(3,19)＋eq \f(3,19)＋eq \f(3,19)＝( )×( )＝( )
3．这节课我们继续来探究分数乘整数的计算方法。(板书课题)
设计意图：复习旧知，巩固分数乘整数的意义和计算方法，为本节课探究分数乘整数的简便算法奠定知识基础。
⊙合作交流，探究新知
1．探讨“先约分，再计算”的方法。
(1)课件出示题目：6×eq \f(5,12)。
(组织学生独立计算)
(2)展示学生算法。
(3)引导学生对比，优化计算过程。
观察这三个计算过程，你发现了什么？
预设
生1：计算过程1中的计算结果不是最简分数，要进行约分。
生2：计算过程2是先计算出积后约分的，计算过程3是先约分后计算出积的。
生3：我发现“先约分，再计算”的方法比较简便。
(4)教师向学生说明先约分的书写格式。
设计意图：为学生提供自主探究的空间，让学生在观察中发现问题，在讨论中理解化简形式，在对比中优化计算方法。
2．探究分数乘法中积随因数的变化而变化的规律。
(1)课件出示教材23页例题：计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？
(2)学生独立计算。
(3)小组内讨论、交流。
(可引导学生从左往右观察，看有什么规律。从右往左观察，看有什么规律)
(4)全班汇报。
一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，积也随着扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。
⊙课堂练习
1．教材24页6题。
学生独立完成，汇报时说清计算过程。
2．教材24页8题。
(1)读题，理解题意。
(2)尝试独立解答。
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材24页5、7题。
板书设计
分数乘整数的简便算法及积的变化规律
先约分，再计算比较简便。