数学人教版新课标A1.1变化率与导数学案

这是一份数学人教版新课标A1.1变化率与导数学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，自主学习，合作释疑，巩固训练，整理提高等内容，欢迎下载使用。
1.理解掌握复合函数的求导法则.
2.能够结合已学过的法则、公式，进行一些复合函数的求导
3.培养学生善于观察事物，善于发现规律，认识规律，掌握规律，利用规律．
【重点难点】
重点：复合函数的求导法则的概念与应用
难点：复合函数的求导法则的导入与理解
【自主学习】
阅读教材，并回答下面几个问题：
1．常见的导数公式：
（1） （2） ____ （3）
（4） （5） （6）_________
2．导数基本法则
3．复合函数
【合作释疑】
归纳复合函数求导数的步骤：
【巩固训练，整理提高】
一．例题
例1：试说明下列函数是怎样复合而成的？并求其导数。
⑴； ⑵； ⑶；
例2．求的导数
例3．求的导数.
（实验班）例4．求函数y=(2x2－3)的导数.
二、练习
1．求下列函数的导数
(1)y=(5x－3)4 (2)y=(2+3x)5 (3)y=(2－x2)3 (4)y=(2x3+x)2
2．求下函数的导数.
(1) y=sin(3x－) (2) y= （实） (3) y=cs(1+x2) (4) y=
（实验班3~6）3．已知y=sin2x+sinx,那么y′是
A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值，又有最小值的偶函数
C.仅有最大值的偶函数 D.非奇非偶函数
4．函数y=sin3(3x+)的导数为
A.3sin2(3x+)cs(3x+) B.9sin2(3x+)cs(3x+)
C.9sin2(3x+) D.－9sin2(3x+)cs(3x+)
5．函数y=cs(sinx)的导数为
A.－［sin(sinx)］csx B.－sin(sinx) C.［sin(sinx)］csx D.sin(csx)
6．函数y=cs2x+sin的导数为
A.－2sin2x+B.2sin2x+ C.－2sin2x+ D.2sin2x－
三．课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【作业】教材第18页A组第6、7题复合函数
的概念
一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成__________，那么称这个函数为y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作________．
复合函数
的求导法
则
复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝__________.即y对x的导数等于________________________________________.