数学北师大版5.2正弦函数的图像评课ppt课件

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§5 正弦函数的图像与性质
将塑料布扎一个小孔，做成一个漏斗，再挂在架子上，就做成一个简易的单摆，在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，看到纸板上形成一条曲线，本节我们就学习与此曲线有关的正弦函数曲线．
1．正弦线及五点法(1)正弦线设任意角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，我们称_____为角α的正弦线．P叫正弦线的_______.
(2)五点法用“五点法”作正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图像的五个点是_________、__________、__________、_____________、___________.它们是正弦曲线与x轴的交点和函数取最大值、最小值的点．
2．正弦函数的图像和性质
3．已知a∈R，函数f(x)＝sin x－|a|，x∈R为奇函数，则a等于(　　)A．0　　B．1　C．－1　　D．±1[解析]　由sin (－x)－|a|＝－sin x＋|a|，得|a|＝0，故a＝0.
利用“五点法”画函数y＝－sin x－1(0≤x≤2π)的图像．[思路分析]　按取值、列表、描点、连线的步骤依次完成即可．
命题方向1　⇨正弦函数的图像
『规律总结』　“五点法”作图的实质是选取函数的一个周期，将其四等分(即取5个点)，分别找到函数图像的最高点、最低点及“平衡点”．因为这五个点大致确定了函数图像的位置与形状，因此就可以迅速地画出函数的简图．画图时，注意曲线要平滑、具有对称美、凹凸方向要正确，即“平衡位置”上方的上凸，“平衡位置”下方的下凸．
〔跟踪练习1〕用五点法作出函数y＝|sin x|在区间[0,2π]上的简图．
命题方向2　⇨正弦函数单调性的应用
〔跟踪练习2〕下列关系式中正确的是(　　)A．sin 11°