2019-2020学年河南省信阳市淮滨县七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年河南省信阳市淮滨县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题；共30分）

1．（3分）在0.01，0，，这四个数中，最小的数是　　

A．0.01 B．0 C． D．

2．（3分）下列各式结果为正数的是　　

A． B． C． D．

3．（3分）已知，那么的余角等于　　

A． B． C． D．

4．（3分）下列说法不正确的是　　

A．1是绝对值最小的数 

B．0既不是正数，也不是负数 

C．一个有理数不是整数就是分数 

D．0的绝对值是0

5．（3分）下列等式一定成立的有　　

①，②，③，④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（3分）若，则的值为　　

A． B． C． D．6

7．（3分）下列判断中正确的是　　

A．与不是同类项 B．不是整式 

C．单项式的系数是 D．是二次三项式

8．（3分）下列各个变形正确的是　　

A．由去分母，得 

B．方程可化为 

C．由去括号，得 

D．由去括号，移项，合并同类项，得

9．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利，该商品的进货价为　　

A．80元 B．85元 C．90元 D．95元

10．（3分）如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、分别标上其中的一个数，则的值为　　

A． B．0 C．1 D．3

二、填空题（共5小题；共15分）

11．（3分）太阳的半径约是696000千米，用科学记数法表示（精确到千位）约是　　．

12．（3分）若与是同类项，则　 　．

13．（3分）如果代数式的值为1，那么代数式的值等于　　．

14．（3分）已知是方程的解，则　 　．

15．（3分）为了求的值，可令，①那么，②将②①可得，所以，即．仿照以上方法计算且的值是　　．

三、解答题（共7小题；共75分）

16．计算：．

17．先化简，再求值：，其中，．

18．如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：

（1）画射线；

（2）连接；

（3）反向延长至，使得；

（4）在直线上确定点，使得最小．

19．观察下列有规律的数：，，，，，根据规律可知：

（1）第7个数是　　，第个数是　　为正整数）；

（2）是第　　个数；

（3）计算的值

20．2019年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信，年龄与数字的秘密！如果你年龄在之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！计算步骤如下：

①随便想一个之间的数字．

②把这个数字乘以5．

③然后加上40．

④再乘以20．

⑤把所得的数加上1219．

⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄（实际年龄当前年份出生年份）．

小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确．假设小明当时想的数字为，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．

