冀教版七年级下册9.2 三角形的内角习题课件ppt

这是一份冀教版七年级下册9.2 三角形的内角习题课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了见习题，答案显示，∠1＋∠2＋∠3，答案B，答案D，答案30°等内容，欢迎下载使用。
1.在对“三角形的内角和等于180°”说理时，作了一条与三角形某一边　　　　的辅助线，作这条线的目的是　　　　　　　　　　　 　　.
把角从一个位置转移到另一个位置
2.【教材改编题】利用下面的方法可以说明三角形的内角和等于180°，请完成说理过程.
已知：△ABC.说明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
解：如图，在BC上任取一点D，过点D分别作DF∥AC交AB于点F，DE∥AB交AC于点E.则有∠2＝∠　　　　，∠3＝∠　　　　，∠4＝∠　　　　 _____________(两直线平行，同位角相等)，∠4＝∠　　　　(两直线平行，内错角相等)，∴∠1＝∠　　　　(等量代换).又∵　　　　　　　　＝180°(平角的定义)，∴∠A＋∠B＋∠C＝180°.
3.【2019·河北石家庄二中期中】一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为(　　)A.75° B.60° C.45° D.40°
4.【2021·广西梧州】在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于(　　)A.32° B.36° C.40° D.128°
【点拨】∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，且∠A＝20°，∠B＝4∠C，∴20°＋4∠C＋∠C＝180°.∴∠C＝32°.
5.【2020·河北石家庄月考】在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是(　　)A.锐角 B.直角C.钝角 D.以上都有可能
6.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为(　　)A.38° B.39°C.42° D.48°
7.【2020·辽宁大连】如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是(　　)A.50° B.60°C.70° D.80°
8.【2020·辽宁沈阳】如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为(　　)A.65° B.55° C.45° D.35°
【点拨】∵AC⊥CB，∴∠ACB＝90°.又∵∠BAC＝35°，∴∠ABC＝180°－90°－35°＝55°.∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝55°.
9.【中考·湖南邵阳】如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是(　　)A.45° B.54° C.40° D.50°
10.【2019·河北唐山滦南期末】如果将一副三角尺按如图方式叠放，那么∠1的大小为　　　　°.
11.【2021·河北唐山遵化期末】已知三角形的一个内角α是另一个内角β的2倍，当α＝80°时，这个三角形的最小内角是　　　　Ｗ.
12.在△ABC中，∠A的度数是∠B的2倍，∠A比∠C小20°，求∠A的度数.
13.【2020·四川广安】如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1＋∠2的度数为(　　)A.210° B.110° C.150° D.100°
【点拨】∵∠A＝30°，∴∠AMN＋∠ANM＝180°－∠A＝150°. ∵∠1＋∠AMN＝180°，∠2＋∠ANM＝180°，∴∠1＋∠2＝180°＋180°－(∠AMN＋∠ANM)＝210°. 故选A.
14.【2020·河北沧州期中】如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE＋∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC.其中正确的有(　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【点拨】∵AF∥CD，∴∠ABC＝∠ECB，∠D＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA.∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF，∴∠D＝∠EBD.∵BC⊥BD，∴∠DBC＝90°.∴∠D＋∠ECB＝180°－90°＝90°，∠DBE＋∠EBC＝90°，
∴∠ECB＝∠EBC，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA，∴BC平分∠ABE，AC∥BE，∠CBE＋∠D＝90°，∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故①②③④正确．故选D.
15.【2020·河北石家庄模拟】如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠3＝50°，则∠2＝(　　)A.80° B.70° C.60° D.50°
16.如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝　　　　.
【点拨】∵AE∥BC，∴∠B＝∠DAE＝50°.又∵∠BAC＝100°，∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝30°.
17.如图，在△ABC中，已知∠B＝46°，∠ACB＝80°，延长BC至D，使∠CAD＝∠D.求∠BAD的度数.
解：∵∠ACB＝80°，∴∠ACD＝180°－∠ACB＝180°－80°＝100°. 又∵∠CAD＝∠D，∠ACD＋∠CAD＋∠D＝180°，∴∠D＝40°.∴∠BAD＝180°－∠B－∠D＝180°－46°－40°＝94°.
18.如图是A，B，C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.(1)不添加辅助线，求∠ACB的度数；
解：由题意知AD∥BE，∠DAB＝65°，∴∠EBA＝180°－∠DAB＝115°.∵∠EBC＝40°，∴∠CBA＝∠EBA－∠EBC＝75°.
∵∠DAC＝35°，∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝30°.∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠CBA＝75°.
(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问，可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你知道他是怎样求的吗？
19.如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC.(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，则∠DAE＝　　　　；(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，则∠DAE＝　　　　；