高中数学人教版新课标A必修42.2 平面向量的线性运算一课一练

这是一份高中数学人教版新课标A必修42.2 平面向量的线性运算一课一练，共3页。试卷主要包含了A、B、C为不共线三点，则，4―3－等于，化简等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】1．已知ABCD是平行四边形，则下列等式中成立的是（    ）A．    B．C．    D．2.在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则A.        B.       C.       D.3.如图所示，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则=(  ) A.  B.  C.  D.4．A、B、C为不共线三点，则（    ）A．    B．    C．    D．5．4(―)―3(+)－等于（    ）A．―2    B．    C．―6    D．―86．设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是（    ）A．与的方向相反    B．与2的方向相同C．|－|≥||           D．|－|=||·7．已知向量、，且，，，则一定共线的三点是（    ）A．A、B、D    B．A、B、C    C．B、C、D    D．A、C、D8．已知正方形ABCD边长为1，，则的模等于(　　) A.0   B.3   C.   D.9．若||=5，与反向，||=3，则=________．10．点C在线段AB上，且，则=________．11．已知，不共线，有两个不等向量、且=k+，b=+k，当实数k=________时，、共线．12．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是DC、BC中点，已知，用表示=       ，       .13．化简：（1）2(3―2)+3(+5)―5(4―)；（2）．14．已知，D、E是△ABC中AB、AC的中点，M、N分别是DE、BC的中点，已知，试用分别表示.15． G为△ABC的重心，O为平面内不同于G的任意一点，求证：．  【答案与解析】1．【答案】C 【解析】正确．2. 【答案】B  【解析】，故选B.3. 【答案】D  【解析】∵，由三角形中位线定理，故选D.4．【答案】B 【解析】．5．【答案】D  【解析】原式=4―4―3―3―=―8．6．B  【解析】 ≠0时2＞0，∴与2方向相同．7．【答案】A  【解析】∵，∴A、B、D三点共线．8．【答案】C  【解析】正方形ABCD边长为1 ∴.9．【答案】 【解析】 ，又与反向．10．【答案】 【解析】．11．【答案】―1  【解析】=ke1+e2=(e1+ke2)(k―)e1=(k―1)e2，k=±1．当k=1时，a=e1+e2=b=e1+e2，∴k=－1．12．【答案】【解析】设，M、N为DC、BC中点，，，在△ABN中和△ADM中，①  ②解①②：.13．【解析】（1）原式=6―4+3+15―2+5=14―9；（2）原式．14．【解析】由 三角形中位线定理知：DE//BC且DE=BC故.15．【解析】∵，，，∵G为△ABC重心，∴，∴，即．