21．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由．

22．如图，的边上有一动点，从距离点的点处出发， 沿线段，射线运动， 速度为；动点从点出发， 沿射线运动， 速度为．、同时出发， 设运动时间是．

（1） 当点在上运动时，　   　（用 含的代数式表示） ；

（2） 当点在上运动时，为何值， 能使？

（3） 若点运动到距离点的点处停止， 在点停止运动前， 点能否追上点？如果能， 求出的值；如果不能， 请说出理由 ．

2019-2020学年河南省信阳市淮滨县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题；共30分）

1．（3分）在0.01，0，，这四个数中，最小的数是　　

A．0.01 B．0 C． D．

【解答】解：，

最小的数是

故选：．

2．（3分）下列各式结果为正数的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、原式，不合题意；

、原式，不合题意；

、原式，不合题意；

、原式，符合题意，

故选：．

3．（3分）已知，那么的余角等于　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

它的余角等于．

故选：．

4．（3分）下列说法不正确的是　　

A．1是绝对值最小的数 

B．0既不是正数，也不是负数 

C．一个有理数不是整数就是分数 

D．0的绝对值是0

【解答】解：、绝对值最小的有理数是0，故错误；

、正数都大于0，负数都小于0．因此0不是正数，也不是负数，故正确；

、整数和分数统称为有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故正确；

、0的绝对值是它本身，故正确．

故选：．

5．（3分）下列等式一定成立的有　　

①，②，③，④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：①，正确；

②，故②错误；

③，正确；

④，故④错误；

所以正确的有①③共2个．

故选：．

6．（3分）若，则的值为　　

A． B． C． D．6

【解答】解：由题意得，，，

解得，，

所以，．

故选：．

7．（3分）下列判断中正确的是　　

A．与不是同类项 B．不是整式 

C．单项式的系数是 D．是二次三项式

【解答】解：、与是同类项，故错误；

、是整式，故错；

、单项式的系数是，正确；

、是3次3项式，故错误．

故选：．

8．（3分）下列各个变形正确的是　　

A．由去分母，得 

B．方程可化为 

C．由去括号，得 

D．由去括号，移项，合并同类项，得

【解答】解：、由去分母，得，错误；

、方程可化为，错误；

、由去括号，得，错误；

、由去括号，移项，合并同类项，得，正确．

故选：．

9．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利，该商品的进货价为　　

A．80元 B．85元 C．90元 D．95元

【解答】解：设该商品的进货价为元，

根据题意列方程得，

解得．

故选：．

10．（3分）如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、分别标上其中的一个数，则的值为　　

A． B．0 C．1 D．3

【解答】解：，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，

，

，，，

，

故选：．

二、填空题（共5小题；共15分）

11．（3分）太阳的半径约是696000千米，用科学记数法表示（精确到千位）约是　　．

【解答】解：．

故答案为：．

12．（3分）若与是同类项，则　　．

【解答】解：由题意得：，，

则，

故答案为：．

13．（3分）如果代数式的值为1，那么代数式的值等于　16　．

【解答】解：的值为1，

，

，

故答案为：16．

14．（3分）已知是方程的解，则　8　．

【解答】解：是方程的解，

满足方程，

，

解得．

故答案为：8．

15．（3分）为了求的值，可令，①那么，②将②①可得，所以，即．仿照以上方法计算且的值是　　．

【解答】解：，

，

，

，

，

故答案为．

三、解答题（共7小题；共75分）

16．计算：．

【解答】解：原式，

，

．

17．先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：原式

，

当、时，

原式

．

18．如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：

（1）画射线；

（2）连接；

（3）反向延长至，使得；

（4）在直线上确定点，使得最小．

【解答】解：（1）射线，如图所示；

（2）线段，如图所示，

（3）线段如图所示

（4）点即为所求；

19．观察下列有规律的数：，，，，，根据规律可知：

（1）第7个数是　　，第个数是　　为正整数）；

（2）是第　　个数；

（3）计算的值

【解答】解：（1），，，，

第7个数是，

第个数是，

故答案为，；

（2），

是第11个数，

故答案为11；

（3）

．

20．2019年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信，年龄与数字的秘密！如果你年龄在之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！计算步骤如下：

①随便想一个之间的数字．

②把这个数字乘以5．

③然后加上40．

④再乘以20．

⑤把所得的数加上1219．

⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄（实际年龄当前年份出生年份）．

小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确．假设小明当时想的数字为，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．

【解答】解：，．

第一个数字是 8，后面的 12 代表实际年龄．

，正确．

设小明想的数字为，则计算得，，

则，

其中 12 为实际年龄（两位数），

的第一位（百位）就是小明想的数．

21．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由．

【解答】解：（1）设买篮球个，则买羽毛球拍件，由题意，得

解得：，

则．

答：买篮球6个，买羽毛球拍4件．

（2）设买篮球个，买排球个，则买羽毛球拍件，由题意，得

，

，

、都是整数，

当时，，羽毛球拍为4件；

当时，不符合题意，舍去，

当时，不符合题意，舍去，

当时，不符合题意，舍去，

当时，不符合题意，舍去，

当时，，羽毛球拍为2件，

当时，不符合题意，舍去，

当时，不符合题意，舍去

当时，不符合题意，舍去

当时，不符合题意，舍去

当时，，羽毛球拍为0件．

篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个

22．如图，的边上有一动点，从距离点的点处出发， 沿线段，射线运动， 速度为；动点从点出发， 沿射线运动， 速度为．、同时出发， 设运动时间是．

（1） 当点在上运动时，　　（用 含的代数式表示） ；

（2） 当点在上运动时，为何值， 能使？

（3） 若点运动到距离点的点处停止， 在点停止运动前， 点能否追上点？如果能， 求出的值；如果不能， 请说出理由 ．

【解答】解： （1）点运动速度为，，

当点在上运动时，，

故答案为：；

（2） 当时， 则有，

解这个方程， 得，

即时， 能使；

（3） 不能 ． 理由如下：

设当秒时点追上点，则，

解这个方程， 得，

即点追上点需要，此时点已经停止运动 ．

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日期：2021/12/9 14:42:45；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125