2019-2020学年河南省濮阳市油田七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

2019-2020学年河南省濮阳市油田七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）：【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号井填涂在答题纸的相应位置上】

1．（3分）中国的传统文化博大精深，传统图案设计讲究对称的美．下列图案中是轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

2．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为　　

A．5 B．6 C．7 D．8

3．（3分）点在平面直角坐标系中所在的象限是　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（3分）已知一个三角形的两边长是，，那么它的第三边的长不可能是　　

A． B． C． D．

5．（3分）关于的叙述，正确的是　　

A．是有理数 

B．5的平方根是 

C． 

D．在数轴上不能找到表示的点

6．（3分）在实数：，，，4.3333，中，无理数的个数为　　

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．（3分）如图，把图中的中各顶点横坐标乘以“”，纵坐标不变，所得到的图形是　　

A． 

B． 

C． 

D．

8．（3分）等腰三角形一个为，则其余两角度数是　　

A．， B．， 

C．，或， D．无法确定

9．（3分）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是　　

A． B． 

C． D．

10．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点、，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为　　

A．25 B．45 C．50 D．100

二、填空题（每题3分，共15分）：

11．（3分）计算：　　．

12．（3分）比较大小：　　（用“、、”填空）．

13．（3分）在学习一次函数图象性质时，需要画出一次函数的图象．画图象一般分三个步骤：

①列表，②描点，③连线．在画某一次函数，小明同学列出下列表格数据：

请你根据表格提供的数据，写出所画一次函数的关系式：　　．

14．（3分）如图，在中，，，，作的垂直平分线，交于，连接，则　　．

15．（3分）如图，点的坐标是，以为圆心，5个单位长度为半径画圆交轴于点、．则点的坐标是　　．

三、解答题（共75分）：

16．（10分）（1）计算：；

（2）已知：，求的值．

17．（9分）如图，于，于，、相交于点．

（1）请你添加一个条件，使图形中的与全等，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，请你在图中添加一条线段，使图中出现等腰三角形，并说明理由．

18．（9分）冬季寒冷，人们喜欢泡泡温泉，以缓解疲劳，促进血液循环．现有一温泉水池的容积是，现水池已经蓄水，管理人员从地下抽取温水，以的速度向水池中注水，直到水满为止．

（1）请写出水池蓄水量与进水时间之间的关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）求时，水池中的水量的值？

19．（9分）如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点处，且，它们都要到处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树处的池塘处，另一只猴子乙先爬到树顶处后再沿缆绳线段滑到处．已知两只猴子所经过的路程相等，设为．

（1）请用含有的整式表示线段的长为　　；

（2）求这棵树高有多少米？

20．（9分）已知一次函数的图象经过，两点．解答下列问题：

（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；

（2）根据所画图象回答：当增大时，的值　　（填“增大”或“减小” ．

（3）求一次函数的解析式．

21．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中有．

（1）写出的三个顶点坐标分别是　　；

（2）以轴为对称轴，画出的轴对称图形△；

（3）利用本图中的网格线作图：画线段，使，并写出点的坐标．

22．（9分）如图，在中，，．

（1）用直尺和圆规作的垂直平分线，垂足为，交于（只需要保留作图痕迹，不需要写作法）；

（2）连接，试说明线段、的大小关系，给出证明．

23．（11分）【发现推理】如图（1），在中，，，直线过点，点、在直线的同侧，，，垂足分别为，，求证：．

【类比探究】如图（2），在中，，，将斜边绕点顺时针旋转至，也就是说，连接，求△的面积（温情提示三角形面积公式是底高）．

2019-2020学年河南省濮阳市油田七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）：【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号井填涂在答题纸的相应位置上】

1．（3分）中国的传统文化博大精深，传统图案设计讲究对称的美．下列图案中是轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、不是轴对称图形，不合题意；

、是轴对称图形，符合题意；

、不是轴对称图形，不合题意；

、不是轴对称图形，不合题意．

故选：．

2．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为　　

A．5 B．6 C．7 D．8

【解答】解：在直角三角形中，勾为3，股为4，

弦为．

故选：．

3．（3分）点在平面直角坐标系中所在的象限是　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：，，

点所在的象限是第四象限．

故选：．

4．（3分）已知一个三角形的两边长是，，那么它的第三边的长不可能是　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据三角形三边关系，

