冀教版11.3 公式法习题课件ppt

这是一份冀教版11.3 公式法习题课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了答案显示，ma＋b2，见习题，因式分解，答案0等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是(　　)
2.下列各式中，能够运用完全平方公式分解因式的是(　　)
3.【2021·广西河池二模】因式分解4x2＋4x＋1的结果是(　　)A.4x(x＋1)＋1 B.(4x＋1)2C.(2x＋1)2 D.(2x－1)2
4.【2019·河北唐山滦州期末】若关于x的二次三项式x2－ax＋36能用完全平方公式分解因式，则a的值是(　　)A.－6 B.±6 C.12 D.±12
5.把(a2＋1)2－4a2分解因式得(　　)A.(a2＋1－4a)2B.(a2＋1＋2a)(a2＋1－2a)C.(a＋1)2(a－1)2D.(a2－1)2
6.【2021·河北邢台期末】若关于x的多项式x2＋4x＋k可以用完全平方公式进行因式分解，则常数k的值为　　　　.
7.【2021·辽宁丹东】分解因式：ma2＋2mab＋mb2＝　　　　.
(2)a2x－6ax＋9x；
解：a2x－6ax＋9x＝x(a2－6a＋9)＝x(a－3)2.
(3)(m2＋n2)2－4m2n2；    (4)(a2＋6a)2＋18(a2＋6a)＋81.
解：(m2＋n2)2－4m2n2＝(m2＋2mn＋n2)(m2－2mn＋n2)＝(m＋n)2(m－n)2.
解：(a2＋6a)2＋18(a2＋6a)＋81＝(a2＋6a＋9)2＝(a＋3)4.
9.【教材改编题】计算：11.22＋17.6×11.2＋8.82.
解：11.22＋17.6×11.2＋8.82＝(11.2＋8.8)2＝202＝400.
10.【2021·河北邢台模拟】若952＋190×5＋52＝k＋992－1，则k的值是(　　)A.100 B.199 C.200 D.299
11.【易错：对完全平方公式理解错误而致错】若ax2＋24x＋b＝(mx－3)2，则a，b，m的值分别为(　　)A.16，9，－4 B.64，9，－8C.－16，－9，－8 D.16，9，4
12.【荣德原创】如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋29＝4a＋8b＋6c，那么这个三角形一定是(　　)A.等腰三角形 B.等边三角形C.不等边三角形 D.无法判断
【点拨】∵a2＋b2＋c2＋29＝4a＋8b＋6c，∴(a－2)2＋(b－4)2＋(c－3)2＝0，∴a＝2，b＝4，c＝3.故这个三角形一定是不等边三角形．
13.对于任意有理数x，多项式2x－x2－1的值(　　)A.一定是负数 B.一定是正数C.不可能为正数 D.不可能为负数
14.某同学碰到这么一道题“分解因式x2＋2x－3”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？让原式加上1，再减去1，这样原式化为(x2＋2x＋1)－4，…”，老师话没讲完，该同学就恍然大悟，他马上就做好了此题.请你仔细领会老师说的话，将a2－2ab－3b2分解因式.
解： a2－2ab－3b2＝a2－2ab＋b2－4b2＝(a－b)2－4b2＝(a－b＋2b)(a－b－2b)＝(a＋b)(a－3b)．
15.【2020·河北】有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.已知A，B两区初始的显示分别是25和－16，如图①.如，第一次按键后，A，B两区分别显示的结果如图②：
(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
解：A区显示的结果为25＋a2＋a2＝25＋2a2.B区显示的结果为－16－3a－3a＝－16－6a.
(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.
解：从初始状态按4次后，A区显示的结果为25＋a2＋a2＋a2＋a2＝25＋4a2. B区显示的结果为－16－3a－3a－3a－3a＝－16－12a. 根据题意，得25＋4a2＋(－16－12a)＝4a2－12a＋9＝(2a－3)2.∵(2a－3)2≥0恒成立，∴这个和不能为负数．
16.因式分解(x＋y)2－2(x2－y2)＋(x－y)2的结果为(　　)A.4(x－y)2 B.4x2C.4(x＋y)2 D.4y2
17.已知x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，则(x－y－z)2 022＝　　　　.
【点拨】因为x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，所以(x2－2x＋1)＋(y2＋4y＋4)＋(z2－6z＋9)＝0，所以(x－1)2＋(y＋2)2＋(z－3)2＝0，
18.阅读下列两段材料：例题一：分解因式：(a＋b)2－2(a＋b)＋1.解：将“a＋b”看成整体，设M＝a＋b，则原式＝M2－2M＋1＝(M－1)2，再将“M”还原，得原式＝(a＋b－1)2.上述解题用到的是“整体思想”；例题二：分解因式：x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分
别分解后会产生公因式，这样就可以完整地分解了.过程为x2－4y2－2x＋4y＝(x2－4y2)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2).这种方法叫分组分解法.
利用上述数学思想方法解决下列问题：(1)分解因式：(3a＋2b)2－(2a＋3b)2；
解：(3a＋2b)2－(2a＋3b)2＝(3a＋2b－2a－3b)(3a＋2b＋2a＋3b)＝5(a－b)(a＋b)．
(2)分解因式：xy2－2xy＋2y－4；
解：xy2－2xy＋2y－4＝xy(y－2)＋2(y－2)＝(xy＋2)(y－2)．
(3)分解因式：(a＋b)(a＋b－4)－c2＋4.
解：(a＋b)(a＋b－4)－c2＋4＝(a＋b)2－4(a＋b)＋4－c2＝(a＋b－2)2－c2＝(a＋b－2－c)(a＋b－2＋c)．
19.我们把多项式a2＋2ab＋b2及a2－2ab＋b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值或最小值等.
例如：1.分解因式x2＋2x－3.原式＝(x2＋2x＋1)－4＝(x＋1)2－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1).2.求代数式2x2＋4x－6的最小值.2x2＋4x－6＝2(x2＋2x＋1)－2－6＝2(x＋1)2－8.可知当x＝－1时，2x2＋4x－6有最小值，最小值是－8.