2021学年2.3 等差数列的前n项和教学课件ppt

这是一份2021学年2.3 等差数列的前n项和教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习引入，等差中项，成等差数列，等差数列的性质，数列an中，“倒序相加”法，讲授新课，还可化成，讲解范例等内容，欢迎下载使用。
1. 等差数列定义： 即an－an－1 ＝d (n≥2).
2. 等差数列通项公式：
(2) an＝am＋(n－m)d .
(3) an＝pn＋q (p、q是常数)
(1) an＝a1＋(n－1)d (n≥1).
3. 几种计算公差d的方法:
m＋n＝p＋q  am＋an＝ap＋aq.
(m，n，p，q∈N)
6. 数列的前n项和：
称为数列{an}的前n项和，记为Sn.
高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说: “现在给大家出道题目: 1+2+…100=?”过了两分钟，正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”
教师问：“你是如何算出答案的？”高斯回答说：“因为1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”.
1. 等差数列的前n项和公式一
2. 等差数列的前n项和公式二
例1. (1)已知等差数列{an}中，a1＝4，S8＝172，求a8和d;　 (2)等差数列－10，－6，－2，2，…前多少项的和是54？
例3. 求集合 的元素个数，并求这些元素的和．
例4. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12＝84，S20＝460，求S28.
1. 在等差数列{an}中，已知a3＋a99＝200，求S101.
2. 在等差数列{an}中，已知a15＋a12＋a9＋a6 ＝20，求S20.
例5. 已知等差数列{an}前四项和为21，最后四项的和为67，所有项的和为286，求项数n.
例6. 已知一个等差数列{an}前10项和为310，前20项的和为1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项的和吗？