三角形的第三边满足：，即，

故选：．

5．（3分）关于的叙述，正确的是　　

A．是有理数 

B．5的平方根是 

C． 

D．在数轴上不能找到表示的点

【解答】解：、是有理数，说法错误，应是无理数；

、5的平方根是，说法错误，应是；

、，说法正确；

、在数轴上不能找到表示的点，说法错误；

故选：．

6．（3分）在实数：，，，4.3333，中，无理数的个数为　　

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【解答】解：在所列实数中，无理数只有这1个数，

故选：．

7．（3分）如图，把图中的中各顶点横坐标乘以“”，纵坐标不变，所得到的图形是　　

A． 

B． 

C． 

D．

【解答】解：把图中的中各顶点横坐标乘以“”，纵坐标不变，得到的图形与关于轴对称．

故选：．

8．（3分）等腰三角形一个为，则其余两角度数是　　

A．， B．， 

C．，或， D．无法确定

【解答】解：已知等腰三角形的一个内角是，

根据等腰三角形的性质，

当的角为顶角时，三角形的内角和是，所以其余两个角的度数是；

当的角为底角时，顶角为．

故选：．

9．（3分）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；

故选项正确；

故选：．

10．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点、，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为　　

A．25 B．45 C．50 D．100

【解答】解：如图，过点作于．

由作图可知，平分，

，，

，

，

故选：．

二、填空题（每题3分，共15分）：

11．（3分）计算：　3　．

【解答】解：．

故答案为：3．

12．（3分）比较大小：　　（用“、、”填空）．

【解答】解：，，

．

故答案为：．

13．（3分）在学习一次函数图象性质时，需要画出一次函数的图象．画图象一般分三个步骤：

①列表，②描点，③连线．在画某一次函数，小明同学列出下列表格数据：

请你根据表格提供的数据，写出所画一次函数的关系式：　　．

【解答】解：设一次函数的关系式为，

把点，代入得，

解得，

一次函数的关系式为，

故答案为．

14．（3分）如图，在中，，，，作的垂直平分线，交于，连接，则　4　．

【解答】解：是的垂直平分线，

，

，

，

在中，．

．

故答案为：4．

15．（3分）如图，点的坐标是，以为圆心，5个单位长度为半径画圆交轴于点、．则点的坐标是　　．

【解答】解：，

，

以为圆心，5个单位长度为半径画圆交轴于点、，

，

在中，，

，

故答案为：．

三、解答题（共75分）：

16．（10分）（1）计算：；

（2）已知：，求的值．

【解答】解：（1）原式

；

（2），

，

则．

17．（9分）如图，于，于，、相交于点．

（1）请你添加一个条件，使图形中的与全等，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，请你在图中添加一条线段，使图中出现等腰三角形，并说明理由．

【解答】解：（1）添加，

于，于，

，

在与中，

，

；

（2）连接，

，

是等腰三角形．

18．（9分）冬季寒冷，人们喜欢泡泡温泉，以缓解疲劳，促进血液循环．现有一温泉水池的容积是，现水池已经蓄水，管理人员从地下抽取温水，以的速度向水池中注水，直到水满为止．

（1）请写出水池蓄水量与进水时间之间的关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）求时，水池中的水量的值？

【解答】解：（1）由蓄水量等于现蓄水量加注水量，得

，

由，

解得，

自变量的取值范围；

（2）当时，．

19．（9分）如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点处，且，它们都要到处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树处的池塘处，另一只猴子乙先爬到树顶处后再沿缆绳线段滑到处．已知两只猴子所经过的路程相等，设为．

（1）请用含有的整式表示线段的长为　　；

（2）求这棵树高有多少米？

【解答】解：（1）设为米，且存在，

即，，

故答案为：；

（2）

答：树高7.5米；

20．（9分）已知一次函数的图象经过，两点．解答下列问题：

（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；

（2）根据所画图象回答：当增大时，的值　增大　（填“增大”或“减小” ．

（3）求一次函数的解析式．

【解答】解：（1）如图，

（2）当增大时，的值增答大．

故答案为增大．

（3）设一次函数解析式为，

把，代入得，解得，

所以一次函数解析式为．

21．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中有．

（1）写出的三个顶点坐标分别是　，，　；

（2）以轴为对称轴，画出的轴对称图形△；

（3）利用本图中的网格线作图：画线段，使，并写出点的坐标．

【解答】解：（1）如图，，，．

故答案为：，，．

（2）分别作出，，的对应点，，即可．

（3）线段即为所求作，．

22．（9分）如图，在中，，．

（1）用直尺和圆规作的垂直平分线，垂足为，交于（只需要保留作图痕迹，不需要写作法）；

（2）连接，试说明线段、的大小关系，给出证明．

【解答】解：（1）如图，直线即为所求作．

（2）结论：．

理由：，，

，

由作图可知，垂直平分线段，

，

，

，

，，

．

23．（11分）【发现推理】如图（1），在中，，，直线过点，点、在直线的同侧，，，垂足分别为，，求证：．

【类比探究】如图（2），在中，，，将斜边绕点顺时针旋转至，也就是说，连接，求△的面积（温情提示三角形面积公式是底高）．

【解答】（1）证明：，

，

，

，

，

，

在和中，

，

；

（2）解：过点作于，

，

，

，

，

在和△中，

，

△，

，

．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/12/8 17:15:37；